GH Bladed 理论手册
1. 绪论
1.1 目的
GH Bladed 是一个关于风力发电机性能和负载计算的集成软件包。应用于以下方面： ● 风力发电机初步设计 ● 详细设计及部件规范 ● 风力发电机的验证
本软件有着尖端的用户绘图界面，允许用户直接完成下列任务： ● 所有风机参数，风速输入和载荷的规范。 ● 稳态特性的快速计算，包括： ◇ 空气动力学数据 ◇ 性能系数 ◇ 功率曲线 ◇ 稳定运行载荷 ◇ 稳定停机载荷
● 完成以下动态仿真： ◇ 正常运行 ◇ 启动
◇ 正常与紧急停车 ◇ 空转 ◇ 停车
◇ 动态功率曲线
● 所得结果的后期处理： ◇ 基本统计 ◇ 周期分量分析
◇ 概率密度，峰值和平面交叉分析 ◇ 谱分析
◇ 交叉普，一致性和传递功能分析 ◇ 雨流周期计算和疲劳分析 ◇ 变量的集合 ◇ 产生的年功率
◇ 最终载荷（恶劣状况的可鉴别性） ◇ 严重闪变
● 陈述：结果可以以图解形式描述或整理成文字报告。 1.2 理论背景
GH计算风机性能和载荷的方法已经研发了好多年。这种主要的研发目标已经取得了用于风机设计和验证的可靠工具。
本软件中的模型和理论方法已经通过许多不同型号和配置的风机的监控数据被加以验证，包括：
● WEG MS-1，UK，1991
● Howden HWP300andHWP330,USA,1993 ● WCN 25m HAT,Netherland,1993
● Newinco 500Kw, Netherland,1993 ● Nordex 26m,Denmark,1993 ● Nibe A, Denmark,1993
● Holec WPS30,Netherlands,1993 ● Riva Calzoni M30,Italy,1993 ● Nordtank 300KW, Denmark,1994 ● WindMaster 750kw, Netherlands,1994 ● Tjaereborg 2MW, Denmark,1994 ● Zond Z-40,USA,1994
● Nordtank 500KW,UK,1995 ● Vestas V27,Greece,1995 ● Danwin 200kw,Sweden,1995 ● Carter 300kw,UK,1995
● NedWind 50,1MW, Netherlands,1996 ● DESA,300KW,Spain 1997 ● NTK 600,UK,1998 ● West Medit,Italy,1998
● Nordex 1.3MW,Germany,1999
● The Wind Turbine Company 350kw,USA,2000 ● Windtec 1.3MW,Austria,2000 ● WEG MS-4400KW,UK,2000 ● EHN 1.3MW,Spain,2001 ● Vestas 2MW,UK,2001
● Lagerwey 750 Netherlangds,2001 ● Vergnet 200,France 2001
这些文献描述了GH Bladed 软件中不同模型和具体的数字方法的理论背景。 1.3 支持
GH Bladed 软件提供一年的维护和支持协议，本协议可持续更新。这项支持包括使用电话的热线帮助服务，传真或电子邮件： 电话：+44（0）1179729900 传真：+44（0）1179729901
E-mail：bladed@bristol.garradhassan.co.uk 1.4 文件
除了本理论手册，还有GH Bladed 用户手册用以介绍编码的使用。 1.5感谢
发展于JOULE II 项目下的GH Bladed得到了欧洲协会的代理的帮助，其项目编号为JOU2-CT92-0198。
2. 空气动力学
由本公司提供的风轮空气动力学的建模是以对组合叶素确定一个好的处理和动力理论为基础的。动力理论的两个主要的扩展是用来选择编码以处理空气动力学的不稳定性。这两个扩展中的第一个允许尾迹的动力学的使用，第二个通过使用一个失速滞后模型给出动力学失速的陈述。 下面给出由Bladed提供的风轮的空气动力学的运用的不同方面的理论背景。
2.1 组合叶素和动量理论
由Bladed提供的空气动力学模型的核心是组合叶素和动量理论。风轮空气动力学的运用的特点描述如下。 2.1.1 起动圆盘模型
为了帮助理解组合叶素和动量理论，开始时将风轮看作是一个起动圆盘是非常有用的。尽管这一模型非常简单，它还是为风轮的空气动力学提供了颇有价值的视野。 风力发电机是通过在穿过风轮横扫面的静压产生一个级变来从风中吸取能量的。当气流到达风轮时它逐渐降速，导致静压得降低，通过风轮圆盘的静压的减少导致了后面的气流形
成了一个次级气压。当气流为下风向时，气压就会爬回到导致风速进一步降低的气流值。 因此风的动能就会减少，而这些动能是可以由发电机转化为有用能的。
在以上描述的起动圆盘模型的过程中，在风轮圆盘的风速Ud与上风向的风速U0有下
面的联系：
Ud??1?a?U0
在风轮圆盘处减小的风速明显的由a的大小决定，a是轴向流动感应因数或 流入因数。 通过应用Bernoulli等式并假定流动是均衡的和不可压缩的，由风轮所产生的功率P可由下式给出：
P?2?AU0a?1?a?
32此处?是空气密度，A是风轮圆盘的面积。 作用在风轮圆盘上的推力T可近似有下式给出：
T?2?AU0a?1?a?
2无量纲的功率和推力因数，CP和CT分别表示如下： CP?P/ CT??T/?12?AU03?4a?1?a?2
12?AU20???4a?1?a?
功率因数CP的最大值是16/27，此时a等于1/3，这是由Betz限制得到的。 推力因数CT的最大值是1，此时a是1/2。
2.1.2 尾流旋转 上面所用的起动圆盘的概念允许从风中吸取能量的估计而不考虑由风轮所吸收的转化成风轮的转矩Q和角速度?的那部分能量。风轮转矩必须产生一个与对应风速角度动量变化率相等，并因此降低气流切线方向的速率。根据切线方向气流感应因数a可以明确确定切线方向的速率的变化。风轮圆盘上风向的切线速率是0，在半径为r的风轮的圆盘上的切线速率是?ra，远离下风向的切线速率是2?ra。因为切线速率反作用于转矩上，所以它与叶片的运动是相对的。
'''风轮所产生的转矩与角度变化成比例可以表示如下：
4' Q???R?1?a?aU0?
2.1.3 叶素理论
组合叶素和动量理论是上述起动圆盘理论的拓展。风轮叶片被分成许多的叶素，前面描述的理论并不是将风轮圆盘作为一个整体来应用，而是应用在每一个叶素所扫略过的一系列圆环上。并且假定每一个圆环都是作为一个独立的起动圆盘以相同的方式起作用。在每一个径向位置上轴向和角度动量的变化率与每一个叶片元素所产生的推力和转矩相等。 半径为r处长度为dr的叶素所产生的推力dT为： dT?12?W2?CLcos??CDsin??cdr
其中W是叶素的视在风速向量的模，?是入射角，指定了相对于叶片旋转平面的视在风速矢量的方向，c是叶素的弦，CL和CD分别是升力系数和阻力系数。 机翼的升力和阻力系数由下式确定： CL?L/?12?V2S?
2 CD?D/?1?V2S?
其中L和D是升力和阻力，S是机翼的俯视面积，V是相对于机翼的风速。 半径为r 处长度为dr的叶素所产生的转矩dQ为： dQ?12?W2r?CLsin??CDcos??cdr
为了解决适合特殊叶素径向位置的轴向与切线气流感应因数，叶素所产生的推力和转矩与通过叶素扫略的圆环的轴向和角度动量的变化率相等。应用轴向和角度动量的表达类似于上面2.1.1和2.1.2部分的起动圆盘，环形感应系数表述如下： a?g1/?1?g1? a?g2/?1?g2?
'其中
g1?Bc?CLcos??CDsin??H 22?r4Fsin? g2?Bc?CLsin??CDcos?? 2?r4Fsin?cos?此处B是叶片的数量，F是考虑到叶尖和轮毂损耗的因数，参考2.1.4部分。
参数H定义如下：
当a?0.3539时，H?1.0 当a?0.3539时，H??4a?1?a? 0.6?0.61a?0.79a2?当轴向感应系数a大于0.5时，风轮过载并运行在“湍流尾流状态”。在此条件下2.1.1部分所展现的执行圆盘理论不再有效，推力系数的表达式： CT?4a?1?a? 必须由经验表达式取代：
CT?0.6?0.61a?0.79a
Bladed叶素理论的实现是基于经验模型的a值大于0.3539而不是0.5的变换。这一策略导致了两种气流状态模型之间的平滑转换。 a与a?所展现的等式只能给出迭代格式。其过程包括给出a和a?的初始估计值，计算作为a和a?函数的参数g1和g2，然后用上面的等式来修正a和a?的值。一直持续这个过程直到a和a?达到要求的值。在Bladed中假设下面的情况下才会得到解： ak?ak?1?tol
2??ak??1?tol ak其中tol 是用户所允许的空气动力公差值。 2.1.4 叶尖与轮毂损耗模型 风机风轮的尾流在每一个风轮叶片之后形成一个漩涡。因此在风轮盘面上固定点的感应速率不是时间常数，而是在每一个叶片的通道之间波动，旋转片的桨距越大，叶片的数量越多，感应速率的变化量就越大。整体效果就是减少纯动量变化并因此减少纯发电功率。如果感应系数a定义为叶片通过风轮盘面的一个给定点时的瞬时值，在那一点的平均感应系数将是aFt，此处Ft是一个低于整体的系数。
通过与在航空机翼的叶尖上相同的方式，尾流漩涡将叶片叶尖上的流通降低到0。因此，
在叶尖上系数Ft是0。按照航空机翼的类推，这一降低是由来自叶尖痕迹的漩涡造成的，Ft作为叶尖降低系数。 Prandtl[2.2]采用一种方法来处理这种螺旋桨理论。结果，远离尾流，螺旋涡流平面可以由实心盘面代替，调整相同的桨距为以尾流速度移到下风向的连续旋转片之间的正常的间距。 尾流之外的流速是自由气流值因此要比盘面上的快。在盘面的边缘，最快的自由气流其波形弯曲介于两者之间，故造成了盘面之间的平均轴向速率要比盘面本身的速率高，因此要模拟动量改变的降低。
系数Ft可以表示如下：
Ft?2arccosexp??s???d??
