∴

故答案为. 10. 已知【答案】8 【解析】∵∴∴∴

的最小值为

，当且仅当

，

时取等号

均为正数，且

均为正数，且

，则

的最小值为____．

故答案为.

点睛：本题主要考查等差中项的应用以及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或

时等号能否同时成立）.

表示的平面区

11. 在平面直角坐标系xOy中，若动圆上的点都在不等式组域内，则面积最大的圆C的标准方程为____． 【答案】

【解析】由约束条件作出可行域如图所示：

由对称性可知，圆的圆心在轴上，设去）.

，则，解得或（舍

∴面积最大的圆的标准方程为故答案为12. 设函数

数的取值范围是____． 【答案】【解析】当

时，

.

.

（其中为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实

，画出函数图象如图所示：

∴函数∵函数∴当∵∴令∴函数

此时有1个零点 在上有3个不同的零点 时，

，则在

，若

，则函数

为增函数，不合题意，故上为减函数，即

.

有2个不同的零点

上为增函数，在

.

∵∴要使∴

在

上有2个不同的零点，则

.

故答案为.

点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：

(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；

(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 13. 在平面四边形【答案】10

中，已知

，则

的值为____．

【解析】取中点，连接，.

∴

∵∴

故答案为.

14. 已知为常数，函数

的最小值为

，则的所有值为____．

【答案】

为奇函数.

【解析】由题意得函数∵函数

∴

令，得，则.

∵函数∴∴①当由

的最小值为

，得时，函数得

上为减函数.

.

的定义域为

，函数

在

，由

得，

或

上为增函数，在

，

∵∴②当

，， ，则

，由在

得

，

上为增函数，在

得，

时，函数

或

的定义域为

，函数

为减函数. ∵∴综上所述，

或

. ，

，则

.

故答案为，.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15. 在平面直角坐标系（1）若（2）设

，

，求

，且.

，

的值；（2）由

，得

，

得，再根据

，，可

中，设向量

的值；

，求的值．

，

，

．

【答案】(1)；(2)

【解析】试题分析：（1）由向量再根据得

，即可得

，从而可求得的值．

，

，.

试题解析：（1）∵向量∴∵∴∴（2）∵

，即

，即，且

. .