当ｒ→0时，就意味着需要极大的压力差(∞)才能使它长大，这实际上是不可能的，所以要求有一个r>0的初始核心孕育汽泡方能沸腾。

21、试述沸腾换热过程中热量传递的途径。

答：半径R≥Rmin的汽泡在核心处形成之后，随着进一步地加热，体积将不断增大，此时的热量是以导热方式输入，其途径一是由汽泡周围的过热液体通过汽液界面输入，另一是直接由汽泡下面的汽固界面输入，由于液体的导热系数远大于蒸汽，故热量传递的主要途径为前者。当汽泡离开壁面升入液体后，周围过热液体继续对它进行加热，直到逸出液面，进入蒸汽空间。

22、试述沸腾换热时，为什么汽泡首先只在加热面的个别地点产生？

答：由于加热面具有最大的过热度，此处能够生成汽泡核所需的半径为最小。汽泡产生时，要在沸腾液体中形成有一定汽液界面的汽泡，一定要消耗一定的功(称之为表面功)来克服表面张力。加热面上的空穴处很易含有气(汽)体，所需的功也最小，所以总是在壁面上一些固定点上产生汽泡。

23、试述在沸水器中为什么采用电加热器时容易发生器壁被烧毁的现象，而蒸汽加热器则不易？

答：当沸腾温差超过临界温差，即沸腾换热过程进入膜态沸腾状态，由于汽膜存在，沸腾换热系数迅速减小。如采用电加热器，其输入功率不变，从q=h(tw-ts)公式可知，在小的h下传递很大的热流通量，使得壁面温度突然飞升，甚至超过加热表面的熔点温度，造成加热器壁面烧毁。若采用蒸汽加热器，则tw是不变的，h的下降，将使q减小，虽然不利传热，不宜采用，但器壁并不会发生烧毁现象。

24、试说明沸腾换热系数比单相对流换热系数大得多的原因。

答：在沸腾换热过程中，主要是由于相变吸收大量潜热。尽管壁面通过大量热量，而液体温度能够始终维持不变。同时加热面上不断地生成汽泡，然而跃离，液体就不断地冲刷加热面，壁面处的液体处在剧烈扰动中，使传热大为增强，远超过单相换热时的对流换热系数。

25、试分析影响沸腾换热强度的主要因素。

答：沸腾换热与单相对流换热的主要不同点在于加热面上产生汽泡。所以一切影响汽泡生成、长大和脱离的因素都将对沸腾换热有重要影响。沸腾换热的强度主要取决于汽泡的形成和脱离，即汽化核心数的多少和每个汽化核心上汽泡产生的频率高低。汽化核心数取决于过热度和压力。压力增加和过热度增加均使产生汽泡的最小半径减小，使加热面上更小的空穴上能产生汽泡。由于汽化核心数的增加沸腾换热剧烈。汽泡产生的频率取决于汽泡脱离直径，其取决于汽液相的重度差(浮升力)和壁面附着力。与液体物性有关。

第八章、热辐射基本定律及物体的辐射特性

1、热辐射基本概念应着重掌握以下几点：

(1)热辐射是指物体由于热的原因发射电磁波的过程。在讨论包括太阳辐射在内的辐射换热时，有实际意义的波长范围是

0.1—100μm．而讨论温度低于2000K的温度范围时，有意义的波长范围是0.38—12μm(即红外线区域)。对工程实际的大多数问题来说，热辐射特性主要是红外线的特性，因此不能用可见光的理论和知识来解释。例如对可见光来说，普通玻璃是透明体，而对红外线来说却是不透明的；白雪对可见光来说其反射比很强，吸收比很低，但对红外线来说，反射比却很低，等等。

(2)固体和液体的辐射和吸收是在物体表面上进行，而气体辐射却在整个容积中进行。由此对固体和液体在研究辐射和吸收特性时，均只研究半球空间。在研究水在管内作单相介质对流换热时，不考虑水与管子内壁之间的辐射换热，而在锅炉炉膛内烟气与炉膛壁之间除了存在对流换热外，还有辐射换热；