此处s 是来自风轮叶片的叶尖处半径的距离d 是两个连续螺旋片的距离。 同在叶尖处相似在叶片的根部也发生了类似的降低，气流一定降到0，因此涡流被拖到尾部，可计算出独立的轮毂降低系数Fh，在叶片任何部位的有效高度降低系数为： F?FtFh
结合的叶尖和轮毂降低系数被用在上面2.1.3部分提到的叶素理论的等式中。 2.2尾流模型 2.2.1 平衡尾流 对于风机性能的时域动态模拟的叶素理论的应用是假设尾流瞬时起作用于叶片载荷的变化。这种处理被认为是一种平衡尾流模型，涉及在每一个风轮叶片的每一个元素和动态模拟的每一个时间步长的轴向和切线的感应系数的重新计算。基于这种处理沿每一个叶片的诱导速度可以以瞬时解的形式求得其在特殊气流条件和每一个叶片的每一个元素所承受的载荷下的解。 很明显，在叶素理论的说明中特殊的叶素轴向与切线方向感应速率随时间而变化且在由叶素扫略的环面里并非常数。 叶素理论的平衡尾流处理是此处所描述的三个处理中最要求计算的。 2.2.2 静态尾流 在静态尾流模型中，对于统一风场在平均轮毂高度处的模拟风条件下的风速其轴向与切线方向的诱导速度是通过使用叶素理论来计算的。根据平均，统一的气流条件计算的诱导速率被假定是固定的或者在时间上是静态的。沿叶片方向从一个叶素到另一个叶素的诱导速率是不同的但在由叶素扫略的环面里却是常数。因此，每一个叶片经历着相同的相同的诱导气流的径向分布。
注意到此处的静态对象是轴向和切线方向的诱导速率aU0和a?r?而不是感应系数a和a?是非常重要的。 2.2.3 动态尾流 诚如以上所描述的，平衡尾流模型假设尾流和诱导速率流场在叶片载荷中同时发生变化。另一方面，静态尾流模型假设诱导流场在瞬时风条件和叶片载荷中其变化是完全独立的。实际上这些处理严格来说没有一种是正确的。叶片载荷的变化改变了风轮尾流拖拉而成的漩涡，这些改变的整体效果花费了有限的时间来改变诱导流场。与此方法相关的动态一般是被作为“动态注入”。 动态注入的研究始于40年前的直升机空气动力学的文章。简单来说，这一理论提供了一种描述风轮载荷所经历的诱导流场的动态相关性。Bladed 所用的动态注入模型是以在直升机领域已经得以真实确认的Pitt和Peters的论文为基础的，参考举例Gaonker 等 [2.4]。 Pitt和Peters模型的最初发展是对于一个启动盘，假设此启动盘涉及穿过盘面的入流的分布。在Bladed里，既然这个模型避免了任何关于穿过盘面的入流的分布的假设，因此它被用在叶素和启动轮等级中。
由半径R1和R2所确定的叶素需要以风速U0，基本推力，dT来均匀轴向气流，表达式
如下：
? dT?2U0am?U0mAa其中 m 是流过环面的质量，mA是环面作用的外观质量，a是轴向感应系数。 流过换面叶素的质量由下式给出： m??U0?1?a?dA
其中dA环面的横截面积。
对于半径为R的圆盘，它所作用的外观质量基本上是通过势论，Tuckerman [2.5] 给出的：
3 mA?8?R
3因此与环面相关的推力系数表达如下：
16R2?R1? CT?4a?1?a??a223?U0R2?R1因此微分等式可以用来代替叶素理和动量理论等式计算轴向入流。等式在每一个步长上积分已给出叶片上叶素的入流值所确定的时间。切线方向的入流用常用的方式就能得到，因此它依赖于轴向值所确定的时间。已经证明等式将一个时间滞后引入由径向位置所确定的入流的计算中。
可能对于每一个在这种方式下计算的叶素来说时间滞后值将低估动态入流的某些效果，比如单独处理一个叶素而不考虑尾流的三维性或者叶尖涡流的可能的支配效果。然而这种处理是与叶素理论相一致的，它提供了一个简单、计算便宜并可靠的风轮尾流和诱导速度流域的模拟动态的方法。 2.3 静态失速
关于旋转风力发电机叶片的空气动力学失速的一般理解的陈述及一定的延伸依然比较少。考虑到相对于工业来说失速的重要性这便成为一种非常特别的情形。
由于三维的入射流场，风轮叶片的舱内部分的失速延迟已经通过模型和实体的测量得以全面验证。许多半经验模型已经发展成校正二维机翼数据来计算失速延迟。尽管这种模型被用在失速调节风轮的设计分析上，但是现在，应用于大部分的机翼部分和风轮结构的综合有效性比较薄弱。因此，Bladed 并没有具体的机翼数据修正模型来处理失速延迟，但是用户能够应用任何他认为较先前输入编码合适的机翼数据的修正。 2.4 动态失速 失速及其结果对于大多数动力学设施的设计和运行是非常重要的。大多数传统航空力学的应用都是通过很好的控制在所用机翼的静态失速角之下来避免失速的。然而，直升机与失速调节的风轮机运行的状态，此状态为至少他们的风轮叶片有一部分是在失速状态。确实失速调节风力发电机依靠机翼的失速行为来限制风轮在高风速时的最大功率输出。 一定的不稳定度总是伴随着高度冲击时机翼上面的湍流。经历不稳定状态的提升表面的失速比静态失速更复杂。 在倾角快速增长的振荡机翼上，失速的起始时间可以延迟到倾角大大超过静态失速角。然而，当动态失速发生时，通常要比静态失速更加严重。空气动力与力矩相对于冲击的瞬态角呈现出很大的滞后，尤其是当振荡为接近于静态失速角的平均角。对于直接，唯一的流场调整的准稳定状态，倾角的每一次变化都呈现出非常重要的差异。 许多预测机翼部分动态失速的方法已经得以发展，主要用于直升机行业。 采用的包括机翼的不稳定性在内的方法取自Beddoes。发展Beddoes模型用于直升机风轮性能计算，并且对于用于直升机风轮的机翼部分的动态风道测试已经阐述了很多年。已经被Harris 和Galbraith等公司成功用于垂直轴风力发电机的行为预测。 Bladed中所用的模型是Beddoes模型的发展，已经被几种风力发电机的失速调节的测量得以验证。此模型可利用以下在[2.8]中描述的模型元素来计算非稳定升力系数。 ● 附加气流的模拟的阶跃响应功能
● 单独叶片后缘和涡流升力的模拟的时间滞后基尔霍夫公式
已经发现单独机翼前缘的模型应用在水平轴风力发电机上并不合适，水平轴风力发电机的机翼特性由逐次叶片后缘失速支配。 在单独叶片后缘的发展的时间延迟是一个Bladed执行模型的用户定义参数。时间滞后
??33??包括对于变化冲击角的压力分布和界面层的响应的延迟。时间延迟的大小直接与升力系数的滞后等级有关。 应用伴随升力系数的计算所确定的有效的不稳定冲击角的半稳定输入数据来计算阻力矩和俯仰力矩。
3 结构动力学
工业发展早期，风力发电机的设计采用的是受结构动力学影响的半静态空气动力学计算，这种影响或者被彻底忽略或者通过估计动态放大因数的使用而诱导出。 从1970年以后科研人员开始考虑动态分析的更可靠的方法，因此得到两个基本方法：有限元表示和模态分析。
标准的惯例应用，处理结构动力学问题的商业有限元分析编码在风机中还存在一定的问题。这是因为结构的一部分的总的运动，风轮，至于另一部份则为塔架。标准有限元软件包只用于考虑对于一个平均的不可取代的位置发生运动的结构，鉴于此对已经发展起来的风机的有限元模型进行了特别构造来处理这个问题。
作为设计计算基础最普遍的应用的风机动态模拟形式是包括一个模态表示。这种方法借鉴于直升机行业，其最大优势就是它提供了一个相对少自由度的风机的动力学的可靠表示。用于表示特殊风机的动力学的模态自由度的数量及类型取自设备本身的外形及结构。 现在，在很大程度上因为拓展的计算机程序要求结合有限元模型的应用，在设计分析风机动力学模拟的文章中艺术情形是基于自由模特模型的有限度数的使用。Bladed中风机结构动力学的表示是以一个模态模型为基础的。 3.1 模态分析
因为相对于塔架支撑结构的风机的叶片的旋转，描述其动力学的运动方程含有周期系数。周期性意味着作为一个完整的结构实体一台运行的风机的模态特性的计算不可能使用商业有限元编码提供的标准特征分析。
解决此问题的一种方法是用弗洛盖分析来确定周期系统的模态特性。 然而，由这种计算所获得的模式非常复杂且不能直接用于强制响应分析。
取而代之的方法是以“元件模式和成”为基础的。此处风机旋转与非旋转部件的模态特性独立计算。在强制响应分析中元件模式由风机运动等式的适当的公式表达连接起来。这一方法已经被Bladed所采用。 3.1.1 风轮模式
风机风轮的锥形与螺旋形的叶片的振动是一个很复杂的现象。表示这一振动的经典方法是依靠正交，结构的非耦合“标准”振荡模。每一个模式都是根据以下参数定义的： ● 模型频率，?i ● 模型的阻尼系数，?i ● 模态振型，?i?r?
其中写在下方的i表示第i个模态的特性。
模态频率和风轮的模态振型是根据以下信息计算出来的：
沿叶片的质量分布。
质量分布根据任何离散的、集中的块的数量和位置作为每一个径向位置上的局部质量密度定义的。
沿叶片的弯曲硬度。
弯曲硬度是在每一个径向位置的局部？副翼方式和边缘方式？的方向上被定义的。 沿叶片的扭转角分布。
模态振型是在平面上和平面外的方向上计算的，因此在每一个径向位置的flapwise and edgewise 硬度都是通过局部扭转角解决的。 叶片桨距及设定桨距角。
模态振型是在平面上和平面外的方向上计算的，因此在每一个径向位置的flapwise and edgewise 硬度都是通过叶片桨距及设定桨距角解决的。Bladed用户可以选择一系列用于执行模型分析的不同桨距角。在以后的动力学仿真中，适合瞬时叶片桨距角的模型频率由模型分析结果的线性插值得到。
双叶片风轮轮毂摇摆合页的存在及其他方式。
对于双叶片风轮轮毂可能是刚性的或者摇摆的。摇摆合页的存在将引入一个包括摇摆合页的风轮的平面外旋转的不对陈风轮模型。 单叶片风轮明合页的存在及其他方式 。
对于单叶片风轮轮毂可能是刚性的或者有一个明合页。明合页的存在将引入一个包括摇摆合页的风轮的平面外旋转的不对陈风轮模型。 单叶片风轮明合页的抗衡质量和惯性力矩。 如果轮毂可以旋转。
轮毂的旋转会影响风轮模型的频率和模态振型。随着轴的制动及风轮锁定在适当的位置，平面内模型将包括对称和不对陈悬臂式两种模型。伴随着风轮自由旋转，悬臂式不对陈模型被包含风轮轴旋转的不对陈模型所代替。 风轮的旋转速度。
平面内与平面外模型的频率和模态振型随风轮的旋转速度而定。由于作用在偏离风轮叶片的离心载荷，这种依赖可以通过传统的弯曲刚度的发展得以解释。Bladed用户可以选择一系列用于执行模型分析的不同旋转速度。在以后的动力学仿真中，适合瞬时旋转速度的模型频率由模型分析结果的线性插值得到。
