第四章 大气扩散浓度估算模式

4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。设有效源高为H，污染源到峭壁的距离为L，峭壁对烟流扩散起全反射作用。试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：吹南风时以风向为x轴，y轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。若不存在峭壁，则有

Qy2(z?H)2(z?H)2?(x,y,z,H)?exp(?){exp[?]?exp[?]} 2222?y2?z2?z2?u?y?z'现存在峭壁，可考虑?为实源与虚源在所关心点贡献之和。

Qy2(z?H)2(z?H)2exp(?){exp[?]?exp[?]} 实源?1?2222?2?2?2?u?y?zyzzQ(2L?y)2(z?H)2(z?H)2exp[?]{exp[?]?exp[?]} 虚源?2?2222?y2?z2?z2?u?y?zQy2(z?H)2(z?H)2exp(?){exp[?]?exp[?]}+ 因此??2222?2?2?2?u?y?zyzzQ(2L?y)2(z?H)2(z?H)2exp[?]{exp[?]?exp[?]} 2222?y2?z2?z2?u?y?zQy2(2L?y)2(z?H)2(z?H)2{exp(?)?exp[?]}{exp[?]?exp[?]} =22222?2?2?2?2?u?y?zyyzz刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。

4.2 某发电厂烟囱高度120m，内径5m，排放速度13.5m/s，烟气温度为418K。大气温度288K，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s。试用霍兰德、布里格斯（x<=10Hs）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。 解： 霍兰德公式

?H?vsDu(1.5?2.7Ts?Ta13.5?5418?288D)?(1.5?2.7??5)?96.16m。 Ts4418布里格斯公式

QH?Ts?Ta2.72.7418?28822?vD???13.5?5?29521kW?21000kWs?3?3Ts4189.6?109.6?101/32/3?0.362QHxu?1且x<=10Hs。此时 ?H?0.362?295211/3?4?1x2/3?2.80x2/3。

按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因QH>=2100kW，Ts－Ta>=130K>35K。

n1?H?n0QHHsn2u?1?1.303?295211/3?1202/3?4?1?244.93m

（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n1=1/3，n2=2/3）

4.3 某污染源排出SO2量为80g/s，有效源高为60m，烟囱出口处平均风速为6m/s。在当时的气象条件下，

正下风方向500m处的?y?35.3m,?z?18.1m，试求正下风方向500m处SO的地面浓度。

2

解：由《大气污染控制工程》P88（4－9）得

H2806023??exp(?)?exp(?)?0.0273mg/m

??6?35.3?18.12?z22?18.12?u?y?zQ4.4解：阴天稳定度等级为D级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m时

?y?35.3m,?z?18.1m。将数据代入式4－8得

80502602?(500,50,0,60)?exp(?)exp(?)?0.010mg/m3。 22??6?35.3?18.12?35.32?18.1

4.4 在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m、y=50m处SO2的地面浓度和地面最大浓度。 解：

阴天稳定度等级为D级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m时?y将数据代入式4－8得

?35.3m,?z?18.1m。

805026023?(500,50,0,60)?exp(?)exp(?)?0.010mg/m。 22??6?35.3?18.12?35.32?18.14.5 某一工业锅炉烟囱高30m，直径0.6m，烟气出口速度为20m/s，烟气温度为405K，大气温度为293K，烟囱出口处风速4m/s，SO2排放量为10mg/s。试计算中性大气条件下SO2的地面最大浓度和出现的位置。 解：由霍兰德公式求得

?H?vsDu(1.5?2.7Ts?Ta20?0.6405?293D)?(1.5?2.7??0.6)?5.84m，烟囱有Ts4405效高度为H?Hs??H?30?5.84?35.84m。

由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11）

?max?2Q?z?uH2e?y时，?z?H2?35.842?25.34m。

取稳定度为D级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m。 此时?y

4.6 地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10g/m，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B级。

解：由《大气污染控制工程》P98 （4－31）

－3

3

?50.1m。代入上式?max?2?1025.343??0.231?g/m。 2??4?35.84e50.1?20.3?y2??y1(2)q??y1()?3.02?y1（当1h??2?100h，q=0.3）

?10.05

?1H23.4?10?3??exp(?)???1.12?10?3g/m3 23.023.022?z?u?y2?zQ4.7 一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m，据估计有机物的总排放量为90g/s。当时风速为3m/s，风向垂直于该线源。试确定线源中心的下风距离400m处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。假设当时是晴朗的秋天下午4：00。试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？

H2P21P2解：有限长线源?(x,0,0,H)?exp(?2)?exp(?)dP。

P22?z12?2?u?z2QL首先判断大气稳定度，确定扩散参数。中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～35左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s时，稳定度等级为C，则400m处?y ?43.3m,?z?26.5m。

。

其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。因为测量时间小于0.5h，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。3分钟时，污染物到达的距离x?ut?3?3?60?540m?400m，说明已经到达受体点。

H2P21P2有限长线源?(x,0,0,H)?exp(?2)?exp(?)dP

P122?z2?u?z2?2QL距离线源下风向

4m

处，P1=－75/43.3=－1.732，P2=75/43.3=1.732；

QL?90g/(m?s)?0.6g/(m?s)。代入上式得 150?(400,0,0,0)?2?0.62??3?26.5??1.732?1.732P2exp(?)dp?5.52mg/m3。

22?1P2exp(?)dp?3.0mg/m3

22?1端点下风向P1=0，P2=150/43.3=3.46，代入上式得

?(400,0,0,0)?2?0.62??3?26.5??3.4604.8 某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m×1000m，其中一个单元的SO2排放量为10g/s，当时的风速为3m/s，风向为南风。平均有效源高为15m。试用虚拟点源的面源扩散模式计算这一单元北面的邻近单元中心处SO2的地面浓度。 解：设大气稳定度为C级，?y0当x=1.0km，?y?100015?232.56m,?z0??6.98m。 4.32.15?99.1m,?z?61.4m。由《大气污染控制工程》P106 （4－49）

Q1y2H2?(x,y,0,H)?exp{?[?]} 222(???)(???)?u(?y??y0)(?z??z0)yy0zz0

101152?exp[??]?4.57?10?5g/m3 2??3?(99.1?232.56)(61.4?6.98)2(61.4?6.98)4.9某烧结厂烧结机的SO2的排放量为180g/s，在冬季下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m，地面平均风速为3m/s，混和层内的平均风速为3.5m/s。烟囱有效高度为200m。试计算正下风方向2km和6km处SO2的地面浓度。

解：设大气稳定度为C级。?z?D?H360?200??74.42m?xD?1226.5m

2.152.15当x=2km时，xD

H218020023?1?exp(?)?exp(?)?0.050mg/m??3.5?118.26?74.422?z22?74.422?u?y?zQ x= 2xD时，?y?221.41m,?z?139.10m，代入P101 （4－36）得

1802??3.5?360?221.41?0.257mg/m3；

?2?y2exp(?)?22?y2?uD?yQ?0.05?通过内插求解?0.257?0.050(2000?1226.5)?0.181mg/m3

1226.5当x=6km>2xD时，?y?474m，??1802??3.5?360?474?0.120mg/m3

计算结果表明，在xD<=x<=2xD范围内，浓度随距离增大而升高。

4.10 某硫酸厂尾气烟囱高50m，SO2排放量为100g/s。夜间和上午地面风速为3m/s，夜间云量为3/10。当烟流全部发生熏烟现象时，确定下风方向12km处SO2的地面浓度。 由所给气象条件应取稳定度为E级。查表4－4得x=12km处，?y?4277m,?z?87.4m。

?yf??y?H50?427??433.25m，hf?H?2?z?50?2?87.4?224.8m 88?F(12000,0,0,50)?Q2?uhf?yf?1002??3?224.8?433.253

?1.365?10?4g/m3。

4.11 某污染源SO2排放量为80g/s，烟气流量为265m/s，烟气温度为418K，大气温度为293K。这一地区的SO2本底浓度为0.05mg/m，设?z3

/?y?0.5，u10?3m/s，m=0.25，试按《环境空气质量标准》

的二级标准来设计烟囱的高度和出口直径。 解：按《大气污染控制工程》P91 （4－23）

QH?0.35PaQv?T418?293?0.35?1013?265??2.810?104kW?2100kW Ts418由P80 （3－23）u?u10(HZm)?3(s)0.25?1.687Hs0.25 Z10102/3按城市及近郊区条件，参考表4－2，取n=1.303，n1=1/3，n2=2/3，代入P91（4－22）得

n1?H?n0QHHsn2u?11/31.303?28100?Hs?1/41.687Hs3

?23.48Hs5/12。

《环境空气质量标准》的二级标准限值为0.06mg/m（年均），代入P109（4－62）