C流线各相关参数

先取k1c?0.82

Q/20.022??4.33m/s vm1c??vF1ck1c0.97?0.00645?0.82 4.33??vm1C?tg??0.42 1Cu1C?vu1C12.07?1.74

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一般来说，??应该采用正冲角，能够减小排挤，增大过流能力，减小叶片弯曲，增加叶片进口过流面积，且采用正冲角，在设计流量下，液体在叶片进口背面产生脱流。因为背面是叶道的低压侧，在这里形成的旋涡不容易向高压侧扩散，因而旋涡是稳定的、局部的，对汽蚀影响较小。采用正冲角，还能改善在大流量下的工作条件，即泵在大流量下运转，则应选较大正冲角。

2.5叶片绘型

所谓叶片绘型就是画叶片，为此，应该在几个流面上画出流线（叶片骨线）。然后按一定规律把这些流线串起来，变成了无厚度的叶片。画叶片有两种方法，作图法和解析法。

流面是一个空间曲面，直接在流面上画流线，不容易表示流线形状和角度的变化规律。因此，要设法把流面展开成平面，在展开的平面上画流线，然后，在展开图上画出流线，按预先作好的记号，返回到相应的流面上。通常这种作图，是借助特征线利用插入法进行的。下面介绍保角变换法绘型原理步骤。

绘型原理：在一流面上，其上有一条流线。用一组夹角为??的轴面和一组垂直轴线的平面去截流面，使之在流面上构成小扇行格网，并且令小扇行的的轴面流线长度?s，和圆周方向上的长度?u相等，即?s=?u。当所分的这些小扇行足够小时，则可以把流面上的曲面扇行，近似看作是平面小正方形。流面上的小扇行从进口到出口逐渐增大。

所谓保角变换，顾名思义，就是保证空间流面上流线与圆周方向的角度不变

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的变换。在平面上的展开流线只要求其与圆周方向上的夹角和空间流线的角度对应相等。展开流线的长度和形状则于实际流线可能不相同。因此只在相似，而不追求相等，可以设想把流面展成圆柱面，然后把圆柱面沿母线切开，展成平面。由此可见，空间流线穿过流面上小扇行，将扇行两边分别切成两段，相应的流线在平面方格网上，把正方形两边分别切成正比例的两段，由相似的关系，则对应的角度相等，即保持角度不变。设计叶片和上述相反，是把在平面展开图上绘制的流线，利用特征线，保持角度不变，变换到（平面和轴面投影）上。

因为所有绘制扭曲叶片的方法，均适宜绘制圆柱叶片，故以扭曲叶片为例进行叙述。

（1）沿轴面流线分点

分点的实质就是在流面上画特征线，组成扇行格网。因为流面可以用轴面图和平面图表示，因此，分点在轴面图上沿一条流线（相当于一个流面）进行。流面是轴对称的，一个流面的全部轴面流线均相同，所以只要分相应的一条轴面流线，就等于在整个流面上绘出了方格网。

流线分点的方法很多，现在介绍两种： a).逐点计算法：

??2?r ?u?360式中：??—任取的两轴面间的夹角，一般取??=3?～5?，取的度数越小，分的点就越多；

r—流面上的扇行中心（轴面流线两分点中间）的半径。

分点的方法是叶轮出口，沿轴面流线任意取，量出?s段中点的半径r，按照???u?2?r计算?u。如果算得的?u等于预取的?s，分点是正确的。若?u不等

360于?s，重新取?s，再算?u知道两者相等。继之，从分得的点起分第2、3、…点。这种方法的缺点是容易产生积累误差。

b).作图分图法

在轴面投影图旁，画两条夹角等于??的射线。这两条射线表示夹角为??的两个轴面。与逐点计算分点法相同，一般取??=3?～5?。从出口开始，先试取?s，先试取?s。

若?s中点半径对应的两射线间的弧长?u，与试取的?s相等，则分点是正确的，如果不等就逐次逼近，直到?s=?u为止。第1点确定后，用同样的方法确定第2、3、4…点。当流线平行轴线时，?u不变，用对应的?s截取流线即可。各流线用相同的??分点。