风轮模型的频率和模态振型是计算自风轮结构的有限元表示的特征值和特征向量。风轮的有限元模型是以二维流束元的应用为基础来描述风轮叶片的质量与硬度特性。 风轮模型分析的输出是定义在风轮平面内和平面外方向的模型频率和模态振型。模型的阻尼系数是由用户定义的输入值可以用来表示结构阻尼。 3.1.2 塔架模型
塔架的弯曲动力学的表示是以纵向与并行方向的运动的模型自由度为基础的。相对于风轮，塔架模型是根据他们的模型频率，模型阻尼和模态振型来定义的。 塔架的模型频率和模态振型是以下列信息为基础进行计算的：
沿塔架的质量分布 质量分布根据任何离散的、集中的块的数量和位置作为塔架位置高度的局部质量密度定义的。
沿塔架弯曲硬度
假设塔架是轴对称的，因此其弯曲硬度不受弯曲方向约束。
塔架基础的质量，惯性和硬度特性。 在塔架弯曲模型中的基础质量和硬度特性的影响可以计算，模型考虑了相当于移动及转动硬度的基础质量和惯性运动。
机舱及风轮的质量和惯性
为了塔架模型的计算，机舱和风轮分别作为位于重力的机舱中心和风轮轮毂的集中块和
惯量来进行模拟。对于单叶片和双叶片的风轮，风轮惯量在塔架模型特性上的影响由风轮方位角确定，因此用户可以自行定义。带有风轮方位角的塔架模型频率的变化通常都很小，因此对于模型分析的单个风轮方位角位置的假设是一个可靠的近似值。当然，用户可以通过对一系列不同的风轮方位角进行模型分析来确定塔架模型频率的方位角变化的拓展。 塔架模型的频率和模态振型是计算自塔架结构的有限元表示的特征值和特征向量。塔架的有限元模型是以二维流束元的应用为基础来描述塔架的质量与硬度特性。 塔架模型分析的输出是定义在纵向与平行方向的模型频率和模态振型。模型的阻尼系数是由用户定义的输入值可以用来表示结构阻尼。 3.2 运动方程
因为旋转与非旋转元件的模型自由度的耦合的复杂性，包括风机运动方程的求导的代数处理是一个复杂的问题。在Bladed 的动态模型中，已经通过一个计算机代数软件包执行了求导并将其用于能量原理和拉格朗日等式中。 3.2.1 自由度
Bladed中包括结构动态模型的运动方程的自由度展示如下： ● 风轮平面外包括摇摆，最多6种模式 ● 风轮平面内，最多6种模式 ● 机舱偏航
● 塔架纵向，最多3种模式 ● 塔架并行，最多3种模式
另外，此手册的第4部分的描述提供了动力传动动力学的经典展示。 3.2.2 运动方程的公式表示
假定没有其他自由度的耦合，单个自由度的运动方程表示如下：
??i?2?i?iq?i??iq?Fi/Mi q其中qi是时间变量模型位移，
2Mi?Fi?rotor?m?r??i?r?dr是模型质量，
2rotor?f?r??i?r?dr是模型的动力。
2其中f?r?是整个风轮或者塔架组成的分布力。
当然，Bladed 中自由度模型的偶合和运动方程的公式表示展现如下：
????C?q???K?q?F ?M?q其中?M?，?C?和?K?分别是模型质量、阻尼和硬度矩阵，q是模型位移向量，F 是模型动力向量。系统矩阵是自由度的耦合并包含周期系数主要是因为风轮和塔架的动力学的时间变
量的相互作用。
因为它们的复杂性，本手册没有展示动态方程。然而却提供了下面关键的内容：
● 尽管运动方程是以结构动力学的线形模型处理为基础，模型并没有包含起初联想的陀螺
力矩的非线性条件。
● 风轮的自由摇摆度是由第一个平面外模型和包括机械阻尼、硬度和用户指定的预加载荷
约束所表示的运动方程提供的。
● 机舱偏航自由度的运动方程是以风机的惯量为基础的，此惯量是关于有用户指定的偏航
阻尼和硬度提供的机械限制的偏航轴的。
● 鉴于风轮叶片的每一个叶素的总的结构速度矢量和风速矢量之间的相互作用，在运动方
程中考虑了空气弹性变形。风轮叶片的每一个叶素的总的结构速度矢量是由每一个结构自由度的适当的速率和组成。此外，也考虑到结构速率反馈回风轮叶片空气动力学，风轮摇摆的结构位移和机舱偏航。 3.2.3运动方程的解答
运动方程运用变步长，四阶龙格-库塔积分通过微分方程的时间-行程积分求解。 3.3结构载荷的计算 作用在风轮，动力传动系和塔架上的结构载荷可由用于空气动力载荷和惯性载荷的适当的总数计算而得。惯性载荷可由每一处的质量特性和总的加速度矢量综合计算而得。总的加速度矢量包括模态矢量，离心矢量，科里奥利矢量和重力矢量几种。
4 动力传动空气动力学
动力传动空气动力学定义驱动链，驱动链装备和发电机的空气动力学的旋转自由度。驱动链由低速轴，齿轮箱和高速轴组成。也可以模拟直接驱动发电机。 4.1 驱动链模型 4.1.1锁定速度模型
适用的最简单的驱动链模型是锁定速度模型，它允许动力传动无自由度。因此假设风轮以绝对恒速旋转，假设发电机瞬时反作用转矩与空气动力转矩向平衡。很明显这一模型并不适合启动和停车时的仿真，但是在驱动链和发电机被完全表现出来之前，对于载荷与性能的快速，初始计算非常有用。 4.1.2 刚性轴模型
刚性轴模型是通过选择无轴扭转扰行的动态驱动链模型得到的。它允许风轮和发电机的单个旋转自由度。可被用于所有的计算，如果驱动链的扭转硬度非常高则可推荐此种模型。发电机和风轮的加速度可以通过风轮和发电机的组合惯量划分的转矩的不平衡来计算，估计出齿轮箱比率。直接驱动发电机可以通过设定齿轮箱比率为1来简单模拟。扭矩不平衡实质上是在考虑齿轮箱比率的情况下空气动力学扭矩和发电机反作用扭矩及应用的任何制动扭矩之间的差额。然而，需要修正此值以计算由于任何边沿叶片振动模式造成的叶片偏离的惯性效应。使用刚性轴模型，必须提供发电机模型，因此得到发电机反作用转矩。 停车仿真期间，或者在停车仿真中一旦制动使得风轮静止，实际制动转矩与空气动力转矩平衡（如果制动是在高速轴上则可估计出齿轮箱比率）且不再继续旋转。然而，如果空气动力转矩增大以至超过最大值或者应用制动转矩，制动开始滑动且旋转重新开始。
刚性驱动链模型可以用在柔性驱动链装备的组合中，此处运动方程更复杂—参4.3部分。
4.1.3 柔性轴模型
单轴或双轴柔性轴模型可以通过选择扭转扰性的动态驱动链模型得到。它允许涡轮的风轮和发电机的风轮的旋转的自由度分离。低速与高速轴的扭转扰性可以单独设定。与刚性轴模型类似，也必须提供发电机模型因此发电机反作用转矩也是指定的。 涡轮的风轮由于空气动力转矩（用于调节4.1.2部分所讲的边沿模型的作用）和低速轴转矩之间的转矩不平衡而加速。发电机风轮由于高速轴转矩和发电机反作用转矩之间的不平衡而加速。轴转矩可以通过轴扭转与任何依靠刹车位置的应用制动转矩一起计算得到，刹车位置可以被指定在高速轴或低速轴的末端。 在停车仿真期间，或者在停车仿真期间一旦制动圆盘停止，根据刹车位置运动方程发生
变化。如果制动临近风轮或发电机其元件将不再旋转，但其他元件将继续运动且相对于轴的扭矩扰性振动。如果制动临近齿轮箱且双轴是柔性的，则两个风轮和发电机将振动。然而，如果制动圆盘的转矩增长至超过最大值或所应用的制动转矩，则制动又开始滑动。
柔性驱动链模型可以用在有柔性驱动链装备的组合中，此处运动方程更加复杂—参考4.3部分。
必须指出当柔性轴模型在载荷预测中提供更大的准确性时，对于高频率的驱动链振荡模型中的一种还是有一定潜力的，这有赖于发电机的惯性和轴硬度。这种高频率模型的出现可能导致较慢的仿真。 4.2 发电机模型
如果刚性轴或者柔性轴驱动链模型指定则必须提供发电机特性。可以采用以下三种发电机模型：
● 直接连接感应电机模型（恒速涡轮机） ● 变速发电机模型（变速涡轮机）
● 变量滑动发电机模型（提供上述变速的限制范围） 4.2.1恒速感应发电机
模型展示了一个直接连接到电网上的感应电机。其特性是由滑差斜率h和瞬时短路时间常数?确定的。气隙或发电机反作用力矩Q是由以下微分等式定义的：
?? Q1??h????0??Q?
其中?是实际发电机速度，?0是发电机同步速度或空载速度。 滑差斜率由下式计算得到： h???r??r??0?Pr
其中?r是发电机在额定功率输出Pr时的速度，由?r??0?1?S/100?确定，此处S额定滑动百分数，?是发电机的满载效率。 4.2.2 恒速感应发电机：电气模型
Bladed 也采用了一个更加完整的直接连接感应电机模型。这个模型要求提供发电机的等值电路参数（在工作温度，而不是‘冷’值），以及极对数，电压和电网的频率。也可能模拟功率因数修正电容器和辅助载荷例如发电机辅助装置。等值电路结构见图4.1。
图4.1 感应电机的等值电路
应该给出星形连接的发电机的等值电路参数。如果发电机是角形连接，则电阻和电抗应当除以3以转换成等价的星形连接结构。
电压应当是均方根值线电压形式。将峰值电压转换成均方根值形式要除以2。将相电
压转换成线电压要乘以3。
既然在发电机及其辅助设施中此模型必须包含电气损耗，尽管可以指定机械损耗-参见4.4部分，但是还是不可能指定任何额外的电气损耗。
图4.1所阐述的系统的电气动态的四种不同的模型如下： ● 恒稳态 ● 一阶 ● 二阶 ● 四阶
恒稳态模型简单计算了图4.1中瞬时恒稳态电流和电压。一阶模型将一个一阶滞后引入
了滑差（s）和等效转子电阻?Rr/s?之间的联系中，所采用的瞬时短路时间常数由下式给出：
XX?xm ??sr
XsXr?s其中Xs?xs?xm，Xr?xr?xm，?s是电网角频率。
二阶模型将发电机作为一个电压源?落后一个暂态电抗X??Xs?xm/Xr，忽略了暂态定子流量：
is?rs?jX???vs??
其中is和vs分别是定子电流和出口电压。转子磁链?r的动态方程可写为：
221?r??rrir?js?r ??s?1?s?其中s 是组合滑差速度（发电为正），ir转子电流，根据感应电压?应用
?r??j上式可重写为：
sss??????js?T??jvs T0?s0?r?jX???rs?jX?s?xm? Xr?r?jX?X?X?其中 T0?Xr ?srr四阶模型是发电机在d-q轴的表示，用Park变换将发电机的三相绕组等效成正交的两相绕组。应用复数记法来表示电流和电压的直轴与交轴的合成作为单个复数的实部和虚部，
可以得到：
2?xrrs?jxm2?1?s?xsxr?xmd?is??xmrr?jxmxr?1?s???is??xr???vs??????????xii?sdt?r???xmrs?jxmxs?1?s?xsrr?jxsxr?1?s???r??m?