(3)黑体的定义是吸收比为1的物体，它是研究辐射换热时最重要的简化模型，实际物体的辐射与吸收都以黑体为参照对象。黑体模型是带有小孔的温度均匀的空腔，空腔内壁材料的吸收比可以小于1，但小孔面积占整个空腔内表面积的比例应足够小。在相同温度的物体中，黑体的辐射能力和吸收能力都是最大的。

(4)“漫射体”和“灰体”是辐射换热研究中的另外两个重要模型。漫射体是指辐射特性与方向无关的物体，而灰体是指光谱吸收比α(λ)与波长无关的物体。

2、斯蒂藩—玻耳兹曼定律此定律表明，黑体在单位时间内、单位表面积向半球空间所有方向及全部波长范围内向外发射能量的总和(黑体辐射力Eb)，正比于热力学温度的四次方，即Eb=σT4。注意Eb的单位是w／m2。

3、普朗克定律和维恩位移定律 普朗克定律是描述黑体的光谱辐射力Ebλ随波长变化的规律。此时Eb＝f(λ，T)，某温度T的曲线与横轴之间的面积代表了该温度下的黑体辐射力Eb。并且，温度越高．曲线的峰值越往短波方向移动，某一温度T与对应的使光谱辐射力Ebλ达最大值的波氏λm之间的乘积保持为常数，这就是维思位移定律。根据这一定律．能解释为什么随金属温度升高，其表面颜色从暗红逐渐变白的原因。

4、黑体辐射函数 黑体辐射函数Fb(0-λ)，表承某一温度下物体在0-λ波长范围内的黑体辐射能占同温度下黑体辐射力的百分比。掌握这一函数的应用不仅可用于计算黑体辐射，还可用于实际物体的辐射计算。

5、兰贝特定律 兰贝特定律所描述的是黑体辐射能量在半球空间不同方向上的分布规律，应注意此时是指半球空间某一指定方向全部波长能量的分布规律。在不同方向上能量的比较，只有在相同的立体角的基础上才有意义。兰贝特定律表明，虽然黑体辐射沿半球空间各方向的能量(即定向辐射力)不相同(沿表面法线方向最大，切线方向最小)，但其定向辐射强度却相同o这主要是由于定向辐射力的定义式中强调的是辐射表面的面积，而定向辐射强度中用到的是可见辐射面积。所以，表面法线方向辐射能最大，其可见辐射面积亦最大；而切线方向辐射能为零，其可见辐射面积亦为零。因此，无论从哪个方向，其定向辐射强度为常数。可将黑体定向辐射强度理解成灯泡的“亮度”，无论从哪个方向看，灯泡的亮度应该是一样的。由于与方向无关，故将这种表面称为漫射表面。注意，具有漫射特性的表面并非一定是黑体表面，只要定向辐射强度与方向无关。

1．实际物体的发射特性

实际物体的发射特性只与其自身状况(表面温度、表面状况及表面材料种类)有关。金属和非金属表现出不同的辐射特性。实际物体辐射换热与辐射波长和沿方向的分布特性有关，因此对实际物体的两种简化处理在分析辐射换热时很有用处，即灰体和漫射体。灰体是光谱吸收比α(λ)为常数的物体，由基尔霍夫定律，当满足漫射表面假定时，α(λ，T)＝ε(λ，T)。

理解实际物体的ε，ε(λ)，ε(θ)时需注意以下几点：

(1)物体的发射率只取决于物体的表面特性(物体的种类、表面状况和温度)，而与外界条件无关；

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(2)对同种材料而言，一般有；。

(3)对光滑表面的物体ε＝0.95εn表面粗糙的物体ε＝0.98εn，工程中一般假定ε(θ)=εn=ε，即表面满足兰贝特定律，但对高度磨光的金属表面ε＝1.20εn。