（2）画展开流面（平面方格网）并在其上绘制流线

因为保角变换法绘型是基于局部相似，而不追求局部相等，所以几个流面可

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以用一个平面方格网代替。方格网的大小任意选取，横线表示轴面流线的相应分点，竖线表示夹角为对应分点所用??的轴面。而后在其上绘制流线，通常先画中间流线。流线在方格网的位置应该与相应轴面流线分点序号相应。进出口角度应与预先确定的值相符，包角大小可以灵活掌握。型线的形状极为重要，不理想时，应坚决修改。必要时，可改变叶片进口边的位置，包角的大小等。

（3）画轴面截线

用轴面（相当于方格网中的竖线）去截这五条流线，相当于用轴面去截叶片，所截五点的连线、是一条轴面截线，把方格网中的每隔一定的角度的竖线和三条流线的交点，对于应编号1、2、3、4……的位置，用插入法分别点到轴面投影图相应的五条流线上，把所得的点连成光滑的曲线，就得到叶片的轴面截线。轴面截线应该光滑，按照一定规律变化。轴面截线和流线的夹角?最好接近90°，一般不要小于60°。

（4）叶片加厚

方格网保角变换绘型；一般在轴面投影图上按照轴面截面所得的轴面截线为骨线向两边加厚，或认为是工作面向背面加厚。沿轴面流线方向的轴面厚度sm按照下式计算：

Sm2??21?ctg2?2cos2?2?Scos?式中S—流面厚度； ?——真实厚度。

可按流线长度（如轴面截线）给定。通常，最大厚度在离进口为叶片全长1/3—1/2处。进、出口部分应量减薄。一般小泵叶片进口流面厚度（或根据工艺允许的真实厚度算的流面厚度）约为了2mm,最大厚度为4~5mm。

给定了真实厚度?之后，可以列表计算各点的轴面厚度Sm.其中的?角从方格网展开图上的对应点量取，?角从轴面投影图上轴面截线对应点量取。

其它流线的厚度可以类似算出，小泵各流线可以取相同的厚度，大泵应考虑拔模，从后盖板向前盖板厚度递减，因为叶片通常向后盖板方向拔模。

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图2.5 流面展开方格网和叶片厚度变化规律

表2.3 叶片加厚计算表

流线流线流线轴面 S (mm) βa（°） cosβa σma=S/cosβa(mm) βb（°） cosβb σmb=S/cosβb(mm) βc（°） cosβc σmc=S/cosβc(mm) 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 3.50 3.69 3.88 4.00 4.00 4.00 4.00 23.00 23.30 23.30 23.30 23.30 28.00 28.00 0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.88 0.88 3.80 4.02 4.22 4.35 4.35 4.53 4.53 26.00 27.90 27.90 27.90 27.90 28.00 28.00 0.90 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 3.89 4.17 4.39 4.53 4.53 4.53 4.53 29.00 31.80 31.80 31.80 31.80 28.00 28.00 0.87 0.85 0.85 0.85 0.85 0.88 0.88 4.00 4.34 4.56 4.71 4.71 4.53 4.53

A B C

2.6绘制叶片木模图

绘制步骤：

（1）在叶片的轴面裁剪图上，做垂直于叶轮线的垂线1—1，2—2……，这些垂线实际上就是一些垂直于叶轮轴心线的平面，通常称为割面或者等高面。它们与叶片的交线就是叶片的木模截面。

如果从叶轮入口方向看，叶轮为逆时针方向旋转。我们就把叶片工作面的木模截线画在平面投影图的右侧，把背面的木摸截线画在投影图的左侧。本次设计的叶轮为逆时针方向旋转，直线1—1，2—2……是等距离的，但也可以不是等距离。看设计者的需要而定，叶片扭曲较大处距离可以取小一些。

（2）以O点为圆心作叶轮外圆，并在其中做中心角为??的轴面投影线0、Ⅰ、Ⅱ……。

（3）将沿后盖板处的叶片工作面，背面与后盖板的交线，以及前盖板处的叶片工作面与前盖板的交线投影到0点垂直线的左部，又将沿前盖板处的叶片工作

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