16．重为2牛、底面积为1×10?2米2的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为1.4×103帕。求： ①水对容器底的压强p水。 ②容器对桌面的压力F容器。

③若薄壁容器底面积范围为S～4S，现将一密度范围为0.6ρ水～6ρ水、体积为2×10?3米3的物体放入容器中，求容器对桌面压强变化量△p的最大值和最小值及其对应的条件。 【答案】①1960帕；②14N；③当物体密度为0.6ρ水～ρ水时，△pmin＝0；当物体密度为6ρ

水

，容器面积为S时△p最大＝G/S＝12ρ水g×103米3/S。

【解析】

① p水=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa

② 容器对桌面的压力：F容器=pS=1.4×103Pa×1×10-2m2=14N ③ 当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时，△pmin＝0

当放入物体后，容器内水未溢出，且物体密度为6ρ水，容器面积为S时容器对桌面压强变化量△p最大。

△p最大＝G/S＝12ρ水g×103米3/S

17．如图17所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高为3h，底面积为2S，内盛有深为2h的水；圆柱体乙高为4h，底面积为3S。

甲

图17

乙

① 若甲容器中水的体积为4×10-3米3，求水的质量m水。 ② 若h等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p水。

③ 现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p容′与切去后的乙对水平桌面的压强p乙′之比为5:8。求圆柱体乙的密度ρ乙。

【答案】①4千克； ② 1.96×103帕； ③ 3×103千克/米3。 【解析】

（1）m水＝ρ水V

＝1×103千克/米3×4×10-3米3

＝ 4千克 （2）p水＝ρ水gh水

＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×0.1米 ＝1.96×103帕

（3）G水溢＝ρ水（S×3h－2S×h）g ＝ρ水Shg F′＝G水+G切－G水溢

＝4ρ水Shg +4ρ乙Shg－ρ水Shg ＝3ρ水Shg +4ρ乙Shg p容′：p乙′＝5：8 F′/S 容 ：4ρ乙gh＝5：8

（3ρ水Shg +4ρ乙Shg）/2S ：4ρ乙gh＝5：8 ρ乙＝3×103千克/米3

18．重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。求： （1）水对容器底部的压强。 （2）容器中水的深度。

（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。 （其中ρ铝=2.7×103千克/米3）

【答案】（1）1176帕；（2）0.12米； （3）18.072牛。 【解析】

（1） p =F /S = G / S=11.76牛/1×10-2米2=1176帕 （2） h水 = p / ρ水g

=1176帕/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=0.12米

（3） V铝=m铝/ρ铝=540克/2.7克/厘米3=200厘米3=2×10-4米3 ΔV水=SΔh=1×10-2米2×（0.13米-0.12米）=10-4米3 溢出水的体积 V溢= V铝-ΔV水=2×10-4米3-10-4米3=10-4米3

溢出水的质量 m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×10-4米3=0.1千克 F = G水+G容+G铝+G溢

=11.76牛+2牛+（0.54千克-0.1千克）×9.8牛/千克 =18.072牛

19. 一质量为0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在面积为1米2水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1千克的水，水深为0.2米，容器与桌面的接触面积为5×10-3米2。求： （1）水对容器底部的压强； （2）桌面受到的压强；

（3）若将一体积为6×10-4米3，质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。

【答案】（1）190帕；（2）2940帕； （3）980Pa。 【解析】

(1) p=ρgh=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.2米=1960帕 (2) 桌面受到的压力： F=G=mg =（0.5kg+1kg）×9.8N/kg=14.7N 桌面受到的压强：

p=F/s=14.7牛 /5×10-3米2=2940帕 (3) 金属小球轻轻浸没在水中后，水增加的体积： V排=V物=6×10-4m3，

由V=Sh求出水面上升的高度：△h=△V排/S=6×10-4m3/5×10-3m2=0.12m 此时有部分水溢出，则水面上升的高度： △h′=0.3m-0.2m=0.1m 水对容器底压强的增加量

△p=ρg△h′=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa