《普通测量学习题集》 贵州省水利电力学校工程勘测系 目录

第一章 测量学基础知识 第二章 测量仪器与应用 第三章 三维测量 第四章地图制图与应用 第五章 工程测量 第一章测量基础知识

1. 测量学研究的对象和任务是什么? 2. 简述测绘工作在国民经济建设中的作用。 3. 铁路工程测量在铁路建设中的作用如何? 4. 什么是水准面?什么是大地水准面?

5. 什么是大地体?参考椭球体与大地体有什么区别?

6. 确定地球表面上一点的位置，常用哪两种坐标系?它们各自的定义是什么? 7. 什么叫绝对高程?什么叫假定高程?什么是高差?

8. 测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的联系与区别是什么? 9. 测量工作应遵循的基本原则是什么?为什么要这样做? 10. 为什么测量工作的实质都是测量点位的工作? 11. 如何确定地面点的位置? 12. 测量的基本工作有哪些? 13. 高程测量的目的是什么?

14. 高程测量的主要方法有哪几种?一般的说，何种测量方法的精度最高? 15. 什么叫水准点?它有什么作用?

16. 我国的高程系统采用什么作为起算基准面? 17什么是直线定向?怎样确定直线的方向?

18定向的基本方向有哪几种?他们之间存在什么关系? 19确定直线与基本方向之间关系有哪些方法?

20磁偏角与子午线收敛角的定义是什么?其正负号如何确定? 21坐标方位角的定义是什么?用它来确定直线的方向有什么优点? 22不考虑子午线收敛角的影响，计算表中的空白部分。

直线名称 AB AC AD AE 正方位角 338°14? 反方位角 60°12? 正象限角 SE52°56? 反象限角 SW24°32? 23已知A点的磁偏角为-5°15?，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角γ=+2?，直线AC的坐标方位角110°16?，求AC的真方位角与磁方位角并绘图说明。

24地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44°28乙地纬度为45°32?，求甲乙两地的子午线收敛角(设地球半径为6370km,取ρ?=3438。)

25已知1-2边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角，并换算成象限角。

26已知1-2边的坐标方位角为A1-2和多边形的各内角，试推算其他各边的坐标方位角，并换算成象限角。

27用天文观测测量直线真方位角的原理是什么?

28根据下列观测太阳的资料计算AB的真方位角，观测日期：1985.10.23，测点纬度：43°36?12?经度122°15?40?。

29用陀螺仪测量真方位角的原理是什么?

30已知某陀螺仪用逆转点法观测的结果如表，试计算侧线的真方位角。

31 1979年10月31日，在我国某地C2测得太阳资料如下，试计算测站C2到目标C1之真方位角。C2处的纬度为29°34?15?

32 研究测量误差的目的和任务是什么?

33 系统误差与偶然误差有什么区别?在测量工作中，对这二种误差如何进行处理? 34 偶然误差有哪些特征?

35 我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度?中误差与真误差有何区别? 36 什么是极限误差?什么是相对误差?

37 说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法

钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。 38 么时误差传播定律?试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 39 么试观测量的最或是值?它是不是唯一的?为什么? 40 什么是观测量的最或然误差?它有什么意义? 41 什么是等精度观测和不等精度观测?举例说明。 42 什么是多余观测?多余观测有什么实际意义? 43 什么是单位权中误差?如何计算它?

44 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同?如果不同，应采取何种标准来衡量其精度?

45 用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5?±0.2?,B=81°30?±0.2?哪个角精度高?为什么? 46 在三角形ABC中，已测出A=30°00?±2?,B=60°00?±3?，求C及其中误差。 47 两个等精度的角度之和的中误差为±10?，问每一个角的中误差为多少?

48 水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma=±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb=±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。

49 一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2=148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。

50 在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点的实地距离L及其中误差mL。

51 在斜坡上丈量距离，其斜距为：S=247.50米，中误差ms=±0.5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°30?，其中误差ma=±3?，求水平距离d及其中误差md=?

52 对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29?54?，45°29?55?， 45°29?55.7?，45°29?55.7?，45°29?55.4?，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。

53 对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546，346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。

54 一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测多少次? 55 什么叫观测值的权?观测值的权与其中误差有什么关系?

56 用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为±5毫米，问全长之中误差为多少?

57 仍用25题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的中误差是多少?两题的结论是否相同?为什么?

58 用DJ2经纬仪测角，其一测回方向中误差为±2?，问用该仪器施测三角形的内角，其最大闭合差为多少?欲使三角形闭合差小于±4?，问至少应测多少个测回。

59 等精度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10?，求三角形闭合差的中误差，如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。

60 在普通水准测量中，每观测一次，取得一个读数的中误差约为±2毫米，若仪器欲水准尺的正常距离平均为50米，容许误差为中误差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少?

61 DJ6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6?，不计其他影响，使推证： (1)半测回测角中误差为±8.5? (2)半测回单方向中误差为±8.5? (3)一测回的测角中误差为±6? (4)测回差的极限值为±24?

62 若三角形的三个内角分别为α、β、γ，已知α角的测角中误差为±9?，α与β为独立观测值，其权之比为4：2，问：

(1) 由α、β计算γ角，求γ角之权; (2) 计算单位权中误差; (3) 求β、γ角的中误差。

63 已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4，求该三角形闭合差W的权倒数。

64 图中B点的高程由水准点BM1经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高差的精度相同，若取一测站观测高差的权为30，问a、b、c三段水准路线的权各是多少?两点间的高差最或然值的权又是多少?

