24．（10分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：

根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： （1）本次抽样调查中的学生人数是多少人； （2 ）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；

（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．

25．（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．

（Ⅰ）收集、整理数据 请将表格补充完整：

（Ⅱ）描述数据

为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；

（Ⅲ）分析数据、做出推测

预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由．

26．（12分）如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为

5S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由. 24

27．（12分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹． （1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；

（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件，求最多应购进A种机器人多少台？

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】

直接利用反比例函数的性质结合图象分布得出答案． 【详解】 对于函数y=

1，y是x2的反比例函数，故选项A错误； 2x它的图象不经过原点，故选项B错误；

它的图象分布在第一、二象限，不经过第三象限，故选项C正确；

第一象限，y随x的增大而减小，第二象限，y随x的增大而增大， 故选C． 【点睛】

此题主要考查了反比例函数的性质，正确得出函数图象分布是解题关键． 2．B 【解析】 【分析】

根据圆的半径相等可知AB=AC，由等边对等角求出∠ACB，再由平行得内错角相等，最后由平角180°可求出∠1. 【详解】

根据题意得：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°， ∵直线l1∥l2， ∴∠2=∠ABC=67°， ∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o． 故选B． 【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键. 3．D 【解析】 【分析】

等式左边为非负数，说明右边3?b?0，由此可得b的取值范围． 【详解】 解：Q(3?b)2?3?b，

?3?b?0，解得b?3.

故选D． 【点睛】

本题考查了二次根式的性质：4．C

a?0?a?0?，a2?a?a?0?．

105，故选C． 【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×考点：科学记数法—表示较大的数． 5．D 【解析】

解：当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=当点Q在BC上时，如下图所示：

，∴y=×AP×PQ=×x×

=x2；

∵AP=x，AB=1，∠A=30°，∴BP=1﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP?tan60°=（1﹣x），∴

=AP?PQ= = ，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为

抛物线开口向下．故选D．

点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况． 6．D 【解析】 【分析】

根据函数的图象和所给出的图形分别对每一项进行判断即可. 【详解】

由函数图象知: 随高度h的增加, y也增加,但随h变大, 每单位高度的增加, 注水量h的增加量变小, 图象上升趋势变缓, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半径由底到顶逐渐变小, 故D项正确. 故选: D. 【点睛】

本题主要考查函数模型及其应用. 7．B 【解析】

解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形； 第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；