2121 d dI M dt dt ψε=- =- 2 R v
evB m R =R mv eRB =1 2R B B =21R k k R B
B E dl E l dS l dr t t ???=?=-?=-?????? 2I B r μπ=0022B
dI b t r dt r μμππ?==?21002 12ln 2R k R b E dr r
R b R μπμπ=-=-? 式中: 12 122M I ψ=
称为回路2C 对1C 的互感系数,
21 21 1M I ψ=
称为回路1C 对2C 的互感系数,
可以证明12M =21M =M ,M 称为互感系数,简称互感。
① 互感系数取决于两线圈的几何形状,相对位置以及周围磁介质的性质,与回路通电与否无关。
② 互感系数可正可负,当外来的磁通量与本身的磁通量符号相同,互感系数为正值,反之为负值。
2、自感现象与自感系数
由于回路中的电流发生变化,而在回路本身产生感应电动势的现象,称为自感现象。所产生的感应电动势成为自感电动势。
设ψ是回路电流所产生的磁场对回路本身的磁通匝链数,则回路中的自感电动势为:
dI L dt ε=- 式中 L I ψ =
称为自感系数,简称自感。 ① 自感系数取决于线圈的大小、形状、匝数和磁介质的性质等。 ② 自感系数是电路“惯性”大小量度。
③ 对于粗导线构成的回路,当整个回路的电流为I,回路仅包含一匝线圈时,如图所
示,与磁感通量m d Φ相交链的电流I ',与I '相联系的电流有' I
I 匝,故磁感通量m d Φ对回路的总磁通匝链数的贡献为 m m I d I ψ'= Φ
3、互感系数和自感系数计算方法 1计算互感系数
① 在有互感作用的两线圈回路中,假设某一回路中通过电流为1I 。 ② 根据电流1I 及有关定律,确定磁场B 的分布。
③ 求出该磁场在另一线圈中穿过的磁通匝链数为21ψ。 ④ 由公式 21 M I ψ=
求出互感系数。
⑤ 如果一线圈回路中电流变化率1
dI dt 和另一线圈回路中的互感电动势21ε已知,或者通 过其他条件能将1 dI dt 及21ε求出,则用公式 21
/I M dI dt ε=- 求出互感系数。 2计算自感系数
① 假设线圈回路通有电流I。 ② 根据电流I及有关定律,确定磁场B 的分布。
③ 求出该磁场在线圈自身回路中穿过的磁通匝链数ψ。21 M I ψ=
求出自感系数。
⑤ 如果回路中电流变化率dI
dt 和自感电动势ε已知,或者通过其它条件中将dI
④ 由公式