65 某角度的两个观测值L1=38°50?40?，L2=38°50?20?。其中L1是4个测回观测值的平均值，其每测回的中误差为±10?，L2是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9?，试求该角的最或然值及其中误差。 第二章测量仪器与工具 1. 水准测量的基本原理是什么?

2. 什么叫后视点、后视读数?什么叫前视点、前视读数?高差的正负号是怎样确定的? 3. 什么叫转点?转点的作用是什么?

4. 微倾水准仪的构造有哪几个主要部分?每个部分由哪些部件组成?其作用如何? 5. 什么叫视差?产生视差的原因是什么?如何消除视差?

6. 什么叫水准管轴?什么叫视准轴?水准管轴与视准轴有什么关系?当气泡居中时，水准管轴在什么位置上?

7. 什么叫水准管分划值?它的大小与整平仪器的精度有什么关系?圆水准器和管水准器的作用有什么不同?

8. 在进行水准测量时，观测者应注意哪些事项?为什么? 9. 在一个测站上的水准记录、计算及检验工作应如何进行?

10. A、B两点相距60米，水准仪置于等间距处时，得A点尺读数a=1.33米，B点尺读数b=0.806米，将仪器移至AB的延长线C点时，得A点的尺读数1.944米，B尺读数1.438米，已知BC=30米，试问该仪器的i角为多少?若在C点校正其i角，问A点尺的正确读数应为多少?

11. 用木桩法检验水准仪的水准管轴与视准轴是否平行时，当水准仪安置在A、B两点中间时，测得的高差hab=-0.4222米。而仪器搬到前视点B附近时，后视读数a=1.023米，前视读数b=1.420米，问水准管轴是否平行与视准轴?若不平行，这时水准仪仍在B点不动，应怎样进行水准管轴平行与视准轴的校正? 12. 当i角≤20?，其前后视距差最大为50米时，由此而产生的测站高差误差的最大值为多少? 13. 水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等?

14. 什么角高差闭合差和允许闭合差?铁路(普通)水准测量的允许闭合差为多少? 15. 为什么支水准路线必须要实行往返测?

16. 水准仪各轴线应满足哪些理想关系?其中哪个是主要的?为什么? 17. 符合棱镜水准器有什么优点?气泡端的影像符合表示什么?

18. 影响水准测量的误差有哪些?如何消除或削减其影响?自动安平水准仪的自动安平的原理是什么?试述这类仪器的优点及使用方法。

1. 什么角水平角?用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数是否一样? 2. 经纬仪的构造有哪几个主要部分，它们各起什么作用?

3. 经纬仪上有几对制动、微动螺旋?它们各起什么作用?如何正确使用它? 4. 说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。

5. 测水平角时对中的目的是什么?设要测出(设为90°)因对中有误差，在CB的延长线上偏离B

点10毫米，即仪器中心在B’点，问因对中而引起的角误差有多大?

6. 整平的目的是什么?整平的操作方法如何?

7. 测时，没有照准C点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC线15毫米，问因目标偏

心引起的测角误差有多

大?

8. 什么叫竖直角?用经纬仪测竖直角的步骤如何?

9. 竖盘指标水准管起什么作用?盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么?

10. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件?如何检验这些条件是否满足?怎么进行校正?其检验校正的次序是否可以变动?为什么?

11. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果的影响? 12. 影响水平角观测精度的因素有哪些?如何防止、消除或减低这些因素的影响?

13. 下图中(a)、(b)是两种J6经纬仪的水平度盘读数窗，(c)、(d)、(e)是三种J2级仪器的水平读数窗，请分别写出图中的读数并说明其读数方法。

14. 由下表列出的水平角观测成果，计算其角度值。

15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3?，盘右竖盘读数为284°38.5?，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管?

16.设已测得从经纬仪中心到铁塔中心的距离为45.20米，塔顶的仰角为22.51?，塔底中心俯角为1°30?，求铁塔高H。

17.DJ6级经纬仪上的复测机构的作用是什么?欲使瞄准某目标A水平读数为0°00?00?，应如何操作? 18.如何找出竖盘读数与竖直角间的计算关系?

19.用J2级经纬仪做方向观测，其观测资料如下，试计算各方向值。

读数 方向 测站 测回 数 1 2 A Ⅰ 3 4 1 1 2 A Ⅱ 3 4 1 1 A Ⅲ 2 3 盘左L °?? 0 00 20.4 60 58 11.7 109 33 1.0 0 00 19.0 45 12 44.7 盘右R L＋180°（L＋R－°?? 180 00 16.9 240 58 13.7 289 33 43.9 180 00 23.0 225 12 48.9 －R 180°）/2 3― 4― 2― 1― 平均方向值： 归零方 向值 °?? 备注 2C＝ 方向值 155 53 38.5 335 53 39.2 106 10 40.7 286 10 45.6 154 46 01.3 334 46 09.4 201 06 05.8 45 12 47.6 90 16 30.1 199 49 48.2 21 06 11.3 225 12 48.2 270 16 29.3 19 49 52.2 151 14 21.6 331 14 28.4 4 1 246 09 47.7 90 16 26.5 66 09 53.4 270 16 30.0 20.竖直角观测数据列于表中，请完成其记录计算，并以N点为目标，盘右位置校正仪器的竖盘指标差。 测站 目标 盘位 竖盘读数 0 0 M N 左 右 左 右 87 14 23 272 46 03 98 27 33 261 32 57 半测回角值 指标差 一测回角值 注：该仪器具有竖盘指标水准管，其竖盘为全圆逆时针注记。盘左视线水平时，竖盘指标指在90°附近。

21.对某经纬仪检验得知：在盘左时视准轴不垂直于横轴的误差为C=+15?，若用该仪器观测一竖直角为+10°的目标A，则读数中含有多大的误差?如果不考虑其他误差的影响，用测回法观测目标A时，其半测回间方向读数差为多少?