(4)大部分非金属材料的发射率较高，一般ε=0.8-0.9。

(5)实际物体辐射力并非严格与T4成正比(金属略高，气体略低)，但通常仍用T4表示，而把其他复杂因素归于ε中。

(6)无论对金属和非金属导体，在表面法线方向大约θ＝0—60。范围内的定向发射率均保持为常数，而表面发射的辐射能绝大部分集中在这一区域，因此，通常认为金属表面和非金属表面均为符合兰贝特定律的漫射表面。

2、实际物体的吸收特性

实际物体的吸收比不仅取决于其自身的表面特性(温度，材料，表面状况)，还取决于投射辐射沿波长的分布情况。这就决定了实际物体的吸收特性远比发射特性复杂。理解以及利用这一特点来解释日常生活及工程实际的有关现象。灰体正是对实际物体的吸收比进行抽象简化后的理想模型，灰体的光谱吸收比与波长无关，即α(λ)＝α＝常数。对灰体的理解，只要在所研究的辐射能覆盖的波长范围内，α(λ)保持为常数即可，而不必追求对所有的波长都严格成立。此外，在用实际物体吸收比对波长的选择性解释现实世界的五彩缤纷时，应注意物体的颜色可能是由于其本身温度高而发光造成的(如铁块在炼钢炉中烧红的情形)，另一种可能是物体由于温度低其本身并不发光，但会反射或吸收投入的可见光(如常温下物体呈现红色即是由于物体对投入的可见光中红光反射较多的缘故)。

3．基尔霍夫定律

基尔霍夫定律将实际物体的发射率ε与吸收比α联系起来。对实际物体，α(T)＝ε(T)要求该物体在与黑体处于热平衡时成立，而对漫射灰体而言，则恒有α(T)＝ε(T)，而并不需要附加条件，这也是引入灰体概念的好处。因此在辐射换热计算时，只需知道α和ε任何一方的信息即可。基尔霍夫定律是本章的重点和难点，理解时应注意以下几点：

(1)基尔霍夫定律的三种不同表达式及其成立条件。 α(T)＝ε(T)漫射的灰体或与黑体处于热平衡； α(λ，T)＝ε(λ，T)漫射表面；

α(λ，φ，θ，T)＝ε(λ，φ，θ，T)任何表面(无条件)。

(2)研究有太阳辐射的情形时，不可轻易利用α(λ)＝ε(λ)这一条件。因太阳辐射不能作为灰体。

(3)对漫射灰体：α(T)＝ε(T)，表明同温度下黑体辐射力最大，善于发射的物体必善于吸收。对黑体α＝ε=1。

(4)引入基尔霍夫定律后，物体的发射率与吸收比被联系在一起，由于物体的发射率只取决于自身的温度及表面状况，因此一般文献中只给出发射率的数据，而不给吸收比的数据。由前面的讨论可知，大多数工程材料均满足“漫射的灰体”的假定。

填空题

1、辐射强度的符号、单位是__I W/(m2·sr)_____，单色辐射强度的符号、单位是_____Iλ W/(m2·sr·μm)_。 2、辐射力的符号、单位是_ E W/m2___，单色辐射力的符号、单位是__ Eλ W/(m2·μ)__。 3、定向辐射力的符号是___Eθ__、单位是W/(m2·sr)_。

4、热辐射(热射线)主要由__可见光_线、__红外__线和部分紫外线所组成。 5、一切物体只要其温度T大于___0___K，都在不断地发射热射线。

6、对热辐射，如果从某方向投射的热射线其反射角等于入射角称为镜反射；当反射能均匀分布在各个方向时称为漫反射_。 7、物体表面朝向某给定方向，对垂直于该方向的单位面积，在单位时间、单位立体角内所发射全波长的能量，就称为_辐射强度_。发射物体每单位表面积在单位时间内向半球空间发射的全波长的能量就称为_辐射力__。

