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七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a、b，在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．b+1＞0 C．﹣b﹣1＜0 D．a+1＞0 2．如图，在下列说法中错误的是（ ）
A．射线OA的方向是正西方向 B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60° D．射线OD的方向是南偏西55° 3．下列运算正确的是（ ）
A．5x﹣3x=2 B．2a+3b=5ab C．2ab﹣ba=ab D．﹣（a﹣b）=b+a 4．如果有理数a，b满足ab＞0，a+b＜0，则下列说法正确的是（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＜0
5．已知（1﹣m）+|n+2|=0，则m+n的值为（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定 6．若|a|＞0，那么（ ） A．a＞0 B．a＜0
C．a≠0 D．a为任意有理数
7．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条
8．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）
2
A．60° B．50° C．75° D．55°
9．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（ ）
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A． B． C． D．
10．一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，若这两家旅行社每人的全票价相同，则优惠条件是（ ） A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠
C．甲与乙优惠条件相同 D．与原票价有关 二、填空题（每空3分，共30分）
11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是 ． 12．写出一个一元一次方程，使它的解是﹣： ． 13．若代数式﹣3x+1与4x﹣5互为相反数，则x= ． 14．x=2是方程|m|（x+2）=3x的解，那么m= ．
15．太阳的直径约为1.392×10千米，这个近似数精确到 位． 16．106°14′24″= 度．
17．当10Kg的菜放在称上时，指标盘上的指针转了180°，当1.5Kg的菜放在称上时，指针转过 度．
6
18．已知，按此规律= ．
19．一列依次排列的数：﹣1，2，3，﹣4，5，6，﹣7，8，9…中第100个数是 ． 20．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm． 三、解答题（共60分） 21．计算：
（1）﹣1﹣（0.5﹣）×[﹣2﹣（﹣3）]； （2）解方程：y﹣
=2﹣
；
4
3
（3）合并同类项：2a+b+3（2a+3b）﹣2（4a﹣6b）；
（4）先化简，再求值：2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y．其中x=﹣1，y=﹣2．
22．①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
；
②如图2直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ③如图3直线上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛． 23．根据条件画出图形，并回答问题
（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上．则DE= ﹣ ﹣ ； （2）画任意∠AOB，使∠AOB＜180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，则图中共有 个角．
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24．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24． 例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法） 现有四个有理数：3、4、﹣6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24． 解：（1） ； （2） ； （3） ．
25．O是直线上一点，OC是任一条射线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线． （1）请你直接写出图中∠BOD的补角，∠BOE的余角；
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少？
26．某超市的水果价格如下表所示： 品种 苹果 西瓜 橘子 梨 香蕉 价格（元/千克） 4.0 3.2 1.8 2.0 3.6
（1）根据超市的水果价格，请你叙述方程15﹣（3.2x+2.0×2）=1.4所表示的实际意义； （2）请你再根据表中提供的信息，提出一个新的问题，并用方程的有关知识解决．
27．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯．某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
28．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300） （1）当x=400元时，到哪家超市购物优惠？
（2）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同？
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2014-2015学年山东省济宁市汶上县白石中学七年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a、b，在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．b+1＞0 C．﹣b﹣1＜0 D．a+1＞0
【考点】有理数的减法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法．
【分析】根据数轴，知b＜﹣1＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的加减运算法则进行判断． 【解答】解：结合数轴，知b＜﹣1＜0＜a，|b|＞|a|． A、a+b＜0，故此选项错误； B、b+1＜0，故此选项错误； C、﹣b﹣1＞0，故此选项错误； D、a+1＞0，故此选项正确． 故选D．
【点评】此题综合考查了数轴上的数的大小特点以及有理数的加减运算法则． 2．如图，在下列说法中错误的是（ ）
A．射线OA的方向是正西方向 B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60° D．射线OD的方向是南偏西55° 【考点】方向角． 【专题】应用题．
【分析】根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误． 【解答】解：根据图示可知
A、射线OA的方向是正西方向，正确； B、射线OB的方向是东北方向，正确； C、射线OC的方向是南偏东30°，错误； D、射线OD的方向是南偏西55°，正确． 故选C．
【点评】主要考查了方位角的确定．注意角的度数是指的哪个夹角． 3．下列运算正确的是（ ）
A．5x﹣3x=2 B．2a+3b=5ab C．2ab﹣ba=ab D．﹣（a﹣b）=b+a 【考点】合并同类项．
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