22.用经纬仪对目标1、2进行观测，盘左、盘右时水平读数分别为：L1=0°02?20?，R1=180°02?36?，L2=62°23?23?，R2=242°23?53?，1、2目标的竖直角分别为0°02?00?和30°30?42?，求该仪器的视准轴误差C及横轴误差i0。

23.在检验视准轴与横轴是否垂直时，为什么要使目标与仪器大致同高?而检验横轴与竖轴是否垂直时，为什么要使瞄准目标的仰角超过30°?

24.如果经纬仪的照准部水准管与仪器的竖轴不垂直，在不进行校正的情况下，如何整平仪器?为什么? 25简述光电测距的基本原理。写出相位法测距的基本公式，并说明公式中各符号的意义。 26影响光电测距精度的因素有哪些?其中主要的有哪几项?采取什么措施可以提高测距精度? 27在使用光电测距仪时，事先应进行哪些项目的检验?

28用相位式光电测距时，在成果计算时，要加入哪些改正?写出其改正公式。 29什么是内光路和外光路?内光路的作用是什么?

30影响光电三角高程精度的主要因素是什么?如何提高其测量精度?

31用DI-3光电测距仪测得某边的显示斜距平均值为246.374米，竖盘读数为272°53?17?(盘右)，87°07?13?(盘左)、气温为29.5℃，气压为706毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：加常数=+3毫米，乘常数=-4310-6D。周期误差为振幅为A=2.2毫米，补相角φ0为76°45?，该仪器精测尺尺长为20米，试求该边的水平距离值。已知P=706毫米Hg柱时，每100米的气象改正数：t=29℃时，为+3.48毫米，t=30℃时，为+3.56毫米。

32用DM503测距仪测得某边斜距显示(平均)值为576.462米，竖盘读数盘左为91°06?36?，盘右为268°53?12?，气温为12.2℃，气压为724毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：加常数=-1.8毫米，乘常数为=+1.2310-6D，周期误差为振幅A=1.95毫米，初相角φ0=-58°44?;该仪器精测尺长度为10米，试求该边的水平距离。附：由查表得：p=724毫米Hg柱，t=12.2℃时，每100米距离的气象改正数为+1.2毫米。

第三章 三维测量

1水准测量的成果整理中，其闭合差如何计算?当闭合差不超过规定要求时，应如何进行分配? 2已知水准点1的高程微471.251米，由水准点1到水准点2的施测过程及读数入下图所示，试填写记录表格并计算水准点2的高程。

3已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示(测洞顶时，水准尺倒置)，试求1、2、3、4点的高程。

4由下表列出水准点A到水准点B的水准测量观测成果，试计算高差、高程并作较核计算，绘图表示其地面起伏变化。

水准尺读数 测点 后视 中视 高差 后视 + － 仪器高 高程 514.786 备注 水准点A 1.691 1 2 3 水准点B 计算校核 1.305 0.677 1.978 1.985 1.419 1.763 2.314 5计算并调整下列铁路符合水准成果。已知水准点14到水准点15的单程水准路线长度为3.2公里。

6计算并调整下图表示的某铁路闭合水准成果，并求出各(水准)点的高程。已知水准点19的高程为50.330米，闭合水准线路的总长为5.0公里。

7要求在铁路基本水准点BM1与BM2间增设3个临时水准点，已知BM1点的高程为1214.216米，BM2点的高程为1222.450米，测得各项已知数据如下：

试问：

(1) 该铁路附合水准成果是否符合精度要求?

(2) 若附合精度要求，调整其闭合差，并求出各临时水准点的正确高程。

8某测区布设一条四等闭合水准路线，已知水准点BM0的高程为500.310米，各测段的高差(米)及单程水准路线长度(公里)如图所示，试计算1、2、3三个待定水准点的高程。

9什么是水平距离?为什么测量距离的最后结果都要化为水平距离? 10为什么要对钢尺进行检定?通常采用哪些方法检定?

11试述尺长方程中各个符号的意义,尺长改正数的正负号表示什么?

12精密量距与一般方法量距有什么不同? 13下列情况对钢尺量距有何影响： (1) 钢尺比标准尺短 (2) 定线偏差 (3) 钢尺不水平

(4) 拉力忽大忽小 (5) 温度比钢尺验定时低 (6) 锤球落点不准。

14用花杆目估定线时，在距离为30米处花杆中心偏离直线方向为0.30米，问由此产生多大的误差? 15上题中，若采用30米钢尺量距时，钢尺两端高差为0.30米，问由此产生多大的误差? 16将一把30米的钢尺与标准尺比长，得知该钢尺比标准尺长7.0毫米，已知标准尺的尺长方程为：

，比长时的温度为10℃，拉力为10kg，求该钢尺

的尺长方程式。

17有一钢尺检定厂，两标志间的名义长度为120米，用精密测距得的实际长度为119.9648米，现在将一把30米钢尺在此做检定，量得两标志间的平距为120.0253米，检定时的温度为26℃，拉力为10kg，求该钢尺在检定温度取为时的尺长方程。

18有一钢尺，其尺长方程式为：，在标准拉力下，

用该尺沿5°30?的斜坡地面量得的名义距离为400.354米，丈量时的平均气温为6℃，求实际平距为多少? 19有一把20米的钢尺，在温度为时的检定为20.009米，今用该钢尺在20℃的气温下，量得一段名义距离为175.460米，求该段距离的实际长度(α=1.25310-5/1℃)。

20影响钢尺量距精度的因素有哪些?如何消除或减弱这些因素的影响?21控制测量的作用是什么?建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些? 22 国家平面及高程控制网怎样布设的?

