可得等号当且仅当x?y时成立，此时x?y?9 7、用长为4a的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？

解：设矩形的长为x(0?x?2a)，则宽为2a?x，矩形面S?x(2a?x)，且x?0,2a?x?0． 由x(2a?x)?x?(2a?x)（当且近当x?2a?x，即x?a时取等号）， ?a．

222由此可知，当x?a时，S?x(2a?x)有最大值a．答：将铁丝围成正方形时，才能有最大面积a．

例2（教材P89例2）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m，如果池底每

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1m的造价为150元，池壁每1m的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得

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l?240000?720(x?16001600 )?240000?720?2x?xx?240000?720?2?40?297600

1600当x?,即x?40时,l有最小值2976000.

x因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元

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