① F甲＝G甲＝m甲g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛 ② p水＝ρ水gh

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 ③若水没有溢出，则容器对桌面的压强p乙 p乙＝F/S＝G总/S乙＝（G水+ G甲）/S乙 ＝（m水g+ m甲g）/S乙 ＝ρ水gh+ m甲g/S乙

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米+4牛×9.8牛/千克/（2×10?2米2） ＝3920帕

而p乙??2940帕 所以有水溢出。

6．将底面积为2×10-2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：

①水的质量m水。

②水对容器底部的压强p水。

③现将一体积为1×10-3米3实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp容及水对容器底部的压强变化量 Δp水，如表所示，计算小球的密度。

【答案】（1）6千克 ；（2）2940帕； （3）3×103千克/米3 【解析】

（1）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10-2米2 ×0.3米＝ 6千克 （2）p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米＝2.94×103帕 （3）由于水对容器底部的压强变化量Δp水＝0，原来容器里的水已满， 所以小球浸没后，容器中的水会溢出。 Δp容＝ΔF/S容＝(G球－G溢)/S容＝(ρ球Vg－ρ水Vg) /S容 ρ球＝Δp容S容/Vg +ρ水

＝980帕×2×10-2米2/1×10-3米3×9.8牛/千克+1×103千克/米3

ρ球＝3×103千克/米3

7．如图10所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求： ①水的质量m水。

②容器对水平桌面的压强p容。

③现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。

【答案】（1）3千克 ；（2）2940帕； （3）0. 【解析】

（1）m水＝?水V水＝1.0×103千克/米3×3×10-3米3＝3千克

（2）p容＝F容/s容＝G水/s容＝m水g/s容＝（3千克×9.8牛/千克）/1×10-2米2＝2940帕

（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差392帕和490帕，水面升高分别为0.04米和0.05米，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。 Δp甲= m甲g/s容=980帕 Δp乙=（m乙- m溢）g/s容=980帕 ?p甲 - ?p乙=0

8．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，并记录在下表中。

所放的 圆柱体 甲 乙 容器对桌面的压强p（帕） 9800 11760 水对容器底部的压溢出水的质量m强p（'帕） （千克） 4900 4900 2 4 ① 求容器的高度h。

② 求放入甲后容器对桌面的压力F甲。 ③（a）求甲、乙质量的差值?m； （b）求制成圆柱体金属的密度?。

【答案】①0.5米；②196牛；③（a）6千克；（b）3.0×103千克/米3。 【解析】

① h 容=h水= p水/（ρ水g）=4900帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.5米 ② F甲 = p甲S = 9800帕×2×10-2米2 =196牛 ③（a）m 容甲=

G容甲F甲 196牛 = = = 20千克 g g 9.8牛/千克

G容乙= F乙= p乙S=11760帕×2×10-2米2 =235.2牛 m 容乙=

G容乙 235.2牛 = = 24千克 g 9.8牛/千克

?m=（24千克+ 4千克）－（20千克+ 2千克）=6千克 （b）?V =V水溢= ρ=

?m水溢 2千克

= =2.0×10?3米3 ρ水 1.0×103千克/米3

6千克 ?m

= =3.0×103千克/米3 -33 ?V 2.0 × 10米

9. 一个底部为正方形，底面积为2?10?2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图9（a）所示。另有质量为2.5千克，体积为1?10?3米3的实心正方体A，如图9（b）所示。求：

A （a） （b） 图9

⑴图9（a）中水对容器底部的压强。 ⑵图9（b）实心正方体A的密度。

⑶将实心正方体A放入图9（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。 【答案】（1）980帕； （2）2.5×103千克/米3； （3）931帕。

【解析】

⑴ p＝ρgh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ⑵ ρA＝mA/VA＝2.5千克/（10?3米3）＝2.5×103千克/米3 ⑶ 将物体A放入容器中， ∵ρA>ρ水 ∴物体A沉底。 V排=VA =1?10?3米3

液面上升△h = V排／S =1?10?3米3／2?10?2米2=0.05米, ∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。 ∴m溢=ρV溢

=1.0×103千克／米3×0.03米?2?10?2米2=0.6千克 ∴△p = △F／S

=（GA-G溢）／S =（mA-m溢）g／S =（2.5-0.6）千克×9.8牛/千克／2?10?2米2 =931帕

10. 如图10所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为2×10-2米2。 ① 若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水。

②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量△p甲和容器乙对水平桌面的压强变化量△p容。

请根据上述信息求出丙的重力G丙和水对容器乙底部的压强变化量△p水。

甲 乙

图10

【答案】①1470帕；②29.4牛；③245帕。 【解析】 ① p水＝ρ水gh

＝103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米=1470帕 ② △P甲=△F甲/S甲

G丙=△F甲=△P甲S甲=5880帕×0.005米2=29.4牛