23如何建立小地区测图控制网?在什么情况下建立小地区的独立控制网?国家控制网有哪些形式? 24 路大比例尺测图有什么特点?

25 设导线有哪几种形式?对导线布设有哪些基本要求?

26 导线测量有哪些外业工作?为什么导线点要与高级控制点连接?连接的方法有哪些? 27 依据测距方法的不同，导线可分为哪些形式? 28 导线计算的目的是什么?计算内容和步骤有哪些? 29 闭合导线和附合导线计算有哪些异同点? 30 如何检查导线测量中的错误?

31 已知闭合导线的观测数据如下，试计算导线点的坐标：

观测值（右角） 导线点号 °?? 1 2 3 4 5 6 1 坐标 坐标方位角 边长(m) 92.65 x y 83 21 45 96 31 30 74 20 00 200 200 70.71 176 50 30 116.2 90 37 45 74.17 98 32 45 109.85 174 05 30 84.57 32 已知下列数据，计算符合导线各点的坐标。

33 已知下列数据，计算符合导线各点的坐标。

坐标 X Y 点号 B 左角观测值 坐标方位角 边长(米） 127°20?30? A 1 2 C D 231° 02?30? 64° 52?00? 182°29?00? 138° 42?30? 24°26?45? 3509.58 40.51 79.04 59.12 3529.00 2801.54 2675.89 34 已知下列数据，计算闭合导线各点的坐标(点号按顺时针编排)。

坐标 X 500.00 3 4 5 1 88°58?00? 95°23?30? 139°05?00? 111.09 76.57 123.68 25.77 Y 500.00 点号 1 2 内角观测值 60° 33?15? 156° 00?45? 坐标方位角 143°07?15? 边长（米） 155.55 35 按近似平差法，求算三角锁各点的最或然值，比计算出各点的坐标。 已知：A点坐标 xa=69334.76米 ya=8313.02米 边长 AB=1509.38 DE=2050.06

坐标方位角αAB=39°00?43? αDE=97°56?36.3?

编号 点号 角号 角度观测值（°??） Ⅰ Ⅱ B C A A D a1 b1 c1 a2 b2 95 21 35 29 30 13 55 08 14 43 11 30 74 50 49 Ⅲ C C E D c2 a3 b3 c3 61 57 43 54 44 14 59 30 25 65 45 23

36 已知大地四边形之边长AB=467.587米，观测资料如下所示，试按近似平差法计算CD之边长。 角度观测值：

角号 角度观测值（°??） 角号 角度观测值（°??） a1 b1 a2 b2 71 40 48 48 47 12 45 46 00 13 46 06 a3 b3 a4 b4 13 07 22 107 20 36 31 25 12 28 06 38

37 图中为一单三角锁，已知1点坐标：X1=1000.00米，Y1=500.00米，α12=40°27?37?,D1=211.646米, Dn=237.225米，各内角观测值为：

角度观测值（°??） a1 a2 a3 a4 a5 63 54 18 59 40 23 67 02 00 65 18 20 48 59 10 b1 b2 b3 b4 b5 45 34 48 59 05 05 50 44 10 69 22 03 79 25 00 c1 c2 c3 c4 c5 70 30 24 61 14 22 62 13 41 45 19 49 51 55 40 试做近似平差，并计算各小三角点的坐标。

38 下图为前方交会示意图，已知数据如表，求待定点P坐标。

点名 x(m) y(m) A 3646.350 1054.540 B 3873.960 1772.680 C 4538.450 1862.570 观测角 α（°??） β（°??） 1 64 03 30 59 46 40 2 55 30 36 72 44 47

39 已知后方交会点的下列数据，求待定点P坐标。 α=55°30?10?，β=92°12?28?，γ=127°13?30?

点名 A B C D x(m) 71880.360 68961.780 72784.120 66740.130 y(m) 50177.260 55065.350 52676.470 51314.950

40 三、四等水准测量与等外水准相比，在应用范围，观测方法，技术指标及所用仪器方面有哪些差别? 41 进行跨河水准测量时，采用什么观测方法来抵消地球曲率和大气折光的影响。 42 三角高程控制适用于什么条件?其优缺点如何? 43 光电三角高程有什么优点?

44 影响三角高程精度的主要因素是什么?如何减弱其影响? 第四章地图制图与应用

1. 什么是地形图?从地形图上可以获得哪些资料? 2. 什么是比例尺的精度?怎样来比较图的比例尺大小? 3. 什么是影像地图?它有什么优点?数字地面模型是什么?

4. 什么是地物?地物分成哪两大类?什么是比例尺符号，非比例尺符号和注记符号?在什么情况下应用?

5. 什么是等高线?它有什么特性?

6. 什么是地貌特征点和地性线?一般可以归纳为哪些典型地貌? 7. 什么是等高线的等高距河平距?它们与地面坡度有什么关系? 8. 如何测绘出等高线?

9. 怎样用视距法测得两点间的平距和高差?

10. 视距发测量距离和高差的精度一般是多少?它主要受哪些因素的影响? 11. 用经纬仪视距法测绘地形，其一个测站上的工作有哪些?

