在教学过程中，许多内容根据图形的呈现来解决抽象的数学问题，但有时利用“数”来指导“形”，这样使图形的教学更严谨、更科学，学生对图形的认识更全面。例如以一年级上册“认识物体”为例，教学目标是学生会认长方体、正方体、球等一些基本的立体图形。教师除了教学生认识这些图形外，还可以让他们数一数这些图形有几个尖尖的点（就是顶点）、几条线（就是棱）、几个面。经常在教学中渗透数形结合的思想，就会在学生头脑中播下了形与数有密切联系的种子，久而久之，学生也就会逐渐体会到数学中形与数之间的无限魅力。“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。 （三）通过课题研究，学生养成了运用数形结合的良好习惯

我们课题组要求在学习简单的应用题、认识整数、分数、小数的意义以及加、减、乘、除的意义及计算时，在解决应用题时，就要求学生画出线段图来。在学习了平面图形 、立体图形以及它们的周长、面积、表面积、体积发生变化时，都要求学生画出图形，用“形”来理解它们的变化，从而再用数来表示，达到用“形”来理解“数”，用“数”来表示“形”。经过长期的训练，让学生有很好的数形结合的好习惯，提高学生的数学思维能力和转化能力，达到数形统一。通过后期访谈调查，学生在学习中能自觉从教师推荐的资源（重点：数形结合方法的运用）中自主选择、重组信息、能“发现”规律，形成自己的见解并有效表达自己的观点。如学生王子夜说的：“老师让我

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们不理解题意时画画图，我懒得动，老师就鼓励让我试试，结果画着画着问题竟然被我解决了。我慢慢喜欢上了这种方式，感觉数学还挺好玩的”。这就是孩子的转变，也是每个教师所希望的。让每个学生能主动而有效地读懂数学中的重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会数形结合教学对数学知识形成的意义，从而培养图形与空间观念的认知能力，对创新精神和实践能力的发展打好坚实的基础。

（四）通过课题研究，编辑了一些有效教学案例。

在课题研究过程中，我们十分重视案例的研究，参加课题研究的老师通过课堂教学的不断实践探索，形成了一个个与课程改革相适应的能够促进有效教学的鲜活案例。 九、研究结论

虽然课题研究即将结题，但不意味着数形结合思想方法的研究面临结束，我们在研究中意识到学生数形结合思想的培养绝不是孤立的，受其观察、联想、问题转化等能力的制约，后继还可以研究数形结合思想，如何与其他数学思想相辅相成，同步培养以至形成意识等等方面还需努力。

总之，在小学数学教学中，数形结合抓住了数与形之间的联系，以“形”的直观表达数，以“数”的精确研究形，能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利

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于学生数学学习兴趣的培养、智力的开发、数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透，使数学教学收到事半功倍之效。尤其对于低年级的小学生，巧妙地运用数形结合思想，使得数学教学充满乐趣，学生才能真正喜爱数学，学好数学，用好数学。

课题负责人：冶存梅

2014.6.19

参考文献：

1、刘伟. 《小学数学教材数形结合思想方法例谈》 2010.4 网络

2、徐超巧. 《浅析如何在小学数学教学中渗透数形结合的思想 》2011.8 新课程教研

3、汪渭芳. 《数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用》 小学数学参考

4、 斯苗儿．《小学数学教学案例专题研究》．浙江大学出版社．2005

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乌鲁木齐市2013——2014学年立项的小课题

《小学数学教学中数形结合解决问题的有效性研究》

结 题 报 告

乌市97小数学课题组

2014年6月

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