开关晶体导通的时间占整个周期的比率，称为工作周期（Duty Cycle，简称为D），D越大，表示电感充能的时间越长，依照“伏－秒平衡”原理（后面介绍），输出电压一定越高。 （四）公式推导

以下公式推导时作如下假设：

1）开关晶体与二极管均为理想元件，也就是导通时呈短路，不导通时呈断

路。

2）电感不会饱和，且电感值为不变的常数，也就是B－H曲线为线性，且

铜损/铁损忽略不计。

3）电感与输出电容构成的等效滤波器，可以有效的将输出电压滤成纹波很

小的直流电压。或者说，电感与输出电容构成低通滤波器的角频率远低于切换频率。 1． 连续导通模式（）公式推导

（1）在开关晶体ON的时间， ①0?t?DTs

vL(t)?VI （）

1tiL(t)?iL(0)??vL(?)d?

L0VIt?iL(0)?L （）

②在t?DTs时，

i(DTiVIDTsLs)?L(0)?L （2）当开关晶体被OFF时， ①DTs?t?Ts，二级管顺偏导通，所以

vL(t)??VO iL(t)?i1tL(DTs)?L?DTvsL(?)d?

?i?VO(t?DTs)L(DTs)L ②当t?Ts时，

i)?iVO(1?D)TsL(TsL(DTs)?L 在稳态操作情况下，iL(0)?iL(Ts)，将（）代入（）得

i(TiVIDTsVO(1?D)TsLs)?L(0)?L?L

（）

（） （） （） （）

也就是

VIDTs?VO(1?D)Ts （）

（）就是所谓的“伏－秒平衡” 定律。电感的电压，对时间积分一个周期，结果为零，如此才可确保电感器不会饱和。由（），可得输出与输入电压关系式：

VODM??VI1?D，

当工作周期D小于时，输出电压小于输入电压； 当D大于时，输出电压大于输入电压。 （3）电路波形