其中所有的电压和电流都是复数。
当仿真速度要比精确度更重要，可以用到其中的一个低阶模型。4阶模型用在较高的精确度要求的情况下，尽管在许多情况下低阶模型给出了相似的结果。然而，低阶模型并不能给出启动瞬时的精确表示。 4.2.3 变速发电机
这一模型应当被用在带有频率转换器的变速发电机依据电网频率解耦发电机转速。包括发电机和频率转换器的变速驱动可以整体仿真。现代变速驱动可以接受一个转矩命令并在很短的时间内响应它给出发电机空隙处所需转矩，无关于发电机转速（只要它是在设定范围内）。一阶滞后模型提供下面的响应：
Qg?Qd
?1??es?其中Qd是命令转矩，Qg是气隙转矩，?e 是一阶滞后模型的时间常数。注意，一个小的时间常数的应用可以导致一个较低的仿真。如果时间常数非常小，设定其为0则可加速仿真，而对精确度没有影响。
变速发电机要求一个控制器来发出适当的转矩命令，以使发电机的转速得以适当的调整。Bladed所采用的控制模型的详细情况见第5章。
最小和最大发电机转矩必须设定。如果设定一个负的最小转矩则空转就会发生。
假设流入电网的有功功率和无功功率以与转矩相同的时间常数控制，电流与电压之间的相角，功率因数便可设定，频率转换控制器则用来维持恒功率因数。
提供驱动链阻尼反馈的选项。这表示附加功能可以用在频率转换控制器上，只要从测量的发电机转速上加一个条件驱动到引入的转矩命令上即可。这个条件是作为作用在测量速度上的转移函数而定义的。转移函数是拉普拉斯运算的一个比率多项式。因此气隙转矩Qg的等式为
Qg?QdNum?s???g
?1??es?Den?s?其中Num(s) 和Den(s)是多项式。转移函数通常是一些调谐带通滤波器设计来为驱动链扭力振动提供阻尼的，在变速运行情况下可能阻尼比较小，有时会造成严重的齿轮箱载荷。 4.2.4 变滑差率发电机
变滑差率发电机实质上是转子回路串联电抗的感应电机。低于额定功率时，它与恒速感应电机相同，因此其参数要求与4.2.1部分相同。 超过额定值，变滑差率发电机使用一个快速转换控制器来调节转子电流和气隙转矩，因此虽然有速度限制范围，发电机的实际行为类似于变速系统。与变速系统相同的参数必须提供，相角除外因为功率因数控制在此种情况下不被采用。
可以采用变滑差发电机的完美的电气模型。4.2.2部分模拟发电机，转子电流控制器被
模拟作为连续时间PI控制器调节定义的限制范围之间的转子阻抗（综合限制降低），相应实际值与要求转子电流之间的差值。转矩与转子电流之间的稳态联系在仿真的开始就可以计算，因此转矩命令可以被转换成转子电流命令。见图4.2的图解。
图4.2变滑差发电机—转子电流控制器 4.3 驱动链装备 如果需要，扭转扰性可以指定在齿轮箱装置上或者塔架顶部的托盘与台板之间。这一选项只有在确定刚性或柔性驱动链之后才被允许，且它加了一个额外的旋转自由度。
在每一种情况下，假设考虑到转轴，伴随着旋转轴都可以确定装置的扭转刚度和阻尼。关于低速轴的运动部分的惯性力矩必须指定。在柔性齿轮箱装备里，这是齿轮箱的惯性力矩。在柔性托盘装备里，它是齿轮箱、发电机定子、运动托盘和其他部分的惯性力矩。 如果装置的每一种形式都被指定，发动机轴的旋转方向将影响一些内部驱动链载荷。如果低速轴和高速轴旋转方向相反，则在驱动链模型中指定一个负的齿轮箱比率值。低速轴与高速轴之间的偏移量的影响可以忽略。
任何轴制动都被假设严格设置在托盘上。因此制动盘的任何运动都会停止转动这有赖于驱动链装备的类型及低速或高速轴上的制动的位置。例如，如果有一个软的托盘装置，即时轴是刚性的在制动盘停止后依然会有风轮的振荡。 类似于柔性轴驱动链模型的情况，应当指出当柔性装置的仿真效果在载荷预测中提供较精确值时，对于所造成的驱动链振荡模型的一种或两种有可能产生相当高的频率，这有赖于不同的惯性力矩和轴与装置的硬度。高频率模型可导致较低的仿真。 4.4 能量损耗
动力传动能量损耗是作为发动机（包括变速发电机情况下的频率转换器）机械损耗和电气损耗的组合来仿真的。
在齿轮箱和/或轴承上的机械损耗是作为转矩损耗或功率损耗来仿真的，它可以计算，也可以线性插入查询表格。这是一个相对于转速、齿轮箱转矩和轴功率的查询表格，或者是一个相对于转速和轴转矩或轴功率的二维查询表格。如果在第转速或者0转速执行计算则机械损耗依据功率仿真并不适合，例如，开始、停止、空转和停车计算时。在这些情况下，根据转矩可以更好的表达出损耗。
电气损耗可以由两种方法中的一种指定：
线性方法：这要求一个空载损耗LN和效率?，电功率输出P?与发电机轴输入功率Ps有关，方程式如下：
P????Ps?LN?
查询表格：功率损耗L?Ps?是作为发电机轴输入功率函数Ps通过一个查询表定义的。电功率输出P?由下式给出：
P??Ps?L?Ps?
线性插值用在查询表格的点之间。
注意如果应用一个完美的发电机的电气模型，这种形式的额外的电气损耗不能指定，因为发电机模型已经包括所有的电气损耗。 4.5 电力网络
用到所提供的感应电机的详细的电气模型或者变速发电机模型，因此可以计算电力电流和电压，无功功率及有功功率，发电机接入的电网的特性也可以得到。因为允许电压振荡，所以电网不同点的闪烁可以计算，在直接连接感应电机的情况下，网络的存在可能影响发电机的动态相应特别是在弱电网中。
网络仿真是作为一个有定义阻抗的普通耦合点的连接及连接到初始母线的同样带有定义阻抗的深入连接。增进发电机可以被连接在普通耦合点。这些额外的发电机每一个都是假设与被仿真的发电机是相同的，包括普通耦合点的连接阻抗。然而对他们的仿真及仿真中的电流和相角常量作为静态要超过其动态。初始条件的计算要假设所有的发电机处于完全相同的状态，‘其他’的发电机也要始终维持相同的状态。由于所有处于普通耦合点的发电机则在计算发电机的用于仿真的性能时要考虑稳态电压增长。
图4.2 网络模型
5 闭环控制
5.1 引言
对于变速发电机，闭环控制可以被用于发电机的正常运行中以控制叶片桨距角和转速。以下提供了四种不同的控制方式：
1. 恒速失速调节。发电机直接连接到恒频率电网上，在正常功率生产期间没有主动的空气
动力控制。
2. 恒速变桨距调节。发电机直接连接到恒频率电网上，变桨距控制在高风速时用于调节功
率。
3. 变速失速调节。频率转换器耦合发电机与电网，允许通过控制发电机的反作用力矩来改
变转速。在高风速时，速度控制装置用来降低风轮的转速直到空气动力失速限制功率到要求的水平。
4. 变速变桨距调节。频率转换器耦合发电机与电网，允许通过控制发电机的反作用力矩来
改变转速。在高风速时，转矩被保持在额定水平，变桨距控制用于调节转送及功率。 对于恒速失速调节的发电机来说当没有控制作用时便没有参数需要定义。在控制作用的其他情况中将确定发电机的稳态运行点及其动态相应。对于稳态运行计算它只需要指定那些定义发电机运行曲线的参数即可。对于动态计算增强参数用于定义闭环控制的动态特性。所要求的参数在以下部分会更进一步定义。
注意所有的闭环控制数据都是相对于高速轴定义的。 5.2 恒速变桨距调节控制器
这种控制器适用于在高风速时使用叶片变桨控制调节功率的直接联网发电机。它适合全档或者半档变桨控制，以及像副翼这种空气动力控制的其他形式。在后一种情况中，桨距角可以被拿去引证副翼的展开角。 从最适宜的位置，叶片可以在任意方向上变桨以降低空气动力转矩。如果选择顺桨桨距方式，叶片变桨距部分在风速（及功率）提高时转动以降低其冲击角。如果选择失速变桨方式，当风速提高时它向相反的方向转动以使叶片失速。在顺桨情况下，最小桨距角定义变桨距设定在额定值之下，而在失速情况下最大桨距角被用在额定值之下，变桨距降低到额定值之上的最小值（通常是一个负的桨距角）。
图5.1 显示了用于仿真的恒速变桨距调节控制环的基本元素。 5.2.1稳态参数
为了定义稳态运行曲线，必须定义功率置位点和最大最小桨距角设置，及上面所描述的变桨距的方向。为了获得任何给定稳态风速的职位点功率 可以计算修正桨距角。 5.2.2 动态参数
为了计算控制环的动态行为，必须指定功率传感器和变桨执行元件的动态响应，以及控制器用来计算响应测量功率信号的变桨命令采用的实际运算法则。5.5部分描述了可用的传感器和执行元件模型，而5.6部分描述了控制器所采用的PI运算法则。 5.3 变速失速调节控制器
控制器模型适合于变速发电机，这种发电机使用一个频率转换器从电网的恒频中解耦发电机转速，超过额定风速时不使用变桨控制来限制功率。相反，在高风速时控制发动机反作用力矩以降低转速直至失速。控制环展示见图5.2。 5.3.1 稳态参数
稳态运行曲线可以由象图5.3那样的转矩-速度曲线图来描述。稳态允许的速度范围是S1到S2。低风速时通过跟随相应的运行在最大功率因数的常数叶尖速比载荷线可以捕获最大风能。载荷线是转矩-速度平面内的二次曲线，见图5.3里的线BG。可以指定一个查询表格。如果有最大允许运行速度S1出现，则不再跟随低风速下的曲线，风机沿图中的AB曲线
以恒速运行。类似于在高风速时，一旦达到最大运行速度S4，通过沿GH曲线以恒速运行离开最有载荷线再次成为必须。
一旦最大功率达到H点，必须沿恒功率曲线HI降低风轮转速至失速。如果运行高旋转速度，当然对于GH曲线崩溃是可能的以至于使恒功率曲线和恒叶尖速比曲线相交于J点。
稳态运行曲线需要指定的参数如下： ● 最小速度，S1
● 在恒叶尖速比模型中的最大速度，S4
● 最大稳态运行速度。通常是S4，但是在发电机特性为以下情况时会变高，即当风速增大
时，以上额定运行点从H移动到I点，然后又降回到H点，然后在非常高的风速上继续
（朝J点方向）。然而这并不是我们希望的情形，因为在非常高的风速时如果旋转速度超过S4，则没有理由不增长到S4且运行低风速时相同高的风轮转速。
● 相应于曲线 HI，以上额定功率置位点。这是根据轴功率定义的。当然如果电气损耗也
进行仿真的话电气功率将会降低。 ● 参数K?用来定义曲线BQ的恒叶尖速比。由下式给出： K????R5Cp???/2?3G3 其中?：是空气密度
R：是风轮半径
?：是所要得到的叶尖速比 Cp???：是叶尖速比?的功率因数 G: 齿轮箱比率
当发动机转矩命令设定成K??时其中?是测得的发电机转速，这确保在稳态时风机将维持叶尖速比?及相应的功率因数Cp???。注意动力传动损耗随着旋转速度而变化，在此情况下最优风轮转速不会导致最大空气动力功率因数。
参数K?可选，查询表可以被指定给出发电机转矩作为速度函数。
25.3.2动态参数
要计算控制环的动态行为，必须指定功率与速度传感器的动态相应，以及控制器用来计算响应测量功率和速度信号的发电机转矩命令采用的实际运算法则。5.5部分描述了可用的传感器和执行元件模型。
发电机转矩控制可以应用两个闭环控制环，如图5.4中显示的。内控制环用发电机速度误差函数计算发电机转矩命令，而外控制环则用功率误差函数计算发电机速度命令。两个控制环都采用PI控制器，如5.6部分所描述的。
低于额定值时，速度置位点在S1到S4之间转换。低风速时在S1，转矩命令输出受最优叶尖速比曲线BG所给出的最大值的限制。这使得运行点追踪轨迹ABG。在较高风速时，职位点变化到S4 ，转矩命令输出受最优叶尖速比曲线所给出的最小值限制，使得运行点追踪轨迹BGH。一旦转矩达到QR，外控制环就会使速度置位点沿HI降低，内控制环则追踪变化的速度命令。
5.4 变速变桨距调节控制器
这个控制器模型适于变速发电机，，这种发电机使用一个频率转换器从电网的恒频中解耦发电机转速，超过额定风速时使用变桨控制来限制功率。控制环展示见图5.5。 5.4.1 稳态参数
稳态运行曲线可以由象图5.6那样的转矩-速度曲线图来描述。低于额定值时，即从A点到H点，运行曲线是5.3.1部分所描述的失速调节变速情况，见图5.3。而超过额定值时，调解叶片桨距来维持所选择的运行点，指定的L点。桨距的变化改变了恒定风速曲线，迫使他们穿过所期望的运行点。
一旦额定转矩到达H点，对于所有较高风速转矩命令就会保持一个恒定值，桨距控制调节风轮转速。运行H点（转矩所达到的最大点）和L点（变桨控制开始点）之间存在小的（最优
的）差值以防止低于额定控制模式和超过额定控制模式之间的额外的模式转换。然而，可以不要求此差值，在此情况下H点和L点是一致的。与失速调节控制器相似，如果需要GH曲线可以瓦解而变成一个点。
稳态运行曲线需要指定的参数如下： ● 最小速度，S1
● 在恒叶尖速比模型中的最大速度，S4 ● 超过额定值的速度置位点（S5）。可能与S4相同。 ● 稳态运行速度最大值。正常与S5相同。 ● 超过额定转矩置位点，QR。
● 参数K?用来定义曲线BG的恒叶尖速比或者查询表。如5.3.1部分所定义的。 5.4.2 动态参数
要计算控制环的动态行为，必须指定速度传感器与变桨距执行元件的动态相应，以及控制器用来计算响应测量速度信号的变桨距和发电机转矩命令采用的实际运算法则。5.5部分描述了可用的传感器和执行元件模型。
图5.7显示了用于产生变桨距与转矩命令的控制环。低于额定值时转矩命令环起作用，超过额定值时变桨距命令环起作用。5.6部分描述了使用双环的PI运算法则。
低于额定值时，速度置位点在S1到S4之间转换。低风速时在S1，转矩命令输出受最优叶尖速比曲线BG所给出的最大值的限制。这使得运行点追踪轨迹ABG。在较高风速时，职位点变化到S4 ，转矩命令输出受最优叶尖速比曲线所给出的最小值限制，使得运行点追踪轨迹BGH，和QR的最大值。当达到H点时转矩维持常熟，当速度超过S5 时变桨控制环开始起作用。
5.5 传感器模型
Bladed提供一阶滞后模型来表示功率传感器和发电机速度传感器的动态特性。一阶滞后模型表示如下：
?? y1?x?y? T其中x是输入，y是输出。输入的是实际功率或速度，输出是测量的功率或速度，同时作为控制器的输入。
5.6 模拟变桨距执行元件
变桨执行元件可以作为变桨位置或变桨比率执行元件来仿真，可以指定其有源动态或无源动态。
最简单的模型是一个无源执行元件，伴随转移函数所表示的输入和输出之间的联系。对
于变桨距位置执行元件，输入是控制器发出的变桨距命令，输出是叶片的实际桨距角。对于变桨比率执行元件，输入是控制器发出的变桨比率命令，输出是叶片转动的实际变桨比率。转移函数可以是一阶滞后，二阶响应，或一个普通的转移函数，最高到8阶。 一阶滞后模型表示如下：
?? y1?x?y? T2其中x是输入，y是输出。二阶模型表示如下：
??2??y???y ??x?y?
