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目 录......................................................................... 1 复习题......................................................................... 2 复习题一....................................................................... 3 复习题二....................................................................... 5 复习题三....................................................................... 6 复习题四....................................................................... 9 复习题五...................................................................... 10 复习题六...................................................................... 12 复习题七...................................................................... 14 复习题八...................................................................... 16 复习题九...................................................................... 18 复习题十...................................................................... 19 复习题十一.................................................................... 21 复习题十二.................................................................... 22
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复习题
I-3 确定图示各图形的形心位置。
I-5 图示矩形
b?2hhd?3，在左右两侧切去两个半圆形（2）。试求切去部分的面积与原面积的百分比和惯性矩
Iy、Iz比原来减少了百分之几。
I-7 由两个20a号槽钢组成的图形，欲使其对两个对称轴的惯性矩相等（
Iy?Iz）
，试求两槽钢之间的距离b。
I-8 4个100?100?10的等边角钢组成（a）及（b）两种图形，若??12mm，试求其形心主惯性矩。
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复习题一
2.1求截面1-1，2-2和3-3上的内力并作轴力图。
2.5图示结构中杆AB为5号槽钢，许用应力[?]1=160MPa，杆BC为矩形截面杆(b=50mm，h=100mm)许用应力[?]2=8MPa，承受载荷P=128kN。试校核结构的强度；若要求两杆的应力都等于其许用应力，则两杆的截面尺寸应取多大？
4222.8图示结构中AB为木杆，横截面面积为A1?10mm，[?]1=7MPa，杆BC为钢杆，横截面面积A2?600mm，[?]2=160MPa，试求许可吊重。
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2.12图示阶梯杆，已知，弹性模量E=200GPa，试求杆的总变形。
2.16图示结构中两杆完全相同，A?100mm，长l?2m，E=200GPa，试求两杆中的应力和C点的位移。
2
2.19图示钢筋混凝土立柱，已知钢筋和混凝土的横截面面积和弹性模量为A1、E1和A2、E2。试求在压力P的作用下，钢筋和混凝土的应力。
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2.20刚杆AB左端铰支，杆CD和EF成都相等，横截面面积相同，材料一样，[?]=100MPa，P=50kN。试求两杆的内力及所需的横截面面积。
复习题二
3.2铆接钢板的厚度??10mm，铆钉直径d?10mm，铆钉材料的[?]=140MPa，[?bs]=320 MPa，载荷P=24kN。试对铆钉作强度校核。
3.3凸缘联轴器中，轴与联轴器用键联接，两个凸缘用4个M 16的螺栓联接（螺栓内直径d=14.4mm）。键和螺栓的材料为A5钢，[?]=70MPa，[?bs]=200 MPa，试根据键和螺栓强度确定所能传递的最大力偶矩。
3.6图示木榫接头a=b=120mm，h=350mm ,c=45mm，P=40kN。试求接头的剪应力和挤压应力。 精品文档
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3.8图示螺栓在拉力P的作用下，发生拉伸和剪切变形。已知材料的许用剪应力和许用拉应力的关系月为[?]=0.6[?]，试求螺栓直径d与钉头高度h的合理比值
复习题三
4.2传动轴的转速n=200r/min，主动轮2的输入功率N2=60kW，从动轮1，3，4和5分别输出功率N1=18kW，
N3=12kW，N4=22kW，
N5=8kW，试画轴的扭矩图。主动轮2与哪个轮调换位置可使最大扭矩最小？
4.5以n=200r/min作匀速转动的轴输，由轮3的输入功率N3=30kW，轮1输出功率N1=13kW，轴的直径d1=40mm，
d2=40mm，材料的许用剪应力[?]=60MPa，许用扭转角[?]?20/m，G=80GPa。试校核轴的强度和刚度。
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4.10两空心圆轴通过联轴器用四个螺栓联接。螺栓对称地放在D1?140mm的圆周上，螺钉的直径d1?12mm，[?1]=80MPa，轴的外径D?80mm，内径D?60mm，[?2]=40MPa，试确定允许传递的最大力偶矩。
4.11两轴由四个螺栓和凸缘联接，若使轴和螺栓内的最大剪应力相等。试求D和d的关系
4.15图示圆轴AB， 轴长l=2m，直径d=100mm，承受集中力偶m0=2 kN?m/m的均匀分布的力偶矩作用，材料G=80GPa，试画扭矩图，求最大剪应力和两端间的扭转角。
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4.18AB和CD两杆尺寸相同。AB为钢杆，CD为铝杆。钢和铝的剪切弹性模量之比为3：1，若不计BE和DE的变形，试问P以怎样的比例分配于BE和DE上？
4.19圆轴AB两端有凸缘，在力偶m的作用下，发生扭转变形。此时把一个薄壁圆筒与轴的凸缘焊接在一起，然后卸除力偶矩m，试求轴内和筒内的扭矩。设薄壁圆筒与轴的抗扭刚度分别为
GIp1和GIp2。
4.25圆截面杆（d?40mm），正方形截面杆（35?35mm）和矩形截面杆（60?30mm）的面积相同，受同样力偶矩
m=1kN?m，试比较三根杆的最大剪应力。
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复习题四
5-1 利用截面法求图示各梁中截面1-1、2-2和3-3上的剪力和弯矩。这些截面无限接近截面C或截面D。设P、q、a均为已知。
5-2 绘制图示各梁的剪力图弯矩图，求出
Qma和Mxmax，并用梁的内力微分关系对内力图进行校核。
5-4 起吊一根自重为q(N/m)的等截面钢筋混凝土杆，问吊装时起吊点位置x应为多少才最合理（最不容易使杆
折断）？
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5-5 超重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为P，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？设小车的轮距为d，大梁的跨度为l。
5-7 利用弯曲内力知识，说明标准双杠为什么将尺寸设计成
a?