8、黑体最大单色辐射力所对应的波长随温度升高向__波长减短__方向移动.其移动规律由__维恩位移__定律给出。 9、太阳辐射最大单色辐射力对应的波长为λ=0.5μm，据此可知太阳的表面温度约为__5762K_。

10、漫辐射表明辐射强度的兰贝特定律为_Iθ1=Iθ2=……=Iθn)或(Eθ=Iθcosθ=Incosθ=Encosθ_。 11、对于漫辐射表面，辐射力与辐射强度之间的关系为__E=πI____。

12、试写出表达式：⑴单位立体角_dω=dA/r2且dA=r2_；⑵半球立体角_dω=dA/r2且dA=2πr2__。 13、普郎克定律确定了黑体单色辐射力Eb和___波长λ__与___绝对温度T__。之间的函数关系。 14、斯蒂芬─玻尔兹曼定律说明黑体辐射力和绝对温度的__四次方____成正比关系。 15、兰贝特余弦定律表明对于漫射表面，辐射力是任意方向辐射强度的____π_倍。

16、基尔霍夫定律确立了物体发射辐射的能力与它的___吸收投射_______辐射的能力之间的关系。 17、写出下列各物理量的单位：单色辐射力Eλ_W/(m2μm)__，辐射系数σb_W/(m2·K4)_。 18、按照基尔霍夫定律，对漫──灰表面恒有__ε=α__。

名词解释1、辐射强度：2、辐射力：3、单色辐射力：4、定向辐射力：5、镜反射：6、吸收率：7、黑体辐射力：8、漫反射：9、维恩位移定律：10、兰贝特余弦定律：11、发射率：

问答题1、镜面反射和漫反射有何区别？

答：物体表面较光滑，投射辐射将形成镜面反射，入射角θ1与反射角θ2相等，其粗糙不平的尺度小于射线的波长，物体表面较粗糙，如一般工程材料对投射辐射将形成漫反射，反射能均匀分布在各个方向，表面粗糙不平的尺度大于射线的波长。漫反射表面的吸收能力大于镜面反射。

2、试述热辐射过程的特点。

答：辐射换热与导热、对流换热不同，它不依靠物质的接触而进行热量传递；辐射换热过程伴随着能量形式的转化，即物体的部分内能转化为电磁波能发射出去，当此波能射及另一物体表面而被吸收时，电磁波能又转化为内能；一切物体不论温度高低，都在不停地相互发射热射线。当物体间有温差时，高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量，因此总的结果是高温物体将能量传给低温物体。即使各个物体的温度相同，辐射换热仍在不断进行，只是每一物体射出去的能量等于吸收的能量，从而处于热动平衡的状态。

3、从改善散热效果来说，室外电力变压器外壳上油漆的颜色是深一点好还是浅一点好？为什么？

答：浅一点好。因为对太阳可见光的吸收，颜色浅的油漆吸收率低，而对变压器本身辐射散热来说，主要是红外线，颜色没有什么影响，不同颜色的油漆具有相同的发射率

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4、何谓热辐射及辐射换热？

答：物体由于自身温度或热运动激发而向外界发射电磁波，称为热辐射。热辐射是辐射中的一种，热射线投射到物体上产生热效应。物体之间通过热辐射的方式交换热量称为辐射换热。

5、说明定向辐射力Eθ和辐射强度Iθ的不同之处及它们之间的关系。

答：定向辐射力Eθ和辐射强度Iθ均表示物体表面朝某方向(θ方向)单位时间、单位立体角内发射的全波长能量，但Eθ是针对发射物体单位表面积而言，而Iθ则是指与辐射方向相垂直的单位面积所发射的能量，故它们的单位虽然相同(W/m2·sr)，但所针对的面积却不一样。根据两面积之间的关系，有Eθ=Iθ·cosθ。

