A．当ab边刚越过JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=4:1

C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

3mgLsin?m(v12?v22)D．从t1到t2的过程中，有+机械能转化为电能

22

连接体问题：

12．如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相 同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h。初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计。则下列说法中正确的是（ ） A．线框进入磁场时的速度为2gh B．线框穿出磁场时的速度为

h B 2h h L m mgR B2L23m 8m3g2R2C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-

B4L41B2L2vD．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a?g-

24mR13．如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量

分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则 ( )

A.两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=mg

B．系统匀速运动的速度大小：v?mgR B2L23m3g2R2C．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q?2mgL?

2B4L42B2L3D．导线框abcd通过磁场的时间t?

mgR

题型四 电磁感应与电容器综合考察

14．如图所示，间距为L的金属导轨竖直平行放置，空间有垂直于导轨所在平面向里、大小为B的匀强

磁场．在导轨上端接一电容为C的电容器，一质量为m的金属棒ab与导轨始终保持良好接触，由静止开始释放，释放时ab 距地面高度为h，（重力加速度为g，一切摩擦及电阻均不计）在金属棒下滑至地面的过程中，下列说法正确的是（ ） A．若h足够大，金属棒最终匀速下落

B．金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为mgh C．金属棒做匀加速运动，加速度为

D.金属棒运动到地面时，电容器储存的电势能为

15．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直．t＝0时，将开关S由1掷向2，分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下列的图象中正确的是 （ ）

16．在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是（ ）

A．甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止 B．甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止 C．三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动 D．三种情形下导体棒ab最终均静止

题型五 电磁感应综合

17．如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力作用下从静止开始运动，通过互感，使电压表示数U保持不变。定值电阻的阻值为R，变阻器R1的最大阻值为12R。在电场作用下，带正电粒子源从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁

?场区，该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，其下边界AD与AC的夹角??53。设带电粒子的

电荷量为q、质量为m，A端离小孔O2的高度为高度h??力，已知sin53?36mU，请注意两线圈绕法，不计粒子重8Bq43?；cos53?。 55求：（1）为满足要求，试判断金属棒应在外力作用下做何种运动？

（2）调节变阻器R1的滑动头，使接入电阻Rx为多大时，粒子刚好不会打在AD板上？ （3）调节R1的滑动头，从题（2）中的位置缓慢移动到接入电阻为在AD边界上的落点间的最大距离S（用h表示）。

37R处 ，求源源不断的粒子打2718.（1）如图1所以，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内有一条以O点为圆心、半径为L圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA可绕O点自由转动，导体棒的另一端与金属导轨良好接触，并通过导线与电阻R构成闭合电路．导体棒以角速度ω匀速转动.

(1)试根据法拉第电磁感应定律E=，证明导体棒产生的感应电动势为E=BωL．

2

（2）某同学看到有些玩具车在前进时车轮上能发光，受此启发，他设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，可以增强夜间骑车的安全性．图1所示为自行车后车轮，其金属轮轴半径可以忽略，金属车轮半径r=0.4m，其间由绝缘辐条连接（绝缘辐条未画出）．车轮与轮轴之间均匀地连接有4根金属条，每根金属条中间都串接一个LED灯，灯可视为纯电阻，每个灯的阻值为R=0.3Ω并保持不变．车轮边的车架上固定有磁铁，在车轮与轮轴之间形成了磁感应强度B=0.5T，方向垂直于纸面向外的扇形匀强磁场区域，扇形对应的圆心角θ=30°．自行车匀速前进的速度为v=8m/s（等于车轮边缘相对轴的线速度）．不计其它电阻和车轮厚度，并忽略磁场边缘效应．

①在图1所示装置中，当其中一根金属条ab进入磁场时，指出ab上感应电流的方向，并求ab中感应电流的大小；

②若自行车以速度为v=8m/s匀速前进时，车轮受到的总摩擦阻力为2.0N，则后车轮转动一周，动力所做的功为多少？（忽略空气阻力，π≈3.0）