12. 根据下表中的观测数据，计算出测站与测站间 平距和各测点的高程。已知测站的高程为161.21米，仪器高为1.51米，当盘左观测视线水平时，竖盘读数为90°;望远镜向上倾斜时，竖盘读数减小，竖盘指标差为-0.8?。

测站 视距读数（m） 中丝读数（ m） 竖盘读数竖直角 水平距离 高差 高程 (左)°? 1 2 3 4 5 6 1.1 0.2 1.8 0.9 1.4 1.74 1.4 1.1 1.6 1.4 1.7 1.8 86 47 91 41 107 28 90 02 87 50 109 20 13. 按下图所示的碎部点高程，勾绘出等高距为1米的等高线。

14. 指出图中地貌描绘错误或不合理之处。

15. 在下图中(比例尺为1：2000)，完成下列工作：

(1) 在地形图上用圆括号符号绘出山顶(△)，鞍部的最低点(3)，山脊线(—2—2—)，山谷线(??)。 (2) B点高程是多少?AB水平距离是多少? (3) A、B两点间，B、C两点间是否通视?

(4) 由A选一条既短、坡度又不大于3℅的线路到B点

(5) 绘AB断面图，平距比例尺为1：2000，高程比例尺为1：200。

16. 按下列所示各碎部点勾绘出等高线，等高距为1米。

17. 在下列1：10000的地形图上，用虚线(-----)标出路线上桥涵A和B的汇水面积，并用透明纸方格法分别求出它们的面积。

18. 欲将下图中地面ABCD平整成AB线高程为80米的降坡场地，在图上绘出填挖边界线，并计算填挖土方量。

19. 简述国家基本地图的梯形分幅和编号的方法。

20. 已知我国某地的精度为东经108°36?30?，纬度为北纬34°02?40?，求该地所在的1：5万和1：1万比例尺地形图的分幅编号，并绘出分幅略图。

21. 已知某1：10000地形图的图号为J-51-38-(19),请写出该幅的经纬度。 22. 为什么说地形跑尺的质量对工作进度和成图质量关系极大?跑尺者应注意什么? 23. 航测有什么优点?什么叫航带?为什么航空摄影像片要有横向重叠和纵向重叠? 24. 航摄像片视地面的何种投影?它与地形图有哪些区别?

25. 什么叫象主点?它有什么用途?像片比例尺和成图比例尺有何不同? 26. 地面的起伏与像点的位移有什么关系?在成图中如何处理位移的影响? 27. 航摄像片的倾斜，像点将产生怎样的位移?有什么特性。 28. 何谓立体像对?像对的立体观测应具备什么条件?

29. 航测外业包括哪些工作?航测外业地面控制点如何布设?内业加密点有何作用? 30. 航测成方图法有哪几种?各有什么特点? 第五章工程测量

1. 在铁路曲线上为什么要加缓和曲线?它的特性是什么? 2. 铁路曲线上有那些主要控制点(绘图说明)? 3. 测设曲线的主要方法有哪些?各适用于什么情况? 4. 试分析用偏角法测设曲线时产生闭合差的因素有哪些?

5. 用偏角法测设曲线遇到障碍怎么办?在仪器搬到新的测站时，怎样找出该点的切线方向? 6. 什么叫正拨和反拨?试述它与曲线测设方向的关系(绘图说明) 7. 什么叫副交点?它起什么作用?怎样利用副交点来求切线长?

8. 长大曲线的要素如何计算?为了减少曲线测设时的误差累积，应注意什么?

9. 已知某一专用铁路3号曲线的转向角为α右=30°06?15?， R=300米，ZY点里程为DK3+319.45米，里程从ZY到YZ为增加，求： (1) 圆曲线要素及主要里程;

(2) 置镜于交点(JD)，测设各主点的方法

(3) 在ZY点置镜，用切线之距法测设前半个曲线的资料(每10米一点)

(4) 在YZ点置镜，用偏角法测设后半个圆曲线资料(曲线点要求设置在20米倍数的里程上) 10. 某曲线R=400米，α左=27°03?08?，l0=80米交点的里程为DK189+472.16，试计算： (1) 曲线的综合要素及主要点里程; (2) 置镜于检点，测设各主点的方法;

(3) 在ZH点置镜，用切线之距法测设前半个曲线(每10米一点)

(4) 在ZH与YH点置镜，测设后半个曲线的偏角资料(圆曲线部分要求测设20米整倍数里程) 11. 某曲线的转向角α左=35°16?28?，置镜于交点，若前方直线段的水平读数为0°00?00?，试求其外矢距方向的水平读数，若转向角为左转时，其外矢距读数为多少?

12. 设某曲线JD6的里程为DK137+675.50，其转向角α左=28°30?10?由于地形限制，外矢距必须保持在9.6米内，问该圆曲线的最大半径为多少?(取至10米)

13. 设有一曲线，如图所示，JD不能安置仪器，今测得α1=14°04?00?，α2=15°32?09?，A点桩号为DK19+134.83，已知R=500米，l0=80米，试计算曲线综合要素及ZH,HY,QZ,YH,HZ之里程，并说明曲线主点的测设方法。

14. 某曲线R=500，α左=20°20?00?，l0=90米。ZH点里程为K11+430.24，各主点已测设完毕，问：

(1) 当仪器安置在ZH点时，里程K11+450.24测点的偏角; (2) 当仪器置于HY点时，计算并说明检核QZ点位的方法。

15. 已知某曲线的半径为R=500米，α右=12°10?15?，l0=80米，ZH点的里程为K34+207.25，若曲线各主点已测设完毕，试按下列要求用偏角法详细测设该曲线： (1) 当仪器置于ZH点时，求ZH~HY间各点的偏角资料; (2) 仪器置于HY时，求HY~YH间各点的偏角资料; (3) 仪器置于HZ点时，求HZ~YH点间各点的偏角资料;

(4) 仪器置于YH点时，求YH~QZ点间各点的偏角资料。(曲线部分要求测设20米整倍数里程)

