?x?y?5?0?13.（15年新课标2文科）若x,y满足约束条件?2x?y?1?0 ,则z=2x+y的最大值为 ．

?x?2y?1?0?15.（15年陕西理科）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料

的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最 大利润为（ ）

A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

A(吨)B(吨)甲31乙22原料限额128 16.（15年陕西文科）某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）

A(吨)B(吨)甲31乙22原料限额128 A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

?x?2?0?17.（15年天津理科）设变量x,y 满足约束条件?x?y?3?0 ，则目标函数z?x?6y的最大值为

?2x?y?3?0?（A）3 （B）4 （C）18 （D）40

ìx-2?0??18.（15年天津文科）设变量x,y满足约束条件íx-2y?0,则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）

???x+2y-8?019.（15年天津文科）设x?R,则“1

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

20.（15年天津文科）已知a?0,b?0,ab?8, 则当a的值为 时log2a?log2?2b?取得最大值. 21.（15年湖南理科）执行如图1所示的程序框图，如果输入n?3，则输出的S?( ) A.

6348 B. C. D.

9779

22.（15年山东理科）不等式|x?1|?|x?5|?2的解集是

(A)(??,4) (B) (??,1) (C) (1,4) (D) (1,5)

?x?y?0,?23.（15年山东理科）已知x,y满足约束条件?x?y?2,若z?ax?y的最大值为4，则a?

?y?0.?(A)3 (B) 2 (C) ?2 (D) ?3

24.（15年江苏）不等式2x2?x?4的解集为________.

专题八 复数

1.（15北京理科）1．复数i?2?i??

A．1?2i

B．1?2i

C．?1?2i

D．?1?2i

2.（15北京文科）复数i?1?i?的实部为 ．

3.（15年广东理科）若复数z?i?3?2i? ( i是虚数单位 )，则z?

A．3?2i B．3?2i C．2?3i D．2?3i 4.（15年广东文科）已知i是虚数单位，则复数?1?i??（ ）

A．?2 B．2 C．?2i D．2i

25.(15年安徽文科) 设i是虚数单位，则复数?1?i??1?2i??( ) （A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i

6.(15年福建理科) 若集合A?i,i2,i3,i4 （i 是虚数单位），B??1,?1? ，则AIB 等于 ( ) A．??1? B．?1? C．?1,?1? D．?

7．(15年福建文科) 若(1?i)?(2?3i)?a?bi（a,b?R,i是虚数单位），则a,b的值分别等于（ ） A．3,?2 B．3,2 C．3,?3 D．?1,4 8.(15年新课标1理科) 设复数z满足

??1+z=i，则|z|= 1?z （A）1 （B）2 （C）3 （D）2

9.(15年新课标1文科) 3、已知复数z满足(z?1)i?1?i，则z?（ ） （A） ?2?i （B）?2?i （C）2?i （D）2?i

10.（15年新课标2理科）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2 11.（15年新课标2文科）若为a实数,且A．?4 B．?3 C．3 D．4

12.（15年陕西理科）设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率为（ ） A．

2?ai?3?i,则a?( ) 1?i31111111? B．? C．? D．? 42?42?2?2?13.（15年陕西文科）设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率（ ） A．

31111111 B． ? C．? D． ? ?42?2?42?2?14.（15年天津理科）i 是虚数单位，若复数?1?2i??a?i? 是纯虚数，则实数a的值为 . 15.（15年天津文科）i是虚数单位,计算

1?2i 的结果为 ． 2?i?1?i?16.(15年湖南理科) 已知

z2，则复数z=（ ） ?1?i（i为虚数单位）

A.1?i B.1?i C.?1?i D.?1?i

17.（15年山东理科）若复数z满足

z?i，其中i是虚数单位，则z? 1?i(A)1?i (B) 1?i (C) ?1?i (D) ?1?i

18.（15年江苏）设复数z满足z2?3?4i（i是虚数单位），则z的模为_______.

专题九 导数及其应用

1.（15北京理科）已知函数f?x??ln

1?x． 1?x（Ⅰ）求曲线y?f?x?在点?0，f?0??处的切线方程； ?x3?1?时，f?x??2?x??； （Ⅱ）求证：当x??0，3???x3?1?恒成立，求k的最大值． （Ⅲ）设实数k使得f?x??k?x??对x??0，3??x22.（15北京文科）设函数f?x???klnx，k?0．

2（Ⅰ）求f?x?的单调区间和极值；

（Ⅱ）证明：若f?x?存在零点，则f?x?在区间1,e?上仅有一个零点．

??3．（15年安徽理科）设函数f(x)?x?ax?b.

2（1）讨论函数f(sinx)在(-,)内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；

22（2）记f0(x)?x?a0x?b0,求函数f(sinx)?f0(sinx)在(-（3）在（2）中，取a0?b0?0,求z?b?2????,)上的最大值D； 22a2 满足D?1时的最大值。44.（15年安徽文科）已知函数f(x)?ax(a?0,r?0) 2(x?r)（1）求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性； （2）若

a?400，求f(x)在(0,??)内的极值。 r