l
4
复习题五
6-3 简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用截面积相等的实心和空心圆截面，且D1?40mm,d2D2?35，试分别计算它们的最大正应力。并求空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？
6-6 图示一T字形截面梁，是用两根50?150mm的木条粘合成，已知梁的最大正弯矩为3100N?m。试求： （1）截面上、下边缘的正应力；
（2）中性轴以上和以下部分截面弯曲正应力的合力。 精品文档
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6-8 铸铁梁的横截面尺寸和所受载荷如图所示，材料的许用拉应力??t??40MPa，许用压应力??c??100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将T形截面倒置（呈⊥形），梁是否安全？
6-9 设梁的横截面为矩形，高300mm，宽150mm，截面上正弯矩的数值为240kN?m。材料的抗拉弹性模量为Et，它是拉应弹性模量Ec的1.5倍。若应力未超过材料的比例极限，试求最大拉应力和最大压应力。
6-11 用两根钢轨铆接成的组合梁，每根钢轨的截面积A?80cm，形心距底面的高度c?8cm，截面对其形心轴
234I?1.6?10cmz的惯性矩。梁的剪力Q?50kN，为一常数。铆钉的直径d?2cm，许用剪应力????100MPa，
试确定铆钉的间距a。
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6-12 图示一起重机及行车梁。梁由两根工字钢组成。起重机自重Q?50kN，起重量P?10kN，若梁的许用应力????160MPa,????100MPa，试选择工字钢的型号
6-15 制动装置的杠杆如图所示。在B处用直径d?30mm的销钉支承。若杠杆的许用应力????140MPa，销钉的许用应力????100MPa，试求许可载荷P1和P2。
6-19 如果载荷P直接作用于简支梁AB的中心，则梁内的最大弯曲正应力超过许用应力的30%。为了避免过载现象。在梁上增加一辅助梁CD，如图所示。试求CD梁的最大跨度a0。已知l?6m。
复习题六
7-4 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，要分几段积分？根据什么条件确定积分常数？（b）图中梁右端支承于弹簧上，其弹簧常数为c。
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7-6 用叠加法求图示阶梯悬臂梁自由端的挠度yB。
7-7 直角拐AB与BC轴刚性连接，A处为一轴承，允许AC轴的端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。已知P?60N,E?210GPa,G?0.4E。试求截面B的垂直位移。
7-10 一等截面直梁的EI已知，梁下面有一曲面，方程为y??Ax。欲使梁变形后刚好与该曲面密合（曲面不受力），梁上需加什么载荷？大小、方向如何？作用在何处？
3
7-14 一端固定的板条截面尺寸为2?6mm，将它弯成半圆形，试求力偶矩me及最大正应力?max的数值。设
E?200GPa。试问这种情况下能否用
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??MMy???W计算正应力？能否用EI计算变形？为什么？
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复习题七
8-1 试用单元体表示题8-1图中各构件A、B点的应力状态，并算单元体各面上的应力数值。
8-3 已知应力状态如题8-3图所示。试用解析法及图解法求：①主应力的大小，主平面的位置；②在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；③最大剪应力。图中应力单位皆为MPa。
8-7 矩形截面梁的尺寸如题8-7图所示，已知载荷P?256kN。试求：①若以纵横截面截取单元体，求各指定点（1至5点）的单元体各面上的应力；②用图解法求解各指定点处的主应力。
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8-15 试求题8-15图所示各单元体的主应力及最大剪应力。图中应力单位均为MPa。
?8-21 直径d?20mm的钢制圆轴，两端承受外力偶矩m0（题8-21图）。现用应变仪测得圆轴表面上与轴线成45?4方向的线应变??5.2?10，若钢的弹性模量E?200GPa，泊松比??0.3，试求圆轴承受的外力偶矩m0的值。
8-25 题8-25图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其外径D?200mm，壁厚t?15mm，承受内压力p?4MPa，且在两端受轴向压力p?200kN的作用。材料的许用拉应力和许用压应力分别为??t??30MPa，
??c??120MPa，泊松比??0.25。试用第二强度理论和莫尔强度理论校核薄壁圆筒的强度
8-27 一简支钢板梁承受载荷如题8-27图（a）所示，它的截面尺寸如图（b）所示。已知：P?550kN，q?40kNm，
钢材的许用应力????170MPa，????100MPa。试校核梁内最大正应力和最大剪应力强度，并按第四强度理
论对截面上的A点（腹板与翼缘交界处）作强度校核。
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复习题八
9-3图示由木材制成的矩形截面悬壁梁，在梁的水平对称面内受到P1=0.8kN的作用，