其中?是带宽?是阻尼系数。普通的转移函数模型由拉普拉斯运算的分子和分母多项式表示。
详细的计算，特别是理解变桨距执行元件本身的负载和它所要求的责任，有可能需要一个更详细的模型。这可以考虑执行元件的任何内部闭环动力学，以及作用在俯仰惯量上的执行元件转矩所产生的桨距的运动，伴随或相对于空气动力桨叶力矩和桨叶轴承摩擦。轴承摩擦本身依赖于桨叶轴承的负载。
图5.8展示了控制桨距角的不同选项，从桨距位置命令或桨距比率命令开始。桨距位置命令可以通过图5.9所示的斜坡控制来处理，斜坡控制在具体控制器通过运用比率和/或加速度限制产生的命令里平滑了步长变化。然后变桨位置命令可以通过无源动态特性产生一个变桨位置或者通过变桨误差上的PID控制器产生一个变桨比率命令来发生作用。比率限制用于输出，瞬时积分减饱和以防PID情况下的缠绕。因此桨距比率命令可以从这里产生或直接从控制器里产生。这个比率命令可以通过无源动态特性产生变桨比率或通过变桨比率误差上的PID控制器产生一个执行转矩命令来发生作用。在后一种情况下桨距执行元件无源动态特性产生了一个实际执行转矩，相对于轴摩擦和任何空气动力桨叶力矩起作用来加速叶片和执行元件本身的倾仰惯量。一阶滤波器在每一个PID输入上的选项允许来自控制器的命令步长改变以使其平滑，当达到转矩限制时瞬时积分减饱和防止了缠绕。
两个PID控制器包括了一个微分滤波器来防止得到过高的频率。也可以选择微商作用，所获得的可以用于反馈（即测得的位置或比率），误差信号或命令。后面的情况表示了一个控制器的前反馈条件。
如果选择无源比率动态特性，响应将会受到由空气动力桨叶力矩、轴摩擦和作用在倾仰惯量上的执行转矩限制计算的加速度的影响。如果总的倾仰惯量为0，则没有任何限制应用。 桨叶轴滑动摩擦转矩是作为以下四个条件的总和来仿真的：一个常数，轴承弯曲力矩的均衡条件，轴均衡条件和轴承上的半径应力。有时执行元件不能克服应用转矩且桨叶运动将粘住。在它可以在此运动之前，必须克服爆发力矩或接触面阻力力矩。这是作为桨叶不运动时摩擦力矩的额外分布模拟的。这个额外分布被指定作为常数力矩，加上一个滑动摩擦转矩的均衡条件。
每一个时间步长斜线都是重新开始。如果在时间步长结束处斜线没有完成且指定一个加速度限制，则下一个时间步长开始时的斜率为0。
图5.9：变桨执行元件位置命令的斜率控制 5.7 PI控制运算法则
所有闭环控制运算法则 描述了以上应用的PI控制器来根据输入x(功率或速度偏差)计算输出y（桨距，转矩或速度命令）。基本的PI运算法则表示如下：
??KPx??Kix y其中Kp和Ki分别表示比例增益和积分增益。
KpKi的比率表示积分时间常数。选取适当
的增益进行计算是一项很专业的任务，应当考虑风机的动态特性、空气动力学特性和约束应力频率，旨在所有的运行点得到稳态控制和追踪置位点的精确度与执行元件活动程度之间的适配平衡。
此种情况下，如果输出y受限则简单执行上诉等式会导致‘积分缠绕’问题。这意味着即时实际输出受限上面计算的粗略输出作为积分增益（Ki）条件的结果依然持续发生变化。当y的运动方向发送变化时，在它回来限制以使最终输出发生变化之前需要很长的时间。这被上述等式中的附加条件??y/Td在PI 控制器的连续时间执行中避免，其中?y是粗略输出y超常限制的数量，Td是必须由用户提供的减饱和时间常数。
实际上控制运算法则通常用来执行离散时间步长的数字控制器的工作。在Bladed 模型中，尽管离散时间步长通常很快对近似值来说足以成为一个非常好的方法，但控制器的连续执行是近似表示。既然在离散控制器中积分减饱和可以通过在每一个时间步长上充分调节粗略积分输出来执行，则持续情况的适配的近似值可以用一个减饱和时间常数近似等于离散控制器的时间步长。
精确值或者瞬时减饱和可以通过设定减饱和时间常数至0来整定。
5.7.1 增益编制图表
既然发电机的特性，特别是其动态特性，不是常量但却随运行点、风速而不同，为了确保在所有的风速是都能得到适配控制环特性必须调整作为运行点函数的控制器的增益。增益编制图表就是大家所熟悉的，Bladed所提供的增益编制图表允许任何控制环的比例与积分增益被系数1/F除，其中F是在一些方式接近于控制器和代表运行点的一些变量V 的函数。 有用选项如下： ● F：常量
● F?F?V? 查询表定义
● F?F?V? 由多项式定义，但伴随着用于F的最小和最大限制。
变量 V的选择有赖于特殊的控制环。可提供以下选项： 恒速变桨距调节控制器：
● 电气功率，桨距角，风速。 变速低于额定转矩控制器：
● 电气功率，发电机速度，风速，桨距角（在变桨距调节情况下）。 变速失速调节超过额定值控制器： ● 电气功率，发电机速度，风速。 变速变桨距调节超过额定值控制器：
● 电气功率，发电机速度，风速，桨距角。
推荐粗体显示的变量。对于变速低于额定转矩控制器不希望要求增益编制图表。对于变速失速调节超过额定值控制器，无法给出通用规则。因为测量代表风速的困难风速的增益编制图表不是一个实际命题，这一选项只是对研究目的提供的。所用的风速是轮毂风速，它与任何风速计装置在机舱上测量的风速不同，特别是在上风向风机的情况下。
桨距角的增益编制图表被推荐用于变桨距调节控制器，以补偿桨距角超过运行范围在空气动力转矩的灵敏度上的大的变化。稳态载荷计算可以用于计算关于桨距角的空气动力转矩的局部微分，F 可以按比例设定。在许多情况下，按桨距角的比例简单的设定F 是一个很好的近似值，但是F 的较低的限制必须设定以防止在小的桨距角时过多的增益。 5.8 控制模型变化
失速调节和变桨距调节的变速控制器要求下列模式变化：
● 速度置位点从S1到S4（参考图5.3和5.6）的变化。当测量速度穿过临界值?S1?S4?/2时发生此变化。这种模式变化在控制沿最优叶尖速比曲线BG作用时是完全良性的，与
模式变化点同侧，所以不要求滞后。 ● 从低于额定控制到超过额定控制的变化。
对于失速调节情况，从低于额定控制到超过额定控制的变化也是良性的。图5.3的GH 部分的中间所做的转变造成了在控制行为上没有立即变化。然而，G与H一致的情况，或两者相近的情况必须修正模式变化策略，这有赖于风机的特性。
对于变桨距调节的情况，当转矩命令在最大值（QR）和速度超过S5（参考图5.6）时超过额定控制的变化发生。当变桨距命令在好的变桨距情况下（顺桨情况下的最小桨距，变桨助力失速情况下的最大桨距）和速度降至低于S4 时低于额定控制的变化发生。而这一策略通常很适用，依赖于发电机的特性可以对它进行修正。
模式变化发生在离散时间步长时设定一个0.1秒的缺省值。 5.9 客户特定控制器
以上所设计的控制运算法则已经得以发展以适合更广泛的情况。然而，这些都是基本的运算法则，对于风力发电机控制器的设计的实际认可差别很大。
因此Bladed在动态仿真中提供与用户定义控制器一体化的可能性。通过一个设计界面，用户用任何语言写的及执行或DLL汇编的外部控制程序可以用来控制仿真过程。与实际的控制器类似，外部控制器运行于离散时间步长。应用这个工具，Bladed仿真可以采用任何实际控制运算法则，并提供测试新控制运算法则的有用方法。 例如，用户定义的控制器可作下列任何一项：
● 在包括功率产生、停止、开始、空转等的运行的任何方面的总体或单独叶片将桨距角或
桨距比例控制。
● 对于变速或变滑差风机的发电机转据控制 ● 双速风机的发电机之间的切换
● 控制发电机的电流接触器，允许开或者关发电机来仿真停机与开机。 ● 控制轴刹车，模拟停车，空转，开机，停机和功率输出状态之间的转换。 ● 机舱偏航控制来模拟闭环偏航控制运算法则和/或启动、停车等的偏航策略。 用户手册描述了编写一个用户定义的外部控制器。理想状态下，约束运算法则编码模块可以被在Bladed外部控制器编码和用在风机上的实际控制器硬件的编码之间分享。也可能使用Bladed外部控制器直接与风机控制器硬件通信。Bladed也会合并一些选项进行实时运行，允许它作为一个虚拟风机测试实际控制器使用。 5.10 信号噪音及离散化
当使用一个离散的外部控制器时，Bladed提供对送到控制器的测量信号附加随机噪音的可能性，也对指定分解离散其信号。
