众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成

2018-2019学年高三第二次调研测试 南通、徐州、扬州、宿迁、淮安等六市

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合【答案】【解析】∵集合∴故答案为2. 已知复数

.

，其中为虚数单位．若为纯虚数，则实数a的值为____．

，则

____．

【答案】 【解析】∵复数∴

∵为纯虚数

∴，即.

故答案为.

3. 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间示，则成绩不低于60分的人数为____．

上，其频率分布直方图如图所

【答案】30

【解析】根据频率分布直方图可得成绩不低于60分的学生的频率为

.

∴成绩不低于60分的学生的人数为为故答案为.

4. 如图是一个算法流程图，则输出的的值为____．

.

【答案】125

【解析】模拟执行程序可得：满足条件

，执行循环体，，

故答案为

.

，不满足条件

，

，满足条件

，

，执行循环体，，满足条件

，

，执行循环体，

.

，

，退出循环，输出的值为

点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； (3)按照题目的要求完成解答并验证．

5. 在长为12 cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm的概率为____． 【答案】 【解析】设∵∴

的概率为

.

，则

，矩形的面积为

.

2

由几何概率的求解公式可得：该矩形的面积大于故答案为.

点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，要考虑使用几何概型求解； （2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域；

（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性，基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的的区域是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率. 6. 在【答案】

中，已知

，

.

，则

的长为____．

【解析】由题意得根据余弦定理得∴∵∴故答案为

，即

.

.

7. 在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点

，则双曲线的焦距为____．

【答案】

【解析】∵双曲线与双曲线∴设双曲线的方程为∵双曲线经过点∴

有公共的渐近线

∴双曲线的方程为∴双曲线的焦距为故答案为

.

8. 在平面直角坐标系xOy中，已知角

，

【答案】 【解析】∵角∴

，

，则

的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点

的值为____．

的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点

，

∴

故答案为. 9. 设等比数列【答案】-6 【解析】设等比数列∵∴∴

的公比为. 的前n项和为．若

成等差数列，且

，则的值为____．

成等差数列 ，且

.

，即

.

∴∵

或（舍去）