第四章 抽样分布与参数估计
一、单项选择
1、智商的得分服从均值为100，标准为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准为2，样本容量为 （ B ）。
A．16 B．64 C．8 D．无法确定 2、样本均值与总体均值之间的差被称作（ A ）。
A．抽样误差 B．点估计 C．均值的标准误差 D．区间估计
3、总体是某个果园的所有橘子，从此总体抽取容量为36的样本，并计算每个样本的均值，则样本均值的期望值（ D ）。
A．无法确定 B．小于总体均值 C．大于总体均值 D．等于总体均值 4、假设总体服从均匀分布，从此总体抽取容量为50的样本，则样本均值的抽样分布（ B ）。
A．服从均匀分布 B．近似正态分布 C．不可能服从正态分布 D．无法确定 5、某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的。假设这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样的分布是（ B ）。
A．正态分布，均值为250元，标准差为40
元
B．正态分布，均值为2500元，标准差为40元 C．右偏，均值为2500 元，标准差为400元 D．正态分布，均值为2500元，标准差为400元
6、总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为（ A ）。
A．36．51 B．30 C．200 D．91．29 7、（ A ）是关于总体的一种数量描述，通常是未知的。 A．参数 B．点估计 C．统计量 D．均值
8、设总体方差为120，从总体抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差为（ C ）。 A．120 B．1．2 C．12 D．1200
9、在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本的分布服从（ A ）。
A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0．3分钟 B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟 D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0．3分钟、
10、总体的均值为17，标准差为10。从该总体抽取一个容量为25的随机样本，则样本均值
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的抽样分布为（ A ）。
A．N（17，4） B．N（10，2） C．N（17，1） D．N（10，1）
11、从标准差为10的总体中抽取容量为50的随机样本，如果采用不重复抽样，总体单位数为50000，则样本均值的标准差为（ D ）。
A．3．21 B．2．21 C．2．41 D．1．41
12、从标准差为10的总体中抽取容量为50的随机样本，如果采用不重复抽样，总体单位数为500，则样本均值的标准差为（ B ）。
A．2．21 B．1．34 C．3．41 D．2．41
13、假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（B ）。
A．0. 1 B．0．05 C．0．06 D．0．55
14、假设总体比例为0．55，从该总体中抽取容量为100、200、500的样本，则样本比例的标准差随着样本容量的增大（ A ）。
A．越来越小 B．越来越大 C．保持不变 D．难以判断 15、一个样本中，各个观察值的分布被称作（ B ）。
A．抽样分布 B．样本分布 C．总体分布 D．正态分布 16、样本统计计量的概率分布被称作（ A ）。
A．抽样分布 B．样本分布 C．总体分布 D．正态分布
17、从两个正态分布的总体上分别抽取出容量为n1和n2的样本，则两个样本方差比的抽样分布服从（ D ）。
A．自由度为n1＋n2的X分布 B．自由度为n1的X分布
C．自由度为n1＋n2的F分布 D．自由度为（n1－1，n2－1）F分布 18、当总体服从正态分布时，样本方差的抽样分布服从（ A ）。
A．X分布 B．正态分布 C．F分布 D．无法确定 19、两个X分布的比值服从（ C ）。
A．X分布 B．正态分布 C．F分布 D．无法确定 20、样本比例的抽样分布可以用（ A ）近似。
A．正态分布 B．F分布 C．分布 D．二项分布
21、某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13。若采用重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本平均值的数学期望是（B ）。
A．7 B．8 C．9 D．7．5
22、假设总体比例为0．4，采用重复抽样的方法从该总体抽取一个容量为100的简单随机本，则样本比例的分布为（ A ）。
A．均值为0．4，方差为0．0024的正态分布 C．二项分布 B．均值为0．4，方差为0．049的正态分布 D．X分布
222222 10
23、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这各调查方法是（ D ）。
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样
24、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班的学生进行调查，这种调查方法是（ B ）。
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样
25、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行了调查，这种调查方法是（ C ）。
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 26、下列中关F分布的叙述中，正确的是（ B ）。
A．F分布是对称的 B．F分布是右偏的 C．F分布是左偏的 D．F分布只有一个自由度
27、总体服从均值为100，标准差为8的正态分布。从总体中抽取一个容量为n 的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ A ）。
A．16 B．20 C．30 D．32
28、总体服从二项分布，从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本均值的分布为（ D ）。
A．近似二项分布 B．右偏分布 C．左偏分布 D．近似正态分布 29、总体参数通常是未知的，需要用（ D ）进行估计。
A．总体均值 B．总体方差 C．总体的分布 D．样本统计量 30、某产品售价的均值为5．25元，标准差为2．80元。如果随机抽取100件已经出售的产品进行统计，则其平均售价的标准差为（ B ）。
A．2．80元 B．0．28元 C．5．60元 D．5．25元
31、以样本均值对总体均值进行区间估计且总体方差已知，则如下说法正确的是（ A ）。
A．95%的置信区间比90%的置信区间宽 B．样本容量较小的置信区间较小 C．相同置信水平下，样本量大的区间较大 D．样本均值越小，区间越大
32、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ B ）。
A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性
33、总体均值的置信区间等于样本均值加减允许误差，其中的允许误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ A ）。
A．样本均值的抽样标准差 B．总体标准差 C．允许误差 D．置信水平临界面 34、当置信水平一定时，置信区间的宽度（ A ）。
A．随着样本容量的增大而减小 B．随着样本容量的增大而增大 C．与样本容量的大小无关 D．与样本容量的平方根成正比
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35、置信系数1—α表达了置信区间的（ D ）。
A．准确性 B．精确性 C．显著性 D．可靠性 36、估计量的抽样标准差反映了估计的（ A ）。
A．精确性 B．准确性 C．可靠性 D．显著性 37、在总体均值和总体比率的区间估计中，允许误差由（ C ）确定。
A．置信水平 B．统计量的抽样标准差 C．置信水平和统计量的抽样标准差 D．统计量的抽样方差 38、估计一个正态总体的方差使用的分布是（ C ）。
A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布
39、当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。
A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布
40、当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A ）。
A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布
41、当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A ）。
A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布
42、根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时，使用的分布是（ B ）。
A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布 43、估计两个总体方差的置信区间比时，使用的分布是（ C ）。
A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布
44、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越小，估计时所需的样本容量（ B ）。
A．越大 B．越小 C．可能大，也可能小 D．不变
45、在其他条件不变的情况下，可以接受的允许误差越小，估计时所需的样本容量（ A ）。
A．越大 B．越小 C．可能大，也可能小 D．不变
46、在估计总体比率时，在其他任何信息不知道的情况下，可使用的方差π最大值是（ D ）。
A．0．05 B．0．01 C．0．10 D．0.25
47、正态分布方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的统计量是（ B ）。
A．t?222222
x???/n B．t?x??s/n C．z?x??s/n D．z?x???/n
48、正态分布方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用统计量是（ C ）。
A．t?x???/n B．t?x??s/n C．z?x???/n D．z?x?? ?/n49、正态总体方差已知小样本条件下，总体均值在1－α置信水平的置信区间可以写为（C ）。
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