中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示。小球在甲液体中所受浮力为FA、所排开甲液体的重力为GA、甲液体对容器底的压强为p甲；小球在乙液体中所受浮力为FB、所排开乙液体的重GA_____GB、p甲_____p乙力为GB、乙液体对容器底的压强为p乙，则FA_____FB、（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。

＝ ＝ ＞ 【解析】 【详解】

由图可知，A球漂浮，B球悬浮，所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，重力相等，所以FA＝FB＝G。

根据阿基米德原理可知：排开液体重力GA＝FA，GB＝FB，所以GA＝GB； 由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＞ρ球，ρ乙＝ρ球， 则两种液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ乙。

且两烧杯中液面相平即h甲＝h乙，根据液体压强的计算公式p＝ρgh可知：p甲＞p乙。

18．两船距离很近且并排行驶时，容易发生相撞事故，这主要是因为两船内侧水的流速大于两船外侧水的流速，造成了两船内侧水的压强_____外侧水的压强的原因（选填“大于”、“小于”或“等于”）．轮船从长江驶入大海将会_____（填“上浮”、“下沉”）一些。 小于 上浮 【解析】 【详解】

两船并排行驶时，两船带动其周围的水随船向前运动，结果使两船内侧即两船之间的水流速度大于两船外侧的水流速度；水的流速越大，压强越小，水的流速越小压强越大，由于两船内侧水流速度大于两船外侧水流速度，因此两船内侧水的压强小于两船外侧水的压强，船内外侧的水存在压强差，水的压强差使两船靠近，进而发生碰撞；

轮船无论是在长江还是在海中都漂浮，浮力等于轮船重，受到的浮力不变；

因海水的密度大于河水的密度，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，轮船进入海水时排开水的体积变小，即船身会上浮。

四、计算题（本大题共3小题，共29分）

19．如图甲是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图。工人用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，物体上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知物体的质量为80kg、体积为0.02m3，物体沉没在水底时距离水面8m，在4～8s内物体上升的竖直高度为3m，绳的质ρ水＝1.0×103kg/m3，量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，动滑轮自始至终都没浸入水中，

g＝10N/kg。求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力； （2）物体未打捞前在水中受到的压强； （3）在8s～12s内，滑轮组的机械效率； （4）在0～4s内，物体对水底的压力。 （1）200N（2）8×104Pa（3）60%（4）400N 【解析】 【详解】

（1）因为物体浸没水中，所以物体排开水的体积V排＝V＝0.02m3，受到水的浮力：

；

（2）物体未打捞前在水中受到的压强：；

（3）物体重力：，在8s～12s内，由图乙、丙可知，物体做匀速直线运动，

绳端的拉力F＝500N，由图甲可知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h，滑轮组的机械效率：

；

（4）由第三问条件可知，物体在8s～12s内处于平衡状态，绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，拉力

，则动滑轮重力：G轮＝2F﹣G+F浮＝2×500N﹣800N+200N

＝400N，在0～4s内由图乙、丙可知，此时物体处于静止状态，绳端拉力F′＝300N，因为拉力

，则滑轮组对物体的拉力：F拉′＝2F′﹣G轮＝2×300N﹣400N＝200N，物体对水底的压

力：F压＝G﹣F拉′﹣F浮＝800N﹣200N﹣200N＝400N.

20．电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到下表数据及如图所示的电路图． 热水箱容量 额定电压 2L 220V 加热时的功率 保温时的功率 400W 40W 在饮水机中加满20℃的水，如果将水烧开，水需要吸收多少热量？[当时气压为一

标准大气压；ρ水=1.0×103kg/m3；c水=4.2×103J/（kg·℃）]电阻R2的阻值是多少？在用电高峰，电路中的实际电压降为200V，这时饮水机加热时的实际功率为多大？ 105J；（1）6.72×（2）1210Ω；（3）330.6W． 【解析】

10-3 m3 ， （1）在饮水机中加满水时水的体积和其容积相等：V=2L=2×2×10-3 m3 =2kg， 由ρ=m/V得水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×

103 J/（kg?℃）×2kg×105 J； 则水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×（100℃-20℃）=6.72×

（2）由电路图知道，当只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，饮水机处于保温状态，由P=UI=U2/R可得，电阻R2 的阻值：R2 =U2/P保温=(220V)2/40W=1210Ω；

（3）由电路图可知，闭合开关S、S0时，R1与R2并联，饮水机处于加热状态，由P=UI=U2/R可得，电路中的总电阻：R=U2/P加热=(220V)2/400W=121Ω，

在用电高峰，若电路中的实际电压降到200V时，则饮水机加热时的实际功率： P实 =U实2/R=(200V)2/121Ω≈330.6W．

点睛：本题考查了密度公式和吸热公式、电功率公式，解题的关键是饮水机处于不同档位时电路连接方式的判断．

21．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．（g取10N/kg）．求：

该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？该机器人所

提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？ （1）0.01m2；（2）360J；（3）75W．

【解析】由；可得 ；由乙图知机器人所提供的水平推力为300N

时，对应的速度v=0.6m/s；2s通过路程 ；推力做功 ,

机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，由乙图可知此时推力F=150N，水平推力的功率

视频

五、作图题（本大题共2小题，共4分）

22．根据如图所示的实物连线图，在答题卡上相应的位置画出对应的电路图．（要求连线要横平竖直，尽量使电路图简洁美观）． （____）

【解析】 【分析】

由实物图可知，两灯泡并联，开关S1控制整个电路，S2控制L2，根据实物图完成电路图即可． 【详解】

电流从正极开始分支，一支经灯泡L1，另一支经开关S2、灯泡L2，然后两支汇合共同经过开关S1回到电源负极．如图所示：

23．如图所示，一束激光α斜射向半圆形玻璃砖圆心O，结果在屏幕上出现两个光斑，请画出形成两个光斑的光路图．