在垂直对称面内受到P2=1.65.kN的作用。已知b=90mm，h=180mm。试指出危险截面和危险点的位置，并求最大正应力值。如果截面为圆形，直径d=130mm，试求梁内最大正应力值。
9-7图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力[
?t]=35MPa，若P=15kN，试确定立柱所需的直径。
9-8 图示起重机构，已知：a=3m，b=1m，P=36kN，[?]=140MPa，试为AD杆选择一队槽钢截面。
9-9图示钢板受力P=100kN ，试求局部挖空处A-A截面的最大正应力至板宽的中心位置，且使
?max值，并画出其正应力分布图。若缺口移
?max保持不变，则挖空宽度可为多少？
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9-13图示操作装置水平杆，截面为空心圆形。内径d=24mm，外径D=30mm，材料为A3钢，，[?]=100MPa，控制片受力P1=600N，试按第三强度理论校核杆的强度。
9-20曲拐如图所示，当C端受铅垂载荷作用时，在圆截面杆AB上的k点沿-45方向测得线应变
0??450=3.9?10（k
?4点在截面的水平直径的最前端）。若杆的直径d=10mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比?=0.3，许用应力为[?]=140MPa，试按第三强度理论校核曲杆的强度。
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复习题九
10-2 计算图中所示各杆应变能.设各杆材料的弹性模量均为E
10-9 求图中所示刚架结构截面C的转角和A、B两点的位移。已知刚架各杆的EI都相同。
10-19 图示梁ABC和CD在C端以铰相联。试求C铰两侧梁截面的相对转角。设EI等于常量。
10-22 图中是一杆系及梁组成的混合结构。设P、a、E、A、I均为已知，试求C点的垂直位移。
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复习题十
11-1 图示平面结构中，如载荷作用在结构平面内，试分别判断各个结构的静不定次数。
11-6 图示结构中，梁为16号工字钢，拉杆的横截面为圆形，直径d=10mm。两者均为A3钢，E=200Gpa。试求梁及杆内的最大正应力。
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11-12 试求图示等截面刚架的约束反力。已知刚架各杆的EI都相同。
11-18 矩形刚架横梁的抗弯刚度为EI1，立柱的抗弯刚度为EI2。已知力P及a和b.试作刚架的弯矩图。
11-24 求解图示静不定刚架。已知刚架各段EI为常数。
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复习题十一
12-3 长为l，横截面面积为A，材料重度为?的杆以匀加速度a向上提升，试求杆内的最大正应力。
312-6 一铸铁飞轮以转速n?500r/min等速旋转，轮缘平均直径D?2.5m，铸铁重度??78kN/m，许用应力
????40MPa，轮缘厚度t??D，且忽略轮幅的影响。（1）校核飞轮强度；（2）确定飞轮充许的最大转速。
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12-10 长为l?6m，直径为d?300mm的圆木桩，下端固定，上端受到得为Q?2kN的重锤的作用。木材弹性模量为E1?10GPa。求在下列三种情况下，木桩内的最大正应力：
（a）
（b） 重锤以静载荷的方式作用于木桩上； （c）
（d） 重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下； （e）
在桩顶放置直径为150mm、厚度为40mm的橡皮垫，橡皮的弹性模量
12-12 图示两悬臂梁，一为等截面（正视图a和俯视图b），一为变截面（正视图a和俯视图c）。重物G?50N从高度h?30mm处自由落下。已知梁材料弹性模量E?200GPa，试求两杆的最大冲击力。
复习题十二
14-7 某简易起重机如图所示，其压杆BD采用20a号槽钢，材料为A3钢，起重机最大超重量为P?40kN。若规定的稳定安全系数nst?5，试校核BD杆的稳定性。
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14-9 一简易吊车如图所示，最大载重量G?20kN。已知AB杆的外径D?50mm，材料为A3钢，稳定安全系数nst?2，试设计AB杆的内径d。
14-12 如图结构，AB为圆截面杆，直径d?80mm，A端固定，B端铰支；BC为正方形截面杆，连长a?70mm，
C端边为铰支。AB和BC杆可以独自发生弯曲而互不影响，两杆材料均为A3钢。已知l?3m，规定的稳定安全系数nst?2.5，试求此结构的许可载荷?P?。
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14-13 同两根22号槽钢组成的组合截面压杆，两端均为固定约束，已知压杆长度l?20m，压杆截面如图所示，压杆材料为A3钢，试求当两槽钢间距a为多大时压杆的临界压力最大，并求出此时的临界压力。
14-21
14-22 如图所示，一正方形结构由5根圆截面钢杆组成，连接处均为铰链，杆的直径均为d?50mm，a?1.5m，
材料为A3钢。试求此结构的临界载荷Pcr。又若力的方向改为向外，临界载荷是否改变？若改变，应为多少？
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