随机信号可能是高斯信号，此种情况下必须指定噪声的标准偏差，或者它可以来自一个矩形分布，此种情况下必须给出分布的半宽。噪音在被离散之前附加在信号上。
6 超级用户控制
手册的这部分涵盖了风机运行以下方面的仿真： ● 开机
● 停机（正常和紧急停机）
● 非运行状态（风轮停车或空转） ● 轴刹车的运行 ● 摇摆限制 ● 偏航控制
在仿真模型中的这些特征的标准执行被描述。像在闭环控制情况下，超级用户控制逻辑可以被合并到用户定义控制器中—参考5.9 部分。 6.1 开机
风机开机的仿真开始于在指定速度的风轮（通常但不是必须为0）和离线的发电机。假设制动在仿真开始时被释放（即在时间为0时）。 如果可以选用叶片变桨距或副翼控制，则可指定初始桨距或副翼角，持续沿着一个常数变化率直到到达一个指定角或闭环控制器接收。
当达到一个指定的旋转速度时，发电机达到线形，闭环控制器开始运行。仿真继续直到指定仿真结束时间。
对于变速风机情况下，在闭环控制器的切入之后可以有过渡周期，在风机之前处于正常运行状态。有两种不同的状况：
变速变桨距调节：在此情况下当当桨距角还没有到达正常运行值时（‘好桨’）同时闭环控制
器切入，则开机桨距变化率继续应用直到达到正常运行值，或者直到开始满意闭环变桨控制器的5.8部分的调节为止。
变速失速调节：当闭环控制器切入时，假设上述控制模型在最初就开始应用。实际上既然在低风速时运行点将受任何情况下的二次最优CP特征值限制则这种假设并不影响开机。 6.2 正常停机
正常停机开始于仿真开始后的指定时间。功率输出模型中的正常运行假设比这一点早，如果需要还有完整的结构和效果上的动态控制。完整的仿真期间结构动态在效果上持续发挥作用。
正常停机的标准的步骤是从开始停机的那一刻起以指定速率开始俯仰叶片（或者移动副翼），持续直到达到最后的桨距角。当电气功率降到0时发电机解列。如果应用内置的变速
1
功率输出控制器，转矩控制器持续正常运行直到这一点。
一旦旋转速度降到指定值之下，轴制动便被用来使风轮停下。 仿真持续到风轮停下，或者对于一定的时间内希望瞬时载荷可以在制动圆盘停止时被仿真。然而仿真结束时间并不考虑此，所以必须设定足够长的时间以使停机能够完成。
如果没有变桨控制，制动轨迹速度可以设定很高以致在停机开始立即应用制动。 6.4部分描述了轴制动本身的动态特性。 6.3 紧急停机
紧急停机开始于仿真开始后的指定时间。功率输出模型中的正常运行假设比这一点早，如果需要还有完整的结构和效果上的动态控制。完整的仿真期间结构动态在效果上持续发挥作用。
紧急停机仿真有几个可用的选项。在所有的情况下都假设发电机在紧急停机开始时失去载荷，不管是因为联网失败或风机的电气或机械故障。
变桨（副翼）作用或者立即开始或者当旋转速度超过指定值时开始。然后应用一个恒变桨率直到到达最终桨距角。提供一个或更多的叶片的桨距来支持指定桨距角仿真桨叶轴承和执行元件的故障。
轴制动也可以用在停机的开始或者当达到指定过速度时。6.4部分描述了轴制动本身的动态特性。如果因为甩负荷或超速它不再被应用得话，也有一个低于轴制动用于停车时的旋转速度。
仿真持续到风轮停下来，或者对于一定的时间内希望瞬时载荷可以在制动圆盘停止时被仿真。然而仿真结束时间并不考虑此，所以必须设定足够长的时间以使停机能够完成。 6.4 制动动态
无论是正常停机还是紧急停机，当应用轴制动时全制动转矩并未立即应用。相反，转矩在很短的时间内增达到全值。转矩增大可以作为线形转矩缓变仿真或者通过指定查询表给出时间函数所达到的制动转矩来仿真。 6.5 空转和停车仿真
对于在空转和停车状态仿真，要指定一个恒桨距角，发电机离网，且没有变桨控制行为。对于停车的风轮应用轴制动，风轮方位角必须指定。方位角被从顶部死区中心叶片1的0点开始测量。
这些仿真中的所有指定的结构动态都有效。如果轴转矩超过指定制动转矩这也允许轴制动在停车仿真期间出现滑动的可能性。 6.6 偏航控制 6.6.1 主动偏航
主动偏航运动可以被定义成这两种方式中的一种：
1． 可以指定定频偏航调节，在任何仿真的给定点开始。这表示在指定角速度出通过一个给
定的角度在名义上的机舱位置的变化。 2． 用户定义控制器（5.9部分）可以在任何时间被用在指定偏航比率或者偏航执行转矩上。 如果主动偏航用来控制偏航比率，其作用是以指定的方式改变‘所要求的机舱角度’。实际的机舱角度依赖于偏航的动态特性-参考下一部分。 6.6.2 偏航动态特性
定义偏航的动态特性可以使用三个选项：
1. 刚性偏航：实际机舱角度?紧紧跟随‘所要求的机舱角度’?0。
2. 柔性偏航：出现了一定的弹性，通常在偏航执行系统中，所以实际机舱角度?不能紧紧
跟随‘所要求的机舱角度’?0。极端的情况是自由偏航，当所要求的机舱角度不起作用时。
3. 控制偏航转矩：这只用在有外部控制器可以定义偏航执行转矩命令的情况下。
偏航控制类型 一个也没有 刚性 柔性 控制转矩 所要求的偏航比率 无 有 有 无 偏航弹性与阻尼 摩擦 无 无 有 无 无 无 有 有 控制转矩 无 无 无 有 柔性或自由偏航的情况下，偏航阻尼Dy可以指定。它可以指定相对偏航运动的转矩Qd，由下式给出：
???? Qd?Dy?0在柔性偏航情况下，偏航弹性可以被指定为线性弹性或者作为水力偏航驱动中用来提供弹性
的水利蓄力器系统。假设水利系统是双动的，在偏航电机的两侧各有一个蓄力器（或蓄力器的设定）。运动的反作用转矩由蓄力器里的空气压缩提供。如果正常的气体体积是V0，偏航
??电机两侧的瞬时气体体积分别为v1和v2则反作用转矩Qk由下式给出：
??V???V???Qk?KP0??0???0??
??v1?v2?????其中v1?V0?F????0?，v2?V0?F????0?。P0是水力系统的均衡压力。常数K定义了偏航轴承发展的转矩和通过偏航电机的不同的压力之间的联系，而F是流过偏航电机的油的容积和导致的偏航轴承上的角运动之间的联系。令??1?是气体定律常量：PV?RT。指定蓄力器的等温条件。
6.7 摇摆限制
尽管没有严格的监督控制功能，Bladed 在此还是对摇摆的风轮的摇摆限制模型进行了描述。模型允许有摇摆角的反作用力矩的线性变化，但是也允许一个自由摇摆角和一个初始的预载。图6.1定义了相关的参数。允许线性阻尼，按照摇摆比率给出附加力矩分布。
?
7．风的模拟
风力发电机的风场模拟可以指定许多种方式。对于一些简单的计算，一般假设一个均衡的，不变的风速，以使风轮的每一点都承受相同的风速。对于更详细的计算，能够定义在空间和时间上不同的风速与风向是非常重要的. 风场稳态空间参数包括以下各项： ? 风切变：风速随高度的变化
? 塔影：风吹过风力发电机塔架时风的畸变
? 上风向尾流：风力发电机的风轮全部或部分浸入在另一台上风向运行的发电机的尾部。
必须指定风向，包括相对机舱指向的方向（定义偏航误差）和相对水平面的（定义上风
向角度）。后者的影响对于发电机运行在上坡地形是非常重要的。
对于仿真来说，能够定义风速和风向是怎样随时间而变化的是非常重要的。以下给出可选择的模式：
● 恒定风：不随时间变化的风，
● 单点历史变化风：风速和风向的时间记录在整个风轮上是一致的，是一个时间列表，记
录点之间采用线性插值。
● 3维湍流风：这一项使用了一个3维湍流风场，这个风场定义了代表实际大气湍流的频
谱与空间相一致的参数。这一选项将给出正常条件下的负载和性能最现实的预测。 ● IEC 瞬变风：这一项使用了由IEC1400-1标准定义的风速与风向的瞬时值。例如，在整
个最大阵风期间用它来估算特定负载情况。
7.1 风切变
风切变是稳态平均风速随高度的变化。给出两种可选模型来讲述相对于参考高度h0的风速
V(h0)的距离地面高度为h的风速V(h)。。。
7.1.1指数模型
这个模型是根据风切变指数?来定义的：
?hV(h)?V(h0)??h?0??? ??无风速随高度变化时指数为0。
7.1.2 对数模型
这一模型是根据地面粗糙长度z0来定义的：
?log(h/z0)?V(h)?V(h0)??log(h/z)??
