挡测得的电阻值较大。

18. 如图所示，水平放置足够长的光滑平行金属导轨左端与电阻R连接，质量为m的金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨间距为L，不计导轨及ab棒的电阻。现使ab棒获得一定的初速度后开始向右运动。 (1)判断ab棒中感应电流的方向。

(2)ab棒运动过程中，加速度和速度如何变化？

(3)若ab棒从开始运动到停下来所滑行的距离为x，求此过程通过电阻R的电荷量。

【答案】（1）ab棒中感应电流的方向为由a到b（2）ab棒做加速度减小的减速运动 （3）

(2) ab棒产生的感应电动势回路中的感应电流ab棒所安培力大小为

，方向向左

所以ab棒做加速度减小的减速运动。 （3）通过电阻R的电荷量

、所以

19. 在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个慢中子后，可发生裂变反应，放出能量和快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，让铀核裂变所产生的快中子通过和碳核不断碰撞而被减速。假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并在碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直线。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为E0。 (1)若裂变方程为

，则x值为多少？

若反应过程中放出的能量为△E，则反应前后的质量差△m为多少？

(2)经过一次碰撞后，中子的能量为多少？

(3)若经过n次碰撞后，一个动能为E0的快中子能减速成为能量为En的慢中子，请写出En与E0和n的关系式。

【答案】（1）x=3，【解析】(1)裂变方程为

（2）

（3）

，据质量数守恒得：

若反应过程中放出的能量为△E，则反应前后的质量差

(2) 设中子的质量为m，碳核的质量为12m，中子与碳核碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则

、

解得：由于所以

，

、

(3)第1次碰撞后，第2次碰撞后，……

第n次碰撞后，

20. 离子发动机是利用电能加速工质（工作介质）形成高速射流而产生推力的航天器发动机。其原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。这种发动机寿命长，适用于航天器的姿态控制、位置保持等。已知单个离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I。忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对卫星质量的影响。求： (1)离子经电场加速后，从端口喷出时的速度大小v0； (2)该发动机产生的平均推力大小F。

(3)假设航天器的总质量为M，正在以速度V1沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。如果沿垂直于飞船速度V1的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？

【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由动能定理得，解得：

(2) 对于单个离子，由动量定理得

设在Δt时间内，有n个粒子被喷出，则有、

所以

（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示

离子喷出过程中，系统的动量守恒： （

）所以