2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．已知a?A.2a

2，b?3，则18?( )

B.ab

C.a2b

D.ab2

3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）、（2，y2）．下列结论：①若y1＞0时，则a+b+c＞0； ②若a＝2b时，则y1＜y2；③若y1＜0，y2＞0，且a+b＜0，则a＞0．其中正确的结论个数为（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4．如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC＝DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C＝18°，则∠EAB的度数为（ ）

A．18° B．21° C．27° D．36°

5．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=5，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（ ）

A．DE=1 B．tan∠AFO=

1 3C．AF=

10 2D．四边形AFCE的面积为

9 46．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝

3的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( ) x

A.(23﹣1，3) C.(22﹣1，3) 7．函数y＝B.(23+1，3) D.(22+1，3)

1的自变量的取值范围是( ) 2x?1B.x≥0且x≠

A.x＞0且x≠0

1 2C.x≥0 D.x≠

1 28．不等式组?A．4 A．正三角形

?3x?7?2整数解的个数是（）

?2x?9?1B．5 B．正方形

C．6 C．正五边形

D．7 D．长方形

9．下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（ ）

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）

A． B． C． D．

11．如图图中，不能用来证明勾股定理的是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=EAF=135°，则下列结论正确的是( )

10，∠2

A．DE?1 二、填空题

B．tan?AFO?1 C．AF?5 3D．四边形AFCE的面积为

9 413．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=226，AE=8，则ED=_____．

?8x?4814．不等式组?的解集为__．

2(x?8)?34?15．若关于x的一元二次方程x﹣4x+m＝0有实数根，则实数m满足_____． 16．若cosA?2

3，则锐角?A?__________o． 217．如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是______

18．因式分解：xy2﹣4xy+4x＝_____． 三、解答题 19．先化简，再求值

x?3?9???x??，其中x＝?1时． xx??20．如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．

21．今年省城各城区相继召开了创建全国文明城市推进大会．某校为了将“创城”工作做到更好，教务处、团委和体育组联合组织成立三个新社团，分别是篮球社团、排球社团、足球社团，经统计，将七、八年级同学报名情况绘制了下面不完整的统计图．请解答下列问题：

（1）七、八年级新社团的报名总人数是 ； （2）请你把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，表示“排球”的扇形圆心角度数为 ；

（4）从报名八年级足球社团的学生“张明”“李力”“王华”3人中选取其中两人去参加学校的社团年度表彰会，请用树状图或列表法求出“张明”和“王华”一起被选中的概率是多少？

22．香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

23．如图，形如量角器的半圆O的直径DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=

3，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动3时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

（1）点C到直线AB的距离为 ________ cm；

（2）当t= ________（s）时，⊙O与AC所在直线第一次相切；当t=________（s）时，⊙O与AC所在直线第二次相切；

（3）当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切；

（4）当△ABC的一边所在直线与圆O相切时，若⊙O与△ABC有重叠部分，直接写出重叠部分的面积。 24．如图，AP平分∠BAC，∠ADP和∠AEP互补． (1)作P到角两边AB，AC的垂线段PM，PN． (2)求证：PD＝PE．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆 （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C C C D B C C B 二、填空题 13．4 14．6＜x＜9 15．m?4 16．30

D C