0o??7.2塔影
塔影定义为由于风力发电机塔架的出现而造成的稳态平均风场的畸变。给出三种可用的不同模型：上风向风轮的位流模型，下风向风轮的经验塔架尾流模型，和用于风轮偏航转入或转出下风向阴影区的混合模型。
7.2.1位流模型
这种模型适于风轮运行在塔架的上风向。构成塔架上风向的纵向风速（V0）由应用直径为D?F.DT的圆柱体周围的不可压缩层流的假设来决定，此处DT是计算塔影处的塔架直径。F是用户所提供的塔架直径修正因数。在距离塔架中心线前方Z，通过中心线风矢量侧x处的风速V为：
V(x,z)?AV0
22?D?(x?z)此处A?1??? 22?2?(x?z)2假定这一点是在下止点相对于毂中心的?60方位角范围内。对于上止点的?60范围的方位角假设V(x,z)?V0并确保在这两个范围内的平滑转换，对于其他的方位角，
00A(0.5?cos(?))?(0.5?cos(?))中因数A是可以改变的，此处，?是叶片方位角。
7.2.2经验模型
运行于塔架下风向的风轮可采用一种经验模型，这种经验模型基于Powles使用的余弦振铃形塔架尾流。在距离塔架中心线后为Z，通过中心线风矢量侧x处的风速为：
V(x,z)?AV0
20其中对于下止点的?60方位角的范围内，A?1??cos????x?WDT???。 ?对于7.2.2部分其他范围的方位角，使用了与位流模型相同的修正。此处?是作为局部风速的一部分的尾流中心的最大速率差，W是作为局部塔架直径DT的比例的塔影的宽度。这些量都是根据给定下风向距离定义的，也表达出了DT的比例。对于其他的距离，随着距离开平方根，W升则?降。
7.2.3混合模型
混合模型仅仅是在塔架的前面和侧面使用位流模型，其他任何一个模型都给出了任何一点下风向的最大差值。为了保证平滑转换，这两种模型的因数A的产生被用在任何一个小区域，此区域位流模型给出了增加的流动，经验模型给出了速率差。
7.3上风向尾流
假设作为模型的风力发电机的风轮全部或部分位于另一台正运行于上风向的发电机的
尾流里，这个模型可用来定义由于此尾流所造成的稳态平均风廓线的修正。
用高斯轮廓线来描述上游风力发电机的尾流。下面的式子可给出距离尾流中心线为（可r能是轮毂位置的偏移量）的局部速率：
r??2V?V0?1??e2W??2?? ??V0是无干扰风速，此处，W 是尾流的宽度（到尾流中心线误差为exp(-0.5) ?是中心线速率差，
距离乘以中心线的值）。
下面给出两个选项来详细说明速率差?和尾流宽度w。他们可以被直接定义，或者通过Bladed软件用所给出的上风向发电机的详细地参数来计算。在后面的例子中，采用了一个尾流环流模型，是由Ainslie创建的，下面将对此进行描述。
7.3.1上风向尾流的环流模型
尾流环流模型用于速率误差方面在轴对称联合纵坐标上的计算，速率误差采用了Navier Stokes等式的薄的剪切层等式的有限差分解。环流模型可以自动观测尾流的质量和动量守恒。平均到每一个下风向尾流，环流被用来将在薄剪切等式中的剪切应力条件与速率逆差的梯度联系起来。平均域可以由尾流逆差域与入射风流程的线性重叠得到。用于环流模型的尾流轮廓线的图解见图7.1。
图7.1 用于环流模型的尾部轮廓线
下面给出降低雷诺应力和粘性条件的Navier Stokes等式：[7.10]
U?U?U?1?(ruv) ?V??x?rr?r_______环流的概念通过由下式定义的环流来描述切变应力[7.11]：
?(X)?Lm(X).Um(X)和?uv???U ?r Lm和Um作为下游距离为X但不依赖于r的一种函数是湍流的适当的长度和速度比例。长度比例被认为是尾流宽度Bw的比例，速度比例是通过剪切层的UI?UC的差异的比例。 因此根据环流来表达剪切应力uv。得到下面的调节微分等式：
___U?U?U??(r?U/?r)?V? ?x?rr?r由于环境湍流的影响，尾流环流不能由剪切部分单独全部描述。因此要包含环境湍流条件，
由式[7.12]给出全面的环流：??FK1BW(Ui?Uc)??amb
此处滤波器函数F是用于近似尾部条件的因数。介绍这个滤波器是考虑到关于混合尾流的湍流的建立。无量纲常量K1是整个流动域中的常数值，一般取0.015。 环境环流条件由Ainslie所提供的下列等式计算得到[7.12]：
?amb?F.KK2.Iamb/100
KK是Von Karman 常量，其值为0.4。由于模型与泰勒在[7.13]中提出的测量值的比较滤波
器函数F被一致确定。
中心线速度差值Dmi可以在尾流模型（下游两倍直径处）开始时用Ainslie提出的下列经验公式[7.12]计算出：Dmi?1?Uc?Ct?0.05?[(16Ct?0.5)Iamb/1000 Ui假设高斯风速轮廓线和动量守恒，即可得到 差值Dm和宽度参数BW之间的联系表达式
BW?3.56Ct
8Dm(1?0.5Dm)使用上述等式，可以计算出距离湍流下游2 倍直径处的环流值。因此这个等式可以由中心线差值和更接近下游的宽度参数加以解答。
假设高斯轮廓线，则距离尾流中心线为r的速率差即可由下式给出：
2????r?? ??exp?3.56??B????w???Dm,x因此Bladed所用的尾流宽度W可由下式给出：
W?BW0.5 3.567.3.2 尾流中的湍流
如果采用环流尾流模型，也可以计算由尾流造成的附加湍流。用Quarton 和Ainslie [7.14]所采用的经验描述来计算所加入的湍流。这个描述可以将尾流中加入的湍流定义为环境湍流
Iamb，涡流推力系数Ct，风轮盘面下风向距离X，近尾流长度Xn的函数。这种描述随后
被Hassan稍加修正提高了其预测能力，得到了下面的表达式：
Iadd?5.7CtIamb0.70.68?X/Xn??0.96
在此公式中所有的湍流强度都是以百分比的形式出现的。使用附加湍流值和易发生的环境湍流，任何一种尾流湍流形式下的湍流强度Itop都可以由下面的公式求出：
Itop?(Iamb?Iadd)
近尾流长度Xn根据Vermeulen 等人[7.16，7.17]按照转子半径R和推力系数Ct以下式算出： Xn?22nr0 dr?????dx?m?1 2此处 r0?R m?11?Ct
n??1?0.214?0.144m0.214?0.144m??1?0.134?0.124m0.134?0.124m?
dr/dx是尾流增长率：
dr?dr?2?dr?2?dr?2????????? dx?dx???dx?m?dx???dr????2.5I0?0.005是由于环境湍流引起的增长率， ?dx???1?m?1.49?m是由于切变生成湍流而产生的 ， ?dr?????1?m?9.76?dx?m?dr????0.012B?是由于机械湍流而产生的，此处B是叶片的数量，?是叶尖速比。 ?dx??7.4 时变风
风速和风向的时间变化的不同形式可以被添加到上面7.1到7.3所描述的空间变化中去。
7.4.1单点历史变化风
对照表常被用来提供在某一指定的参考高度作为时间函数的风速和风向。时间点之间采用线性插值。对于空间任何一个特殊点，风速都要乘以上面提及的风切变的适当的修正因数，
塔影和上风向尾流。
7.4.2 3维湍流风
有了代表实际大气湍流的统计特性就可以生成3维湍流风场。7.5部分描述了湍流是怎样生成的。它包括无量纲风速偏差 ???V?V0?/IV0，此处V0是平均风速，I是湍流强度，矩形排列比较大足以包含风轮在垂直和侧面（过风）方向上横扫面积的许多栅格点，在纵向（沿风）足够长允许作为整个风场以平均风速穿过风轮的期望长度的模拟。在时间的任何一点上，纵向位置都可以计算出来。侧面和垂直方向的位置可以依靠当时风轮任何一个特殊点的半径（r）和方位角???计算出来，3维线性插值用于计算适当的风速偏移量?。实际风速由下式给出
V?r,?,t??V0Fs0?Fs?I.??r,?,t??.FT.FW
此处Fs0是从参考高度（对于平均风速V0）到轮毂高度的风切变因数，
Fs是从轮毂高度到点?r,??的风切变因数，
FT是点?r,??的塔影因数， FW是点?r,??的上风向尾流因数。
7.4.3 IEC瞬变风
风速，切变和风向的瞬时变化在关于风力发电机系统的安全性的国际标准IEC 1400-1[7.1，7.7]中有明确定义，Bladed 软件可以模拟这些变化。下列等式中的任何一个瞬时变化都可以独立模拟，每一个都有其自己的参数值：
? 风速 ? 风向
? 水平风切变（风速从风轮一侧到另一侧的线性变化） ? 垂直风切变（风速从风轮底部到顶部的线性变化）
可以采用半波瞬变，也可采用全波瞬变，定义的参数有：启动值，启动时间，持续周期，幅值。
每一种既可以采用半波瞬变，也可采用全波瞬变。瞬变是正弦曲线，在标准[7.7]的第二版中定义了更加复杂的形状。需要定义的每一个瞬变的参数是启动值Y0，启动时间t0，持续周
期T，和振幅A。图7.2阐述了这些参数。 图7.2 IEC正弦瞬变曲线的定义
在半径r 相位角?和时间t 处的实际风速由下式给出： V?r,?,t???V0Fs0Fs?Vtrans?.FT.FW
此处V0是参考高度的启动风速，Vtrans是风速和水平与垂直瞬时切变的综合作用值，其他参数在7.4.2部分详细说明。
7.5三维湍流模型
Bladed 软件中所采用的风模拟方法是基于Veer[7.3]所描述的方法。风轮平面被划分成许多点的矩形栅格，风速的独立的历史纪录由这些点中的每一个点按照每一个历史纪录有正确的单点风湍流光谱特性方式产生，每一对历史纪录都有其正确的交叉光谱或一致的特性。 用这样一个湍流风场计算要考虑到从低频到那些与转速和其谐波相一致的风轮负荷的非常重要的涡流切片的变化。涡流切片与通过风湍流结构的转动叶片切片相一致，是疲劳负载的非常有意义的来源。
原则上，风速历史纪录由任何一个用户指定的自动谱密度和空间横跨交互作用特性产生的。已经给出了大气湍流的两种不同的模型。它们是：von Karman和Kaimal模型。这两中模型被认为是实际大气湍流的最好的表示方法，尽管他们只使用了自相关谱密度和交叉谱密度的函数的不同形式。von Karman模型不仅可以用来生成湍流的长度方向，如果需要还可以将三个方向分量全部生成。von Karman模型的两种版本都可以使用：基本版本，在[7.4]中给出，在7.5.1中作了介绍，增强版本，在7.5.2中作了介绍，是以更多的更新信息为基础的。[7.5，7.6]。
Bladed软件中的Kaimal模型只给出了湍流的纵向部分。
当然，应当记住所有这些模型都是以平面陆地站点的观测数据为基础的。
7.5.1基本von Karman模型
根据von Karman模型，湍流的长度方向自相关谱密度表达式如下：
nSuu(n)?u2~4nu? 25/6~(1?70.8nu)~为无其中：Suu为风速变化的自相关频谱，n为变化频率，?u为风速变化的标准偏差，nu量纲频率参数由下式给出：
nxLu~nu? Ux其中：Lu为水平方向的湍流长度，U是平均风速。
如果考虑湍流为3个方向分量构成的话，另外的侧向和垂直方向的相关频谱为：
nSu(n)?i2~(1?755.2n~2)4nii ?211/6~(1?282.3ni)nxLi~其中：ni?
U在这里i可以是v或者是w 。
与von Karman频谱等式相一致的是在某一位置风速波形的横跨交叉相互作用的分析表达，此位置空间和时间相互分开，且假设泰勒固定湍流。因此对于垂直于风向距离为?r处的点的长度分量，相关函数Cu??r,n?定义为交叉谱除以自相关谱的值，即： Cu??r,n??0.994A5/6??u??12?uj?5/3A1/6??u?
?其中Aj?x??xKj?x?，此处K是修正的Bessel函数的分数阶，
?r?nL??r,n???u?0.7471?70.8?u?
Lu??r,n?U??2局部长度Lu??r,n?由下式给出：
Lu??r,n??2MIN?1.0,0.04n?2/3??yLu?y???zLu?z?
?y2??z222yz其中?y和?z分别是?r的水平和垂直分量，Lu和Lu是湍流长度分量的水平和垂直长度
值。
对水平和垂直分量，其相应的等式是：
Ci??r,n??0.59724.781?A5/6??i??A11/6??I? i22.869?i?12???r?nL??r,n??1?70.8?i其中?i?0.747?
Li??r,n?U???i??iLi??r,n?? i=v 或w.
局部长度由下式给出：
LV??r,n??2MIN?1.0,0.05n?2/3LW??r,n??2MIN?1.0,0.2n??yyLV?y/2???zLV?z?
?y2??z22222?1/2??LW?y???zLW?z/2? 22?y??z这三个湍流分量被认为是彼此独立的。，尽管实际雷诺应力在接近地面时可能造成长度方向分量与垂直分量间产生一个小的相互关系，但这仍不失为一个合理的假设。
7.5.2增强von Karman模型
增强von Karman模型[7.5]试图修改基本模型在高度低于150米处的一些不足之处。湍流长度方向分量的自相关谱密度由下式给出：
nSuu?n??u2~/a~/a2.987n1.294nuu??1??F1 225/625/6~~1??2?nu/a?1???nu/a?????~是无其中Suu是风速变化的自相关频谱，n 是变化的频率，?u是风速变化的标准偏差，nu量纲频率参数由下面的式子给出：
nxLux~nu? ，此处Lu是湍流长度方向的长度值，U是平均风速。
U如果选用三分量模型，则水平和垂直分量相应的频谱是：
nSii?n??i2~/a?2(n~/a)~/a2.9871??8/3??4?n1.294niui??1??2~/a?211/6~/a?2?1??4?n1?2?nii??????5/6F1
nxLi~这里ni? i=v 或 w.
U五个附加参数a,?1,?2F1,F2定义如下：
~/a??0.8 F1?1?0.455exp?0.76?nu~/a??0.9F2?1?2.88exp?0.218?ni????
?2?1??1
?1?2.357a?0.716
a?0.535?2.76?0.138?A?0.68
其中A?0.1151?0.315?1?z/h?下式获得：h?u/?6f?