16. 已知曲线半径为R=600米，=14°40?，l0=90米，交点里程为DK3+385.33,但是该曲线的起点和

终点都不能安置仪器和对中，其他主点设好，问用偏角法如何测设该曲线?并详细计算测设该曲线之资料。 17. 如图所示，圆曲线之中间部分位于陡峭的岩壁上，不便量距，你如何测设曲线上各点?已知曲线之A点距ZY点为25米，B点距YZ点为35米，R=800米，转向角α右=25°25?， ZY里程为DK19+521.00，求峭壁上各测点的里程及测设资料。

18. 有一圆曲线，R=800米，圆曲线总长L=400米，当两端各加上90米的缓和曲线时，绘图说明原来曲线的变化及变化后的曲线长。

19. 已知某曲线的半径为R=400米，α右=32°25?00?，l0=80米ZH点里程为DK9+501.25,当置镜于ZH时，不能通视HY，需要将仪器移至距ZH为50米的里程桩上继续测设，而在圆曲线部分，仪器需置于HY点前方第二个整数桩上继续向前测设，试求出测设前半段(ZH~QZ)曲线的偏角资料。已知各主点均已测设。

20. 已知有一又转向曲线R=500米，l0=60米各主点均已测设，ZH点的里程为3+327.20，QZ点的里程为3+414.71,HZ点里程为3+502.22，求置镜于YH点时测设QZ~HZ半个曲线的偏角资料。(曲线部分要求测设20米整倍数里程)

21. 上题中，若要测设曲线上里程为3+345.20的一点P， (1) 求由ZH点测设P点的偏角; (2) 求P 点的切线于主切线方向的夹角; (3) 如何确定P点的切线方向。

22. 设某一圆曲线转向角为α，由于地形原因必须通过C点，已知C点到JD点之距离d，JD和C点的连线于切线的夹角为β,试求该圆曲线的半径R。

23. 某曲线的转向角α左=28°40?00?，半径R=500米，缓和曲线长l0=90米，ZH点的里程为K03+414.34，主点已设好，求：

(1) 当仪器置于HZ时，测设里程K03+714.50，里程K03+735.50两点的偏角; (2) 试叙述用偏角法测设K03.520.00点的方法及计算该点的偏角资料。

24.已知某一长大曲线的总转向角α右=179°02?56?，R=400米，l0=90米为保证精度，今要分成6段测设，前5段每段曲线长200米，已知ZH点里程为DK14+500.00,试求算分段后，各主要点(各分段的交点，ZH,HY,YY,YH,HZ)的里程。

25.某曲线半径为 R=500米，缓和曲线长60米，转向角，ZH点里程为K101+422.14,

由于前半段曲线上障碍物很多，决定采用光电测距仪任意点置镜测设，现在曲线内选定一处E点，该点与曲线上各点通视良好，测得E～ZH的平距为95.436米，试计算出：置镜E点，用极坐标法测设图中1、2、3、4点的资料，并说明如何测设。已知各测设点的里程如下： 1点 K101+432.14 2点 K101+452.14 3点 K101+500.00 4点 K101+540.00

26 路新线勘测为什么要分阶段进行?各阶段的主要任务是什么? 27 述初测阶段的主要工作程序。 28 高斯平面直角坐标系是如何建立的?

29 什么情况下，初测导线成的测量成果要进行两化改正?

30 何谓坐标换带?在导线计算时，在什么情况下要进行坐标换带? 31 铁路定线测量阶段的主要工作由哪些? 32 定测放线常用的方法有哪些?各有什么优缺点? 33 定测线路中线测量包括哪些工作?

34 新线初测与定测时的高程测量有什么异同?

35 定测中桩高程测量的目的是什么?测量时应注意哪些问题? 36 横断面测量的目的是什么?试比较各种测量方法的优缺点?

37 如图中初测导线点C1之坐标为x0=10117,y0=10259，C1C2边之方位角为72°14?0.7?，从图上量得中线交点JD1的坐标为X1=10045,Y1=10268，而交点JD2的坐标为X2=11186,Y2=12094，试计算出拨角放线所需资料。

38 在拨角放线中，与初测导线连测关系资料如果，已知C15~C16之坐标方位角为75°18?20?，C16之坐标为Xc=9312.40,Yc=15328.80，JD4之坐标为XD=9262.42,YD=15362.75，原内业计算之JD3~JD4之坐标方位角为82°57?40?，此闭合导线(包含中线)共有置镜点32个，总长为9200米，问中线测设精度是否符合要求?联测以后的放线资料怎样计算?

39 已知BM2之高程为48.780米，今用往返测方法求BM3之高程，其施测过程如如所示，量水准点间为平坦地区，相距1500米，试计算：(1)BM3之高程;(2)往返从高差闭合差 (3)允许闭合差

40 在定测中线上进行中桩水准测量，观测结果如图示，已知BM5高程为501.276米，BM6高程为503.795米，试列表计算各点之高程，并核对计算有无错误。

41 根据下列水准仪施测横断面资料进行计算，并绘断面图。

左侧 标高 前视 仪器高 后视 距离 测站 测站 右侧 距离 后视 仪器高 前视 标高 503.72 1.2 DK5+800 DK5+800 15 0.36 15 20 35 40 503.72

1.68 1.8 2.35 2.91 1.06 21.5 30 2.1 1.89 0.47 1.53 0.86 30.61 1.9 42 根据下面给出的资料绘路线断面图。地质：粒土 地物：耕地 比例尺： 距离 1：10000，高程1：1000

