A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8．近日，海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况，该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为（ ） A．56.7?105

B．5.67?106

C．56.7?106

D．5.67?107

9．如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（ ）

k（k＜0）x

A．﹣9 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18

10．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）

A.20° B.35°

oC.40° D.70°

11．如图所示，?E??F?90,?B??C,AE?AF，结论：①EM?FN；②CD?DN；③

?FAN??EAM；④?ACN??ABM，其中正确的是有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列计算正确的是（ ） A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2 C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6 二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(23,0)，B(0,6)，M(0,2)，点Q在直线AB上，把

B．2x???22?1?xy???x2y

5?5?D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y2

VBMQ沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ，如果直线PQ与直线AB所构成的夹角为

60°，那么点P的坐标是____________

14．如图，AD为△ABC的角平分线，AC?BC ，E在AC延长线上，且AD?DE，若

AB?6,CE?2，则BD的长为______.

15．2016年鄂尔多斯市实现生产总值4417.9亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，在内蒙古自治区排名第一，将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为______元.

16．把抛物线y=2（x-1）2+1向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为______．

17．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧蹑地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞的高度为_______m.（精确到0.1m）

18．n个数据2、4、6、8、…．、2n，这组数据的中位数是_____．(用含n的代数式表示) 三、解答题

19．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（1）求n的值；

（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝

k（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）． xk（x＞0，k＞0）的图象上，过x点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．

20．已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA． （1）求证：△OCP∽△PDA； （2）若tan∠PAO＝

1，求边AB的长． 2

21．已知点E、F分别是?ABCD的边BC、AD的中点． （1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求?AECF的周长．

22．已知关于x的一元二次方程x﹣2tx+t﹣2t+4＝0． （1）当t＝3时，解这个方程；

（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．

22

（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

24．如图，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直径，DA、DB分别交⊙O于点E、C，连接EC，OE，OC． （1）当∠BAD是锐角时，求证：△OBC≌△OEC； （2）填空：

①若AB＝2，则△AOE的最大面积为 ；

②当DA与⊙O相切时，若AB＝2，则AC的长为 ．

25．如图，工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形；（厚度不计）

（1）当长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长为______分米；

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍，且将容器的外表面进行防锈处理，其侧面处理费用为0.5元/平方分米，底面处理费用为2元/平方分米；求：裁掉的正方形边长为多大时，防锈处理总费用最低，最低为多少？

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C D A B C D C B 二、填空题 13．(?23,0)或(0,?2)或(23,4) 14．27?2 15．42×1011 16．y=2x2+1 17．1 18．n+1 三、解答题 19．（1）2（2）6 【解析】 【分析】

（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到n?3n＝（n+1）?2n，然后解方程可得n的值；

（2）设B（m，m），利用△OBC为等腰直角三角形得到∠OBC＝45°，再证明△ABD为等腰直角三角形，则可设BD＝AD＝t，所以A（m+t，m﹣t），把A（m+t，m﹣t）代入y＝整体代入的方法计算S1﹣S2． 【详解】

解：（1）∵反比例函数y＝

C D 12中得到m2﹣t2＝12，然后利用xk（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）． x∴n?3n＝（n+1）?2n，解得n＝2或n＝0（舍去）， ∴n的值为2；

（2）反比例函数解析式为y＝设B（m，m）， ∵OC＝BC＝m，

∴△OBC为等腰直角三角形， ∴∠OBC＝45°， ∵AB⊥OB， ∴∠ABO＝90°， ∴∠ABC＝45°，

∴△ABD为等腰直角三角形，

12， x