乙班 80 80 y 26.2 在表中：x＝ ，y＝ ． （2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人

（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由．

21．随着信息技术的快速发展，人们购物的付款方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且只选其中一种你最喜欢的付款方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”付款的扇形圆心角的度数为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率．

22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F． （1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，平行四边形ABCD的面积是36，求AD的长．

23．如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．

（1）箱盖绕点A转过的角度为______，点B到墙面的距离为______cm；

（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据：2=1.41，3=1.73）

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=3）和点B（n，2）；

（1）求直线与双曲线的表达式；

m（m≠0）交于点A（2，-x（2）点P是双曲线y=

m（m≠0）上的点，其横、纵坐标都是整数，过点P作x轴的垂线，交直线AB于x点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出点P的坐标．

25．材料1：

经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数．即：恩格尔系数＝

食品消费支出总额×100%．恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映一个国家(地区)

消费支出总额不同的发展阶段．联合国粮农组织的规定如表所示： 恩格尔系数 大于或等于60% 绝对贫困 恩格尔系数 在50%～60%之间 温 饱 恩格尔系数 在40%～50%之间 小 康 恩格尔系数 在30%～40%之间 富 裕 恩格尔系数 小于30% 最富裕 (注：在50%﹣60%之间是指含50%，不含60% 的所有数据，以此类推) 材料2：

2014年2月22日国家统计局上海调查总队报道：2013年上海市居民家庭生活消费总支出人均13425元．其中食品支出人均5334元(包括粮食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水产品支出581元)，衣着支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事业支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，医疗保健支出人均1181元，其它支出人均502元． 根据上述材料，

(1)分别计算出“食品”、“衣着”、“居住”、“公用事业”、“交通通信”、“文化教育”和“医疗保健”占家庭生活消费总支出的百分比，并补充完成下列扇形统计图．(百分号前保留一位小数，圆心角精确到1°)

(2)计算上海市居民的恩格尔系数，并判断2013年上海市居民的生活水平．

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C C B A A B B 二、填空题 13．x＝

D A 7 414．(3,7). 15． 16．25?2 17．x≠3

18．x2﹣4x+1＝0（答案不唯一）． 三、解答题

19．(1)y＝﹣5x2+130x+1800(0≤x≤15且x取整数)；(2)当售价为53元时，可获得最大利润2645元；(3)售价为43元时，每周利润为2145元． 【解析】 【分析】

（1）知道销售利润=利润×销售数量，结合题意，列出函数；（2）找出函数的对称轴x ＝13，分析函数中y随x在对称轴左右两侧的增减性，得到最大利润值.（3）将2145代入函数5x2+130x+1800＝y中的y，解函数，得到答案. 【详解】 (1)由题意得：

y＝(40+x﹣30)(180﹣5x)＝﹣5x2+130x+1800(0≤x≤15且x取整数) (2)对称轴：x＝﹣∵a＝﹣5＜0，

∴在对称轴左侧，y随x增大而增大，

∴当x＝13时，y最大值＝﹣5×13+130×13+1800＝2645， ∴售价＝40+13＝53元

答：当售价为53元时，可获得最大利润2645元． (3)由题意得：﹣5x2+130x+1800＝2145 解之得：x＝3或23(不符合题意，舍去) ∴售价＝40+3＝43元．

答：售价为43元时，每周利润为2145元． 【点睛】

本题考查了一元二次函数的应用，根据题意得出等量关系是解题的关键.

20．【整理数据】：7，4；【分析数据】（1）85，80；（2）40；（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，见解析. 【解析】 【分析】

由收集的数据即可得；

（1）根据众数和中位数的定义求解可得；

（2）用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得； （3）甲、乙两班的方差判定即可． 【详解】

2

b130 ＝﹣ ＝13， 2a?5?2解：乙班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4， 故a＝7，b＝4， 故答案为：7，4；

（1）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80， 众数是x＝85，

67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89， 中位数是y＝80， 故答案为：85，80； （2）60×

10＝40（人）， 15即合格的学生有40人， 故答案为：40；

（3）乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好， ∵甲班的方差＞乙班的方差，

∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好． 【点睛】

本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键． 21．(1) 200；72°；(2)见解析；（3）【解析】 【分析】

（1）用选用“微信”、“支付宝”、“银行卡”的人数总和除以它们所占的百分比得到调查的总人数；用选用支付宝的人数的百分比乘以360度得到在扇形统计图中，表示“支付宝”付款的扇形圆心角的度数；

（2）分别计算出选用微信、银行卡的人数，然后补全条形统计图；

（3）画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一种付款方式的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】

解：（1）（50+45+15）÷（1﹣15%﹣30%）＝200， 所以这次活动共调查了200人；

在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数＝360°×故答案为200；90°；

（2）如图，使用微信支付的人数：200×30%＝60（人）使用银行卡支付的人数：200×15%＝30（人），

40＝72°； 2001 3

（3）画树状图如下：