2121 d dI M dt dt ψε=- =- 2 R v

evB m R =R mv eRB =1 2R B B =21R k k R B

B E dl E l dS l dr t t ???=?=-?=-?????? 2I B r μπ=0022B

dI b t r dt r μμππ?==?21002 12ln 2R k R b E dr r

R b R μπμπ=-=-? 式中: 12 122M I ψ=

称为回路2C 对1C 的互感系数,

21 21 1M I ψ=

称为回路1C 对2C 的互感系数,

可以证明12M =21M =M ,M 称为互感系数,简称互感。

① 互感系数取决于两线圈的几何形状,相对位置以及周围磁介质的性质,与回路通电与否无关。

② 互感系数可正可负,当外来的磁通量与本身的磁通量符号相同,互感系数为正值,反之为负值。

2、自感现象与自感系数

由于回路中的电流发生变化,而在回路本身产生感应电动势的现象,称为自感现象。所产生的感应电动势成为自感电动势。

设ψ是回路电流所产生的磁场对回路本身的磁通匝链数,则回路中的自感电动势为:

dI L dt ε=- 式中 L I ψ =

称为自感系数,简称自感。 ① 自感系数取决于线圈的大小、形状、匝数和磁介质的性质等。 ② 自感系数是电路“惯性”大小量度。

③ 对于粗导线构成的回路,当整个回路的电流为I,回路仅包含一匝线圈时,如图所

示,与磁感通量m d Φ相交链的电流I ',与I '相联系的电流有' I

I 匝,故磁感通量m d Φ对回路的总磁通匝链数的贡献为 m m I d I ψ'= Φ

3、互感系数和自感系数计算方法 1计算互感系数

① 在有互感作用的两线圈回路中,假设某一回路中通过电流为1I 。 ② 根据电流1I 及有关定律,确定磁场B 的分布。

③ 求出该磁场在另一线圈中穿过的磁通匝链数为21ψ。 ④ 由公式 21 M I ψ=

求出互感系数。

⑤ 如果一线圈回路中电流变化率1

dI dt 和另一线圈回路中的互感电动势21ε已知,或者通 过其他条件能将1 dI dt 及21ε求出,则用公式 21

/I M dI dt ε=- 求出互感系数。 2计算自感系数

① 假设线圈回路通有电流I。 ② 根据电流I及有关定律,确定磁场B 的分布。

③ 求出该磁场在线圈自身回路中穿过的磁通匝链数ψ。21 M I ψ=

求出自感系数。

⑤ 如果回路中电流变化率dI

dt 和自感电动势ε已知,或者通过其它条件中将dI

④ 由公式