第三章 统计数据的描述

一、单项选择

1、某城2市60岁以上的老人中有许多没有医疗保险，下面是25位被调查老人的年龄：68，73，66，76，86，74，61，89，65；90，69，92，76，62，81，63．68，81，70，73，60，87，75，64，82。上述调查数据的中位数是( B )。

A．70 B．73 C．74 D．73．5 2、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是( A )。

A．均值>中位数>众数 B 中位数>均值>众数 C．众数>中位数>均值 D．众数>均值>中位数

3、某班学生的统计学平均成绩是75分，最高分是96分。最低分是62分，根据这些信息，可以计算的离散程度的指标是( B )。

A方差 B．极差 C．标准差 D变异系数

4、五种新型车的最高时速如下：100，125，115，175，120。它们的标准差为 ( A )。

A．28．4165 B．807．5 C．25．4165 D．6914．0 5、根据下列样本数据3.5，12，l0，8，22计算的中位数为( A )。

A．9 B．10 C．12 D．11 6、根据下列样本数据3，5，12，l0，8，22计算的标准差为( B )。

A．45．2 B．6．72 C．6．13 D．37．67 7、用极差度量离散程度的缺陷是( D )。

A．基于均值计算离散程度 B．基于绝对值计算，不易使用 C．易于计算 D．没有使用所有数据的信息 8、如果数据的分布是左偏的，下列叙述中正确的是( D )。 A．均值在中位数的右侧 B．均值等于中位数 C．分布的“尾部”在图形的右边 D．均值在中位数的左侧

9、研究人员在分析数据时，他通逋常需要对数据的离散程度或( D )进行定量描述。 A．均值 B．众数 C．方差 D．集中趋势

10、度量集中趋势最常见的指标是( D )，用所有数据的和除以数据个数即可得到。 A．中位数 B．标准差 C．众数 D．均值 11、当( C )时，均值只受变量值大小的影响，而与次数无关。 A．变量值较大而次数较小 B．变量值较大且次数较大 C．各变量值出现的次数相等 D．变量值较小且次数较小 12、如果分布是左偏的，则( B )。

A．众数>均值>巾位数 B．众数＞中位数＞均值 C．均值>中位数>众数 D．均值>众数>中位数

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13、权数对均值的影响实质上取决于( D )。

A．各组权数的绝对值大小 B．各组权数是否相等 C．各组变量值的大小 D．各组权数的比重 14、当数据分布不规则时，其均值( D )。

A．趋于变量值大的一方 B．趋于变量值小的一方 C．趋于权数大的变量值 D．趋于哪方很难判定 15、当变量值中有一项为零时．不能计算( D )。

A．算术平均数 B．中位数 C．众数 D．调和平均数

16、在组距数列中，如果每组的次数都增加10个单位，而各组的组小值不变，则均值( D )。 A．不变 B．上升 C．增加10个单位 D．无法判断其增减 17、在组距数列中，如果每组的组中值都增加l0个单位。而各组的次数不变，则均值( C )。 A．不变 B．上升 C．增加l0个单位 D．无法判断其增减 18、在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是( A )。 A．极差 B．四分位数 C．标准差 D．方差 19、变异系数为0.4，均值为20，其标准差为( D )。

A．80 B．0．02 C．4 D．8 20、在数据集中趋势的测量中，不受极端值影响的测度量（ D ）。

A．均值 B．几何平均数 C．调和平均数 D．众数 21、已各一组数据的均值为500，变异数为0.3，则方差为（ D ）。

A．225 B．500 C．50000 D．22500

22、已知一组数据的均值为13，数据的平方的平均数为194，则变异系数为（ C ）。

A．0.3100 B．1.2345 C．0.3846 D．0.5

23、两组工人生产相同的零件，A组每天生产零件数为32，25，29，28，26；B组每天生产零件数为30，25，22，36，27。哪组工人每天生产零件数的离散程度大？（ B ）。

A．A组 B．B组 C．两组的离散程度相同 D．无法确定 24、计算方差所依据的中心数据是（ C ）。

A．众数 B．中位数 C．均值 D．几何平均数 25、两组数据的均值不等，但标准差相等，则 （ A ）。

A．均值小，差异程度大 B．均值大，差异程度大 C．两组数据的差异程度相同 D．无法判断

26、一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重是50公斤，标准差为5公斤。据此数据可以判断（ B ）。

A．男生体重的差异较大 B．女生体重的差异较大 C．男生和女生的体重差异相同 D．无法确定

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27、对数据对称性的测度是（ A ）。

A．偏度 B．峰度 C．变异系数 D．标准差 28、在计算增长率的平均数时，通常采用（ A ）。

A．几何平均数 B．调和平均平均数 C．均值 D．简单平均数

29、某企业2005年产品产量为100万吨。2006年与2005年相比增长率为9%；2007年与2006年相比，增长率为16%；2008年与2007年相比，增长率为20%。该企业各年平均增长率为（ C ）。

A．15 % B．5% C．4.19% D．15.21%

30、某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4．5%，2．1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（ A ）。

A．8．079% B．7．821% C．8．5% D．7．5% 31、当偏态系数大于零时，分布是（ B ）。

A．左偏的 B．右偏的 C．对称的 D．无法确定的 32、当峰态系数大于零时，表明分布是（ A ）。

A．尖峰的 B．扁平的 C．左偏的 D．右偏的 33、计算离散系数的目的之一是为了（ A ）。

A．消除计量单位的影响 B．简化计算过程 C．消除差异程度的影响 D．消除标准差的影响 34、一组数据包含10个观察值，则中位数的位置为（ D ）。

A．4 B．5 C．6 D．5．5 二、计算

1、 某企业三月份60名工人包装 某种产品的数量如右表，试计算 该企业三月份工人每人每天包装 产品的均值及众数、中位数。

每天包装数量（包） 工人数（人） 400以下 400－500 500－600 600－700 700－800 800以上 合计 5 13 18 15 7 2 60 2、某饮料公司下属20个企业，2008年生产某种饮料的单位成本资料如下：

单位成本（元/箱） 200－220 220－240 240－260 企业数（个） 5 12 3 各组产量占总产量的比重（%） 40 45 15 试计算该公司2008年生产这种饮料的平均单位成本。

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3、某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和工人数资料如下：

劳动生产率（件/人） 50—70 70—90 90—110 合计 生产班组 15 10 5 30 生产工人数（人） 80 150 70 300 试分别用均值、众数、中位数计算该企业工人平均劳动生产率。

（劳动生产率=生产产品数量/生产工人数）。

4、某企业职工2009年10月份工资情况分组如下表所示：

工资（元） 800—1200 1200—1600 1600—2000 2000—2400 合计 工人人数（人） 20 30 35 15 100 试计算：（1）该企业职工月工资的均值、众数和中位数并分析该企业职工月工资的偏

态特征。

（2）该企业职工月工资的平均差、标准差和离散系数。

（3）该企业职工月工资的偏态系数和峰度系数。

5、2003年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下： 商品品种 价格（元/件） 甲市场销售量 乙市场销售额（千元） A B C 合 计 105 120 130 － 700 850 1200 2700 126 96 117 350 分别计算该商品在两个市场上的平均价格。 6、甲、乙两班同时对《统计学》课程 进行测试，甲班平均成绩为70分，标 准差为9分；乙班的成绩分组资料如 右表所示，计算乙班学生的平均成绩， 并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更 有代表性？

7、教材P55 10、11、13题

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成绩分组 学生人数（人） 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 2 4 23 16 5