里程 DK12+100 +200 +300 +400 +500 （ZH）+540 （YH）+570 +600 +700 地面标高 90.52 92.7 92.5 90.6 90 89.75 里程 DK12+800 900 DK13+000 100 200 300 350 400 地面标高 92.36 93.43 96 91.77 91.05 94.07 91.51 90.9 89.4 里程 560 700 800 900 1000 200 地面标高 74.4 94.8 93.3 92.15 90.95 89.56 90.28 97.27

91.18 DK13+500 91.7 (QZ)+827.71 91.5 (YH)+085.42 91.05 (HZ)+115.42 92.46 DK14+000 设计坡度：DK12+100~DK12+850为 DK12+850~DK13+550为 DK13+550~DK14+200为

(路线方向为自左至右)方向为北西61°00?，有一曲线，里程为ZH=DK12+540,曲线资料为α右=10°25?，R=3000米，l0=30米，T=288.46米,L=575.42米，DK12+100之设计标高为93.50米，(DK14+00~DK14+100实长85米)。

43 如图所示，欲在圆曲线DK13+140处测设横断面，已知曲线半径R=600米，仪器后视DK13+100，水平度盘读数为45°10?00?，问如何确定线路横断面的方向?

44 工控制测量的任务和作用是什么?

#FormatImgID_6#

45 施工控制测量的内容有哪些?

46 施工平面控制的方法有哪些?高程控制的方法有哪些? 47 试述施工控制和测图控制的异同点?

48 什么是三角测量?什么是精密导线?工程控制精密导线与三角网比较，有哪些优缺点? 49 试述三角网精度估算的基本方法。

50 图形权倒数的含义是什么?它对布网质量有何影响?

51 三角网基线测量有哪些方法?试比较各种方法的精度及优缺点。

52 试述三角测量外业工作的内容及步骤。

53 测量平差的目的是什么?三角网严密平差与简易平差的主要区别是什么?三角测量的误差主要来自何处?

54 三角网条件平差时，通常要满足哪些几何条件?如何确定独立的条件数? 55 如何评定平差值的精度?

56 已知基线的相对中误差为，最弱边相对中误差的要求为，测角中误差为

2.0?，三角网图形如右。试求由基线AB推算到5-6边的中误差是否符合精度要求?如不符合，

应如何解决?

57 什么是测边网和边角网?什么是导线网? 58 边角网按条件平差时的条件式有哪些?

59 工程控制精密导线布设时应考虑哪些因素?它布设所一般原则有哪些?

60 精密导线测量的外业工作有哪些?什么是三联角架法? 61 已知某四等大地边形锁各测站的方向观测资料如下：

方向观测值 测站 方向编号 °?? 1 0 00 00 A 2 49 23 13.2 3 81 25 49.8 4 0 00 00 B 5 36 10 12.3 6 99 35 14.9 7 0 00 00 C 8 54 06 25.2 9 85 07 58.5 10 0 00 00 E 11 35 09 08.8 12 93 50 55.9#FormatImgID_12# 并已知： AB边的相对中误差为

误差的极限为±2.5?AB=287.682米αAB=274°15?23? XA=500.00米 YA=500.00米 试做下列计算：

(1) 按条件观测平差，求出各方向的最或然值; (2) 计算单位权中误差 (3) 计算CD的相对中误差 (4) 计算各三角点的坐标

62 某三等三角锁的已知资料如下：

观测角值 角号 °?? 1 29 30 13.3 2 55 08 10.8 3 95 21 35.1 4 74 50 48.7 5 61 57 43.2 测角中

6 43 11 30.2 7 59 30 25.1 8 65 45 23.0 9 54 44 14.0 DE=2183.3854，边长相对精度，坐标(米)： 试做下列计算：

(1) 按条件观测进行平差，并求各角的最或然值; (2) 计算角度单位权中误差及平差后角度的中误差; (3) 计算各坐标边方位角及边长。

63 某四等中点多边形锁的已知资料如下，试做下列计算： (1) 按条件平差进行平差(角度) (2) 计算角度单位权中误差 (3) 计算各坐标方位角及边长

边长AB=1509.3854，

测角中误差极限±1.8?，方位角

(4) 计算各三角点坐标。

观测角值 角号 °?? 角号 观测角值 °?? 1 2 3 4 5 6 7 8 点号 A B 49 34 15.6 60 57 58.7 69 27 43.5 49 41 04.7 56 33 40.7 73 45 16.9 53 35 04.3 56 50 22.8 x(m) 9 10 11 12 13 14 15 69 34 32.2 47 32 54.3 37 58 18.8 94 28 49.0 68 37 38.5 58 38 45.9 52 43 41.1 坐标方位角 y(m) °?? 171684.5 167883.3 边长（m） 107563.81 112223.13 320 47 28.1 6013.21 64 .已知三角点A、B、C中插入一点P，观测资料和已知数据如下，求插入点P的坐标值，已知数据：

AB=412.784米 AC=579.640米

αBA=231°43?06?αCA=160°38?27?