7、试述灰体的特点。答：灰体的特点是其单色吸收率αλ和单色发射率ελ均与波长λ无关。 8、应用维恩定律解释金属加热过程的颜色变化。

答：维恩定律λmax·T=2897.6μm·K表明，物体随着温度T的升高，λmax向波长减小的方向移动。金属发射的能谱中可见光部分的份额越来越多，其可见光中的短波部分也越来越多，因而感觉到金属加热过程随着T升高颜色由黑逐渐变为暗红、橘红、鲜红，甚至白亮色。

9、何谓黑体、白体和透明体？举例说明对热射线的吸收和反射不决定于表面的颜色。

答：物体能全部吸收投射其上的能量，即α=1的物体定义为黑体。全部反射投射其上的能量，即ρ=1的物体定义为白体。外来射线全部能透过的物体定义为透明体，即τ=1。物体表面颜色决定于对可见光的吸收和反射情况，黑体、白体、是指对0--∞波长的全部投射线而言，可见光只是热射线中不重要的一小部分。例如，白雪的颜色为白色，但α=0.98近于黑体；白布、黑布颜色各异，但α相近。

10、何谓“漫──灰表面”？有何实际意义？

答：“漫─灰表面”是研究实际物体表面时建立的理想体模型。漫辐射、漫反射指物体表面在辐射、反射时各方向相同。灰表面是指在同一温度下表面的辐射光谱与黑体辐射光谱相似，吸收率也取定值。“漫─灰表面”的实际意义在于将物体的辐射、反射、吸收等性质理想化，可应用热辐射的基本定律了。大部分工程材料可作为漫辐射表面，\并在红外线波长范围内近似看作灰体。从而可将基尔霍夫定律应用于辐射换热计算中。

11、何谓表面发射率？固体表面发射率与哪些因素有关？

答：把实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力相比，该比值叫发射率，ε=E(T)/Eb(T)，ε与材料的种类、表面状况、方向、波长及温度等因素有关。

12、实际物体表面的发射率和吸收率主要受哪些因素影响？

答：发射率ε与物体本身的性质(种类)、表面状况、温度及方向有关。吸收率α与物体的种类、表面状况及温度有关，而且与入射的波长有关。

14、你以为下述说法：“常温下呈红色的物体表示此物体在常温下红色光的单色发射率较其它色光(黄、绿、兰)的单色发射率为高。”对吗？为什么？(注：指无加热源条件下)

答：这一说法不对。因为常温下我们所见到的物体的颜色，是由于物体对可见光的反射造成的。红色物体正是由于它对可见光中的黄、绿、蓝等色光的吸收率较大，对红光的吸收率较小，反射率较大形成的。根据基而霍夫定律ελ=αλ，故常温下呈红色的物体，其常温下的红色光单色发射率较其他色光的单色光发射率要小。

15、试从热辐射观点分析，用电炉来烘烤某一工件，把工件放在电炉的正上方热得快还是放在电炉的边沿热得快？为什么？

答：虽然不论是放在上方，还是放在边沿，工件被辐射照射面积相同，所张立体角也相同，但一个是法向，一个是成θ角的偏向，而Eθ=Encosθ，所以工件放在电炉正上方(即法向)得到的辐射热多，热得快。

16、某楼房室内是用白灰粉刷的，但即使在晴朗的白天，远眺该楼房的窗口时，总觉得里面黑洞洞的，这是为什么？

答：窗口相对于室内面积来说较小，当射线(可见光射线等)从窗口进入室内时在室内经

过多次反复吸收、反射，只有极少的可见光射线从窗口反射出来，由于观察点距离窗口很远，故从窗口反射出来的可见光到达观察点的份额很小，因而就很难反射到远眺人的眼里，所以我们就觉得窗口里面黑洞洞的。

