12.(15年陕西理科) ???C的内角?，?，C所对的边分别为a，b，c．向量m?a,3b 与n??cos?,sin??平行． （I）求?； （II）若a?rr??7，b?2求???C的面积．

urrm?(a,3b)n13.（15年陕西文科）?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量与?(cosA,sinB)平

行.

(I)求A； (II)若a?7,b?2求?ABC的面积.

14.（15年天津理科）在?ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知?ABC的面积为315 ，

1b?c?2,cosA??, 则a的值为 .

415．（15年天津文科）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为

1315,b?c?2,cosA??,

4（I）求a和sinC的值； （II）求cos?2A?????? 的值. 6?专题五 平面向量

uuuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuur1.（15北京理科）在△ABC中，点M，N满足AM?2MC，BN?NC．若MN?xAB?yAC，则x?

；y? ．

rrrrrrrr2.（15北京文科）设a，b是非零向量，“a?b?ab”是“a//b”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

ur?22?r???,?3.（15年广东理科）在平面直角坐标系xoy中，已知向量m??，n??sinx,cosx?，x??0,?。 ??22??2???urrurr? （1）若m?n，求tan x的值 （2）若m与n的夹角为，求x的值。

3uuuruuur4.（15年广东文科）在平面直角坐标系x?y中，已知四边形??CD是平行四边形，????1,?2?，?D??2,1?，

uuuruuur则?D??C?（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

???????5.（15年安徽文科）?ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a、b满足AB?2a，AC?2a?b，则下列

结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）

?????????①a为单位向量；②b为单位向量；③a?b；④b//BC；⑤(4a?b)?BC。

uuuruuuruuur1uuur6.（15年福建理科）已知AB?AC,AB?,AC?t ，若P 点是?ABC 所在平面内一点，且

tuuuruuuruuuruuuruuurAB4ACAP?uuur?uuur ，则PB?PC 的最大值等于（ ）

ABACA．13 B．15 C．19 D．21

rrrrrrr7.（15年福建文科）设a?(1,2)，b?(1,1)，c?a?kb．若b?c，则实数k的值等于（ ）

A．?5353 B．? C． D．

3322x2?y2?1 上的一点，F1、F2是C上的两个28.（15年新课标1理科）已知M（x0，y0）是双曲线C：

uuuuruuuur焦点，若MF1?MF2＜0，则y0的取值范围是

（A）（-

33，） 33 （B）（-

33，） 66（C）（?22222323，） （D）（?，）

33339.（15年新课标1理科）设D为ABC所在平面内一点=3，则

（A）=+ (B)=

（C）=+ (D)=

uuuruuur10.(15年新课标1文科) 2、已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC?(?4,?3)，则向量BC?( )

（A） (?7,?4) （B）(7,4) （C）(?1,4) （D）(1,4)

rrrrrr11.（15年新课标2理科）设向量a，b不平行，向量?a?b与a?2b平行，则实数??_________．

12.（15年新课标2文科）已知a??1,?1?,b???1,2?,则(2a?b)?a?（ ） A．?1 B．0 C．1 D．2

rr13.（15年陕西理科）对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（ ）

rrrrrrrrA．|a?b|?|a||b| B．|a?b|?||a|?|b|| rr2rr2rrrrr2r2C．(a?b)?|a?b| D．(a?b)(a?b)?a?b

rr14.（15年陕西文科）对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（ ）

rrrrrr2rr2rrrrrrrrr2r2A．|a?b|?|a||b| B．|a?b|?||a|?|b|| C．(a?b)?|a?b| D．(a?b)(a?b)?a?b

15.（15年天津理科）在等腰梯形ABCD 中,已知AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60 ,动点E 和F 分

ouuuruuuruuur1uuuruuuruuur别在线段BC 和DC 上,且,BE??BC,DF?DC, 则AE?AF的最小值为 .

9?16.（15年天津文科）在等腰梯形ABCD中,已知ABPDC,AB?2,BC?1,?ABC?60, 点E和点F分别在线

ouuur2uuuruuur1uuuruuuruuur段BC和CD上,且BE?BC,DF?DC, 则AE?AF的值为 ．

36uuuruuuro17.（15年山东理科）已知菱形ABCD的边长为a，?ABC?60，则BD?CD?

(A)?32333a (B) ?a2 (C) a2 (D) a2

422418.（15年江苏）已知向量a=(2,1)，b=(1,?2), 若ma+nb=(9,?8)(m,n?R), m?n的值为______.

11uuruuurk?k?k?19.（15年江苏）设向量ak?(cos,sin?cos)(k?0,1,2,?,12)，则?(ak?ak?1)的值为

666k?0专题六 数列

1.（15北京理科）设?an?是等差数列. 下列结论中正确的是

A．若a1?a2?0，则a2?a3?0 B．若a1?a3?0，则a1?a2?0 C．若0?a1?a2，则a2?a1a3 D．若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0

?2an，an≤18，…?． 2.（15北京理科）已知数列?an?满足：a1?N*，a1≤36，且an?1???n?1，2，2a?36，a?18n?n记集合M?an|n?N*．

（Ⅰ）若a1?6，写出集合M的所有元素；

（Ⅱ）若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数； （Ⅲ）求集合M的元素个数的最大值．

3.（15北京文科）已知等差数列?an?满足a1?a2?10，a4?a3?2． （Ⅰ）求?an?的通项公式；

（Ⅱ）设等比数列?bn?满足b2?a3，b3?a7，问：b6与数列?an?的第几项相等？

4.（15年广东理科）在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?25，则a2?a8= 5.（15年广东理科）数列?an?满足a1?2a2?????nan?4? (1) 求a3的值；

(2) 求数列?an?前n项和Tn； (3) 令b1?a1，bn?满足Sn?2?2lnn

6.（15年广东文科）若三个正数a，b，c成等比数列，其中a?5?26，c?5?26，则b? ． 7.(15年广东文科) 设数列?an?的前n项和为Sn，n???．已知a1?1，a2???n?2 , n?N*. 2n?1Tn?1?111???1????????an?n?2?，证明：数列?bn?的前n项和Sn n?23n?35，a3?，且当n?2时，244Sn?2?5Sn?8Sn?1?Sn?1．

?1?求a4的值； ?2?证明：??an?1???3?求数列?an?的通项公式．

1?an?为等比数列； 2?2n?3*8.（15年安徽理科）设n?N，xn是曲线y?x?1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标，

（1）求数列{xn}的通项公式；

222（2）记Tn?x1x2Lx2n?1，证明Tn?1. 4n