太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间

(2010-01-07 11:47:39) 转载

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一、太阳高度角hs求算公式

Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω……（1）

式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；

φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、上海 φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′； ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为 =15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：

1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。

①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0° 将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式

得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0° =－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1 =－0.19895+0.79456=0.5956

h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）

则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′； ②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15° 得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15° =－0.19895+0.79456×0.9659 =－0.19895+0.7675=0.5685 h下午1时=34°39′

则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；

③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30° 得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30° =－0.19895+0.79456×0.8660

=－0.19895+0.6881=0.4892 h下午2时=29°17′

则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为 29°17′； 2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬28°51′，即φ=28°51′

①正午时刻太阳时角ω=0°

将δ=－23°27′、φ=28°51′、ω=0°代入（1）式

得Sinh正午=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos0°=－0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×1=－0.1920+0.8033=0.6113

h正午=37°41′

则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为37°41′；

②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15° 得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos15°=－0.1920+0.8033×0.9659=－0.1920+0.7759=0.5839

h下午1时=35°44′

则临海冬至日上午11时和下午1时的太阳高度角为35°44′； ③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30° 得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos30°=－0.1920+0.8033×0.8660=－0.1920+0.6957=0.5037

h下午2时=30°15′

则临海冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为30°15′。 今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表－1 表－1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表

纬度 （北纬度） 20 25 30 36°33′ 41°34′ 34°39′ 46°33′ 39°25′ 29°17′ 正午时刻 11时和13 10时和14时 太阳高度角 44°09′ 33°30′ 21°17′ 37°38′ 24°49′ 10°02′ 28°18′ 14°20′ 9时和15时 太阳高度角 17°10′ 8时和16时 太阳高度角 太阳高度角 时太阳高度角 35 40 45 50 31°34′ 26°33′ 21°33′ 16°34′ 29°51′ 25°01′ 20°12′ 15°21′ 25°00′ 20°39′ 16°17′ 11°53′ 17°39′ 13°57′ 10°13′ 6°26′ 8°29′ 5°29′ 2°28′ 二、太阳赤纬δ求算公式 δ(n)=0.0063218－0.4057476cos（ +0.1532310） －0.0058798 cos（ +0.2070988） －0.0032334 cos（ +0.6201293）……（2） 式中n为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬δ一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列24节气所在日的太阳赤纬δ值于下，见表－2。 表－2 二十四节气所在日的太阳赤纬δ值 节气 、日 冬.22 12 -23分 月 δ 节气 春、日 3.20 0°0至 月 δ 节气 、日 夏21 6. 月 δ 节气 23°分 秋23 寒10.8 9 霜10.23 、日 9.0′ 0°0 月 δ 至 °27′ 23 1.°35′ -220′ 21 6°01′ 27′ 22 小 清明 4.5 6 谷4.20 小7 7. 22° -6°01′ 寒 6 大20 1.暑 8 大23 7.35′ 露 -20 11°暑 20° -11寒 °05′ 21 雨 30′ 21 05′ 降 °30′ 24 立春 4 2.°15′ 5 -16夏 立5 5.23′ 6 16°秋 立7 8.15′ 8 16°冬 立.7 11°23′ 8 -16 雨18 2. -11 小满 5.20 20°暑 处23 8. 11°雪 小 11.22 -20水 °22′ 19 -5°50′ 11′ 21 22′ 24 5°50′ °11′ 23 -22°37′ 惊5 3. 芒种 6.5 6 22° 白7 9. 大雪 12.7 8 蛰 6 37′ 露 8 三、太阳方位角αs求算公式 sinαs= 或cosαs= ……（3） 式中ω为太阳时角，δ为太阳赤纬，h为太阳高度角，φ为地球上某一测点的纬度。 1、求浙江临海冬至日下午3时（指地方时，下同）的太阳高度角 h下午3时和方位角α下午3时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角i下午3时的值。 解①将临海的纬度φ=28°51′、冬至日δ=－23°27′、下午3时的ω=45°代入（1）式，求太阳高度h下午3时的值。 得Sinh下午3时=sin(-23°27′)sin28°51′+cos(-23°27′)cos28°51′cos45° =－0.3979×0.4826+0.9175×0.8755×0.7071 =－0.1920+0.5680=0.3760 h下午3时=22°05′ 则临海冬至日下午3时的太阳高度角为22°05′。 ②将h=22°05′，ω=3×15°=45°，δ=－23°27′代入（3）式，求冬至日下午3时的太阳方位角α下午3时的值。 得sinα下午3时= = =0.7002 则α下午3时=44°27′ 或是cosα下午3时= = = =0.7137 =h下午3时=44°28′ 则临海冬至日下午3时的太阳方位角为南偏西44°28′