XB=575.489米 YB=3462.886米 XC=866.625米 YC=2946.717米

65 已知主副导线环如图所示，A、B、C、D、E、F为主导线点;为副导线。角度观测值(导线环内角)如下表。

观测角值 导线点 A B C D °?? 48 17 18.5 179 29 36.5 178 50 17.7 182 19 20.0 边长（m） 152.679 238.796 185.235 210.857 导线点 F Ⅰ Ⅱ Ⅲ 观测角值 °?? 边长（m） 45 27 30.8 135 28 22.6 158 52 41.3 150 09 03.4 E 181 05 31.2 167.496 坐标方位角αAB=84°4?35.7? A点坐标 XA=400.000米 YA=500.000米

试求主导线各点的坐标值及各边的坐标方位角。

由于测角中误差和边长丈量误差出导线平面如下，设测角中误差P0的点位中误差。

66 .试写出

所引起的导线点位中误差的计算公式。 67 .某导线经踏勘后，给

?，边长测量相对中误差为，试求导线P5相对起点

导线点 P0 P1 P2 P3 P4 P5 x(m) 90 180 100 210 140 250 y(m) 100 340 630 880 1160 1390 68 .已知自由导线的边长精度，测角中误差，起始方位角α0=51°30?29.1?，其余观测

资料见下表，试求导线点6的点位中误差(相对于0点的点位中误差)

观测角值 导线点 °?? 0 1 2 3 4 边长（m） 318.567 134 56 21.5 223 18 47.6 121 22 18.6 235 37 42.7 265.734 151.430 176.679 215.876 5 6 112 38 28.0 230.239

69 么测设?测设的基本工作有哪些?它与量距，测角，测高程有什么区别? 70 筑物施工测量的目的是什么?它有什么特点? 71 铁路施工测量的主要任务是什么?

72 测设已知点位的方法有哪些?各种方法的适用条件是什么? 73 铁路线路施工复测与定测有哪些异同?复测后为什么要设置护桩? 74 试述用试探法测设路基边桩的方法和步骤。 75 何谓桥轴线长度?测定桥轴线长度的目的是什么? 76 桥梁施工控制网有什么特点?隧道控制网有什么特点? 77 为什么要进行隧道洞内、外施工控制测量? 78 隧道洞外控制有哪些主要方法，各适用于什么条件?

79 进行线路进洞关系计算的目的是什么?为什么不直接使用定测资料进行隧道开挖?

80 在一斜坡上放样已知长度的直线段，该直线段在1：1000图纸上量得其水平距离为31.2毫米，直线两端点的高差为11.2米，今用名义长度为20米，而检定长度为19.981米钢尺放样，略去温度影响，试换算出测设长度D.

81 今欲在倾斜的地面设置平距为100米的线段，已知该线段两端的高差为1.24米，所用30米钢尺的实际长度为30.005米，测设时的温度比尺子检定时高10℃，已知钢尺线膨胀系数α0.0000125/1℃，测设时的拉力和检定时相同，计算用这一把钢尺应量出的倾斜距离。

82 由已知水准点(高程为69.214米)，设置一个已知高程为70.073米的A点，水准仪放在中间，读得水准点上的读数为1.873米，试问A点上水准尺读数应为多少?

83 已知A点的高程为104.710米，AB两点的距离为110米，B点的地面高程为105.510米，已知安置于A点，仪器高为1.140米，今欲设置+8?的倾斜视线，试求视线在B点尺上应截切的读数。

84 已设出直角AOB后，用精确方法测得结果为90°00?30?，又知OB的长度为100.00米，问在垂直于OB的方向上B点应该移动多少距离才能的角度?

85 .要确定厂房主轴线A、O、B，现根据控制网测设出A?、O?、B?三点，测得，已知AO=a=100米，OB=b=200米，求各点的移动量。

86 .已知某水准点A的高程为507.531米，欲测设高程为506.940米的建筑物B时的标高，设水准尺在A点上的横丝读数为1.023米，问当水准尺立在该建筑物B的木桩上，其横丝读数为多少时，水准尺底部就是建筑物B的高程位置。

19.如图，水准点A的高程为17.500米，欲测设基坑水平桩C点的高程为13.960米，设B点为基坑的转点，将水准仪安置在A、B间时，其后视读数为0.762，前视读数为2.631米，将水准仪安置在基坑底时，用水准尺倒立于B、C点，得到后视读数为2.550米，当前视读数为多少时，尺底即是测设的高程位置?

87 .图中，已知A、B为建筑物的施工控制点，M、N为测设点，其坐标列于表中，试用角度交会法计算出测设数据，并说明测设过程。

点名 x(m) y(m) A 1048.63 1086.73 B M N 1110.54 1220.61 1220.13 1332.46 1100.07 1300.28 88 .已知300°04?16?，xM=14.224,yM=86.771，xA=42.343，yA=85.006，将仪器安置于M点，

试计算用极坐标法测设出A点所需要的数据、并绘图及说明测设方法。(距离计算到毫米，角度到0.1?) 89 .建筑方格网在建筑物平面图上已拟定，各方格网点的坐标在图上已标出，已知地面控制点Ⅱ、Ⅲ的坐标为，单位(米)：xⅡ=109.56,yⅡ=113.31, xⅢ=106.45, yⅢ=156.61 ，试计算出放样轴线A-B-C的放样数据S1、S2、S3、S4、β1、β2、β3、β4

90 .某大桥三角网布置如图所示，基线d1=222.605米，d2=224.571米，角度观测知列于表中，试用近似平差法求出桥轴线AB的长度。

观测角值 角号 a1 b1 c1 °?? 55 16 13 35 18 23 89 25 13 a2 b2 c2 33 28 17 51 01 45 95 30 05

91 .基坑附近一水准点的高程为235.463米，基坑底面设计标高为228.300米，挖基坑时如何测设它，并绘图说明。

92 .某桥梁施工三角网(如图)，各控制点及墩台中心 点的坐标值如下：

点名 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ x(m) -21.563 0.000 -7.686 0.000 y(m) -316.854 0.000 347.123 0.000 各墩台中心坐标(米)：

点名 0 1 2 3 4 5 x(m) 11.12 91.12 171.12 251.12 331.12 411.12 y(m) 0 0 0 0 0 0 现拟定在控制点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ安置经纬仪，用交会法放出墩台中心位置，试计算放样时的交会角。