【4份试卷合集】兰州市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷 下载本文

共有9种等可能的结果数,其中两人恰好选择同一种付款方式的结果数为3, 所以两人恰好选择同一种付款方式的概率=【点睛】

本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图. 22.(1)见解析;(2)【解析】 【分析】

(1)由平行四边形的性质和角平分线的性质可证BA=BE=AF,即可证四边形ABEF是菱形; (2)由菱形的性质和勾股定理可求BE=5,由菱形的面积公式可求AH=可求AD的长. 【详解】

(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB,

∵∠BAD的平分线交BC于点E, ∴∠DAE=∠BAE, ∴∠BAE=∠BEA, ∴BA=BE, 同理:AB=AF ∴AF=BE, 又∵AF∥BE,

∴四边形ABEF是平行四边形, ∵AB=AF,

∴四边形ABEF是菱形 (2)如图,过A作AH⊥BE,

31=. 9315 224,由平行四边形的面积公式5

∵四边形ABEF是菱形, ∴AO=EO=

11AE=3,BO=FO=BF=4,AE⊥BF, 2211AE?BF=×6×8=24, 22∴BE=BO2?EO2=5, ∵S菱形ABEF=

∴BE?AH=24,

∴AH=

24 , 515 . 2∴S平行四边形ABCD=AD×AH=36, ∴AD=

【点睛】

本题考查了菱形的性质和判定,平行四边形的性质,熟练运用菱形的性质是本题的关键. 23.(1)150°;5(2)32.4cm 【解析】 【分析】

(1)如图,过点B作BH⊥CG于H,过点D作CG的垂线MN交AF于M,交HG于N.利用矩形的性质、直角三角形的性质以及等角的余角相等得到∠MAD=30°,根据周角的定义易求箱盖绕点A转过的角度;通过解直角△BHC来求BH的长度;

(2)通过解直角△AMD得到线段MD的长度,则DN=65-EF-DM,利用解直角△DCN来求CD的长度,即EF的长度即可. 【详解】

(1)如图,过点B作BH⊥CG于H,过点D作CG的垂线MN交AF于M,交HG于N.

∵∠DCG=60°, ∴∠CDN=30°.

又∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ADC=∠BCD=90°,

∴∠MAD=∠CDN=30°(同角的余角相等),

∴箱盖绕点A转过的角度为:360°-90°-30°-90°=150°. 在直角△BCH中,∠BCH=30°,BC=10cm,则BH=故答案是:150°;5;

(2)在直角△AMD中,AD=BC=10cm,∠MAD=30°,则MD=AD?sin30°=∵∠CDN=30°, ∴cos∠CDN=cos30°=解得EF=32.4.

即箱子的宽EF是32.4cm. 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用.主要是余弦概念及运算,关键把实际问题转化为数学问题加以计算. 24.(1) 反比例函数的解析式为y=-【解析】

1BC=5cm. 21×10=5(cm). 2DN65?EF?565?EF?53?,即 ?DCEFEF26,一次函数的解析式为y=-x-1.(2) (-6,1)或(1,-6). x