D2?2L??LRTs （）

代入（）得，

VOD1?D2?M?LVI （）

由以上得推导得知，在工作的时候，工作周期D1与负载的轻重有关（），这个现象与是不同的。

从以上分析推论知（）：输入电压低，切换频率高，电感大，负载电流大都有将转换器推向的趋势，这从公式推导和电路物理意义，都容易得到。

现在如果将切换频率Ts，电感值L与输出电压VO固定，则可以得到一条代表与的边界曲线公式：

D2VID2VI?,?由（）得DVOD2?D1VI?VO1D22，

D2VI2?()?()2D2?D1VI?VO

代入（），得

VOTsVI2IO?22LVI2?VO （）

这条曲线在设计转换器与分析转换器的工作范围都很重要，设计就是依此曲线设计。

）电路曲线

（4

三、Flyback转换器工作原理

Flyback不同于Buck-Boost的地方，仅在于将电感器衍生成一个“耦合电感”，也就是俗称的“变压器”，但不同于一般变压器，耦合电感“实实在在”的存储能量，不只是变压器的磁化能量。

就是因为将电感变成耦合电感，所以可以将初/次级隔离，而且利用匝数比的控制，使转换器的工作点设计更有弹性。另外，多组输出的应用更简单容易。

公式推导和Buck-Boost几乎一样，为更接近实际情况，将二极体顺向压降考虑进去（在低输出电压时相差很大）。

（一）先推导的工作情形 （1）在开关晶体ON期间，即0?t?DTs ，

vLP(t)?VI （）

1iLP(t)?iLP(0)?LP?v0tLP(?)d?

VIt?iLP(0)?LP （）

此时，二极体反偏不导通，负载电流全部由输出电容提供。

NSvLS(t)?VI （）

NPiLS(t)?0 （）

在t?DTs时，

（）

VIDTsiLP(DTs)?iLP(0)?LP（2）当开关晶体OFF时，二极体顺偏， ①DTS?t?TS

vLS(t)??(VO?VD) （）

1iLS(t)?iLS(DTS)?LS?tDTSvLS(?)d?

NP(VO?VD)(t?DTS)?iLp(DTS)? （） NSLSNPi(DTS)?iLP(DTS) 其中LS就是“变压器公式”得到的。对应到初级侧，NS可以得到

NPvLP(t)??(VO?VD) （） NSiLP(t)?0 （）