17、普朗克辐射定律描述了什么？它阐述了哪些重要性质？

答：普朗克辐射定律描述了黑体单色辐射力随波长及温度的变化规律。它阐述黑休的光谱辐射力呈连续分布，并随温度的升高急剧增长；而且任意给定温度下，黑体的光谱辐射力均存在一个极大值。该极大值的位置随温度升高向短波方向移动，因此只有在温度达到5800K这样高的水平时，可见光波段的能量才会在总能量中占据显著的地位。而在一般的工业温度范围内，可见光能量极少，基本上都是红外辐射。

18、试解释粗糙表面的黑度为什么会比光滑表面大。

答：因为具有相同面积的粗糙表面有效辐射面积比光滑表面大。

1、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么?

答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表回的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。

2、如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出①，②，③3处中何处定向辐射强度最大?何处辐射热流最大?假设①，②，②处对球心所张立体角相同。

答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故Il＝I2=I3。而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，θ1＞θ2＞θ3。所以①处辐射热流最大，③处最小。

3、有—台放置于室外的冷库，从减小冷库冷量损失的角度出发，冷库外壳颜色应涂成深色还是浅色?

答：要减少冷库冷损，须尽可能少地吸收外界热量，而尽可能多地向外释放热量。因此冷库败取较浅的颜色，从而使吸收的可见光能量较少，而向外发射的红外线较多。

7、实际物体表面在某一温度T下的单色辐射力随波长的变化曲线与它的单色吸收率的变化曲线有何联系?如巳知其单色辐射力变

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化曲线如图所示，试定性地画出它的单色吸收率变化曲线。

答：从图中可以分析出，该物体表面为非灰体，

b?，即为同一波长线②根据基尔霍夫定律，αλ=ελ＝?与线①之比。

该物体单色吸收率变化曲线如图所示。

二、定量计算：包括建立辐射换热的能量守恒关系式，兰贝特定律的应用，利用物体的光辐（即单色）射特性计算辐射换热，等等。

1、白天，投射到—大的水平屋顶上的太阳照度Gx＝1100W/m2，室外空气温反t1＝27℃，有风吹过时空气与屋顶的表面传热系数为h＝25W/(m2·K)，屋顶下表面绝热，上表面发射率＝0.2，且对太阳辐射的吸收比＝0.6。求稳定状态下屋顶的温度。设太空温度为绝对零度。

解：如图所示，

E/E稳态时屋顶的热平衡：对流散热量辐射散热量太阳辐射热量代入(1)中得

采用试凑法，解得℃

2、已知太阳可视为温度Ts＝5800K的黑体。某选择性表面的光谱吸收比随波长A变化的特性如图所示。当太阳的投入辐射Gs＝800W/m2时，试计算该表面对太阳辐射的总吸收比及单位面积上所吸收的太阳能量。

解：先计算总吸收比。

=0.7026

单位面积上所吸收的太阳能：

3、有一漫射表面温度T=1500K，已知其单色发射率随波长的变化如图所示，试计算表面的全波长总发射率和辐射力。

解：即：

，

查教材P208表8-1得，所以

第九章、辐射换热计算部分

一、角系数

1、角系数的定义及性质

2、角系数的计算方法 掌握代数分析法，即利用角系数的互换性、完整性和分解性并通过求解代数方程而获得角系数的方法。 二、2个及3个漫灰表面间辐射换热的计算 漫灰表面辐射换热特点；

1、求解思路与方法 分析求解两个及多个(主要是3个)表面间的辐射换热时，一般有如下步骤：

(1)组成封闭腔系统，并确定表面的数目。组成封闭腔系统的表面可以是真实的，也可以是虑拟的。确定每个参与辐射表面的性质(是黑体表面、漫灰表面还是绝热表面)；同时，划分表面的依据是该表面的热边界条件，而不是几何条件。

(2)画出等效的辐射网络图。有助于理解各表面之间的关系、列出节点的有效辐射方程。注意区别重辐射面和黑体表面。

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