8.1 二元一次方程组

知识要点；

1.定义：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．

2.二元一次方程必须满足：

（1）等号两边的式子都是整式；

（2）有且只有两个未知数；

[来源学§科§网Z§X§X§K]

（3）含有未知数的项的次数都是1

3.二元一次方程的解的定义

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

4.二元一次方程的解的个数

一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.

注意：（1）在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，就可以求出另一个未知数的值．（2）一般情况下，二元一次方程有无数个解，但并不是说任何一对数值就是它的解

一、单选题

1．以为解的二元一次方程组是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）

?x?1A．?

y??1??x?2B．?

y?1??x??1C．?

y??2??x?4D．?

y??1?3．将3x-2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）

A．x?1?2y 3B．y?3x?1 2C．y?1?3x 2D．x?1?2y 34．下列选项中，是二元一次方程的是( )

A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6

C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x

5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

?x?y?4A．?

2x?3y?7??2a?3b?11B．?

5b?4c?6??x2?9C．?

y?2x??x?y?8D．?2

x?y?4??x?5?2x?y??6．小亮解方程组?的解为?，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了

y?★2x?y?12??两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）

???8A．?

★?2?????8B．?

★??2?????8C．?

★?2????8D．??★??2[来源学。科。网]

7．已知??x?a?2x?y?3是方程组?的解，则5a?b的值是（ ） y?b3x?2y?7??B．-10

C．14

D．21

A．10

8．二元一次方程2x＋y =7的正整数解的个数有（ ）．

A．2

二、填空题

B．3 C．4 D．5

9．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______． 10．已知方程?a?3?xa?2?3y?1是关于x、y二元一次方程，则a?________.

11．方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________．

12．若??x?1?ax?by?7是方程组?的解，则a?b=_________.

?y?2?bx?ay?2?2x?y?●?x?513．小亮解方程组? 的解为?，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮

2x?y?12y?★??住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____．

?x?3?x?y?m14．如果?，是方程组?的解，则m?n?__________.

?y??5?2x?y?n

三、解答题

15．已知方程mxm－1＋yn－8＝5是关于x，y的二元一次方程．求m2－2mn＋n2的值．

16．已知??x?0?x?3与?都是方程x+y＝b的解．求（b+c）2016的值．

?y?2?y?c17．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.

(1)当m为何值时，它是一元一次方程？

(2)当m为何值时．它是二元一次方程？