??62/3?，此处z 地面之上的高度，h 是边界层的高度可由
f?2?sin??? （科里奥利参数：? 是地球的转动角速度，?是纬度）
u???0.4U?34.5f.z?/ln?z/z0? 此处z0为表明粗糙度长度
湍流的三个分量的湍流强度也是由相同的z,z0,U,?决定，定义如下：
??1?6f.z/u?
p??16
7.5??0.538?0.09ln?z/z0??u ?u??1?0.156lnu/f.z0p??Iu??u/U （纵向湍流强度）
?4??z??Iv?Iu?1?0.22cos????? （水平湍流强度）
2h?????4??z?? （垂直湍流强度） Iw?Iu?1?0.45cos??????2h???用户改变取值可以得到不同的仿真结果。 湍流的九个长度值定义如下：
xLu?A15?u/u?z2.5Kz?1?z/h??1?5.75z/h?152??3
yLu?0.5xLu1?0.46exp?35?z/h?Luxuz????
?0.5L?1?0.68exp??35?z/h???
1.71.733xLv?0.5xLu??v/?u? Lw?0.5xLu??w/?u? Lv?2yLu??v/?u?
3xyzLv?zLu??v/?u?
3yLw?yLu??w/?u?
3z3Lv?2zLu??w/?u?
其中 Kz?0.19??0.19?K0?exp?B?z/h?0.11 K0?0.39/R
?N?
B?24R0.155 N?1.24R0.008
u? R?
f.z0与von Karman频谱等式相一致的是在某一位置风速波形的横跨交叉相互作用的分析表达，此位置空间和时间相互分开，且假设泰勒固定湍流。因此对于垂直于风向距离为?r处的点的长度分量，相关函数Cu??r,n?定义为交叉谱除以自相关谱的值，即：
Cu??r,n??0.994A5/6??u??12?uj?5/3A1/6??u?
?其中Aj?x??xKj?x?，此处K是修正的Bessel函数的分数阶，
?0.747?r??2?n?r? ?i??c? i?u ?2L????U?i???局部长度Lu??r,n?由下式给出：
22Lu??r,n???yLu?y???zLu?z? 22?y??z220.13?1.6??r/2Lu??? b?0.35??r/2Lu?0.2 而c?max?1.0,???0b???0.747?r??2?n?r? ?0????2L????U?u???22
yz其中?y和?z分别是?r的水平和垂直分量，Lu和Lu是湍流长度分量的水平和垂直长度
值。
对水平和垂直分量，其相应的等式是：
Ci??r,n??0.59724.781??i??A11/6??I? i=v,w iA5/6?22.869?i?1??当?i定义为上述i=v，w,时，?i?局部长度由下式给出：
?i2Li??r,n??
LV??r,n??LW??r,n????yyLV?y/2???zLV?z? 22?y??z2222LW?y???zLW?z/2? 22?y??z这三个湍流分量被认为是彼此独立的。，尽管实际雷诺应力在接近地面时可能造成长度方向分量与垂直分量间产生一个小的相互关系，但这仍不失为一个合理的假设。
7.5.3 Kaimal模型
根据Kaimal模型，湍流的长度方向分量的自相关谱密度是：nSuu(n)?u2~4nu?~)5/3 (1?6.0nu~为无其中：Suu为风速变化的自相关频谱，n为变化频率，?u为风速变化的标准偏差，nu量纲频率参数由下式给出：
~?nL1 其中L?2.329xL，此处xL是湍流长度方向的长度值，U与前面提n1uuuU到的一样是平均风速。
与Kaimal模型一起使用了一个简单的相关模型。与7.5.1部分有相同的转速，得到的相关函数是：
?22??n??0.12? C??r,n??exp??8.8?r?????L??r,n???U????????? ??有三个分量的Kaimal模型在IEC标准1400-1 第2版[7.1] 中已经介绍了其兼容性。湍流尺度参数?1通过下面的关系式详细说明了湍流的特性：
xLu?8.1?1 ，xLv?2.7?1 ，xLw?0.66?1
nxLi~ni? i=u，v，w UnSii(n)~4ni?~2)5/3 (1?6.0ni?i2长度方向分量：
?22???n0.12???C??r,n??exp??H?r??????U??Lc??????? ??其中相关函数的衰减常数H=8.8，相关函数的比例因数Lc?3.5?1。标准并未定义其他两个分量的相关函数，所以用到下面的表述：
n??C??r,n??exp??H?r?
U??xKaimal模型的更进一步的选项在预期标准的第三版中已经加以介绍了，在那里参数Lu, xLv,xLw和 Lc可以取代详细说明的?1而单独定义，参数H也可以定义。
7.5.4三维湍流风场在仿真中的应用
当使用这些湍流风场进行风湍流仿真时要记住以下几点：
● 风域的长度Lwind必须足够仿真的开展。例如，Um/s 的平均风速下的时间的仿真，Lwind至少是UT+D米，其中D是湍流直径（万一湍流偏离于所期望的平均风向则需要一个最佳直径）。也可以选择允许风域在末端环绕，又从始端开始。
● 风域的宽和高必须能够涵盖整个风轮，即至少等于风轮的直径。其高度足够跨过风轮和
塔架。
● 在水平和垂直方向上选取的网格点数应该达到足够风轮平面风速变化的适当取样点数。
网格的点数空间一般为6-7m。风域产生的倍数是点数的4次幂增加的，所以尽量少用必需点以外的点是非常重要的。对于顺风向10Hz足够了。对于证明计算，确定指导方针应该从证明本身寻找。
● 如果一个仿真只用了一个湍流历史纪录的一部分，部分历史纪录的平均风速和 湍流强
度与全部历史纪录的不可能相同，因此既然假设使用整个历史纪录就不可能得到与仿真定义相匹配的平均风速和湍流强度。也要记住应用傅立业快速变换技术，顺风向点数必须是有效计算的二次幂。如果不是二次幂，则点数的顺风空间会自动减少。 ● 同一湍流特性的不同的历史记录可以通过改变随意数量的种子来得到。
● 7.4.3部分描述的半波或全波正弦风向瞬时值可以添加到湍流风域中。这是当只有长度方
向分量产生时使用湍流风域所要做的，以确保在整个仿真期间产生一定的偏航误差。使
用所有湍流的三个分量都应当给出更加现实的偏航误差的变化。
8波和浪的建模
对于海上风力发电机的选址，塔架所经受的疲劳载荷和极端载荷主要取决于塔架基础上的波和浪的运动。特别是疲劳载荷计算结合风和浪的负载计算是非常重要的以致于要结合空气动力学和水利学阻尼来减缓塔架的运动。
对于疲劳载荷计算，Bladed软件基于线形Airy理论作了一系列不规则的波。这些波的幅值和频率的内容由用户根据功率谱密度函数给出。可以是： ● JONSWAP/Pierson-Moskowitz函数标准，或 ● 用户定义函数
对于极端载荷计算，可以定义一个规则波的排列。波的运动用流函数理论计算。
8.1 塔架和基础模型
海上风力发电机大部分都被安装在浅海区，其水深在5米到25米之间。Bladed 软件假
设塔架以图8.1中所展示的单桩固定在海床上。塔架可以是全部浸入（图8.1 a）或者刚性基础之上的部分（图8.1b）。这两种情况都认为发电机的结构对于波来说是透明的，意味着塔架和基础相对波长来说是比较微小的。 图8.1 假定基础结构
对于海岸上的情况，假设塔架有一个圆形横截面并可以逐渐减小。基础移动和转动的硬度可以定义。
8.2 波谱
要生成一个疲劳载荷计算的不规则波列用户必须定义一个合适的波谱公式S??f?。这一函数是基于发电机被模拟的位置和主要的气象和海洋条件的。Bladed 允许用下面这两种方式中的一种来定义波谱：JONSWAP/Pierson-Moskowitz波谱或者用户定义频谱。
8.2.1 JONSWAP/Pierson-Moskowitz波谱
JONSWAP方程有几个不同的版本。此处所用的版本是基于Goda表达式[8.1]。
?5?4??????ff2S??f???2HsTp??exp??1.25?????
?f??f????p??p???Tp是谱峰周期，fp?1/Tp，Hs是大波浪高度，其中f 是波频率（单位Hz），?是JONSWAP
的峰态参数，?2?0.06240.1850.230?0.0336??1.9??
2??f???1????f?p??? ??exp?0.5?
????????????????
f?fp,??0.07f?fp,??0.09
Pierson-Moskowitz谱密度函数可用被认为是JONSWAP频谱在??1.0时的特殊情况：
?5?4??????ff2S??f??0.3123HsTp??exp??1.25???
?f??f????p??p???如果选择JONSWAP/Pierson-Moskowitz选项，用户需要输入Hs，Tp和?的值。
8.2.2用户定义的频谱
用户定义的频谱采用查表的方式输入。可以输入100对S??f?和f. S??f?在最低和最高频率时输入的值都应该是0。在f 的定义值和S??f?的值之间的频率是线性插值。
8.3 上限频率限制
波长比塔架直径小的波不能贡献出其纯动力，因为与此同时塔架经历了正负速率区。仅仅在塔架中心线的波粒子运动可以用来计算作用力，因此特定的计算包括这些高频分量。采样频率是基于霍格本的实验工作和当波数超过1/半径时作用力作用在圆柱体上又迅速跌落的持续时间。因此：
1S??f??0,k? 此处r 是半径。
r所给的半径是海床和平均水位波浪上升三个标准偏差的高度之间的最小的塔架半径。任何时刻波浪上升在这个范围内的概率大概是99.85%。
8.4波粒子动力学
无论疲劳波负载还是极端波负载计算，波粒子动力学以线形气体理论为基础。下列等式描述了波粒子流速矢量uw?uwx,uwy,uwz，对应加速度矢量
???w??u?wx,u?wy,u?wz?，对于u规则波高度为H，周期为T，在点（x,y,z）处的压力p和水表面提升力?：
uwx??H2sinh?kd?cos?wcosh?k?d?z??cos????t?
uwy???Hsin?wcosh?k?d?z??cos????t?
2sinh?kd?uwz??H2sinh?kd?sinh?k?d?z??sin????t?
?wx?u?2H2sinh?kd?cos?wcosh?k?d?z??sin????t?
?wyu??2H?sin?wcosh?k?d?z??sin????t? 2sinh?kd??wzu??2H?sinh?k?d?z??cos????t? 2sinh?kd?p??gH2cosh?kd?cosh?k?d?z??cos????t?
??Hcos????t? 2其中??2?f波的角频率，f 是波频率，t 是时间，d是水深（假定是常量），?是水的密
度，g 是重力加速度。并且??kxcos?w?kysin?w，其中?w是波到达塔架时的方向角。波数k是下列离散关系式的解：??gktanhkd。用于计算波浪的坐标系是右手迪卡尔坐标系其xy平面是水平的，x轴指向北方，y轴指向西方，z轴垂直向上。坐标系的原点位于塔架中心线与平均水平面的交点处。其角度相对于x轴（北）向东正增长。
对于规则极端波的计算，可直接应用上面的等式来计算每一个淹没在水中的塔架测点的波粒子运动。而疲劳载荷计算需要计算一系列不规则的（即随意的，不重复的）波。这可以通过使用将在8.6部分介绍的滤除白色噪音‘移位寄存器’程序来实现。
28.5 Wheeler 展宽
气体理论的局限性就是它只能定义波粒子在平均水位（z=0）的运动。这一理论可以通过使用具有正的z值的气体公式来延伸上面的平均水位，甚至可以到浪峰。然而，这种方法有一定的计算难度，被认为是高估了浪峰区的粒子速率和加速度，却低估了浪谷区的速率和加速度。为了消除这些难点，Bladed 软件使用Wheeler 展宽来考虑平均水位和瞬时自由水位之间的作用力。Gudmestad 的实验结果显示Wheeler 展宽提供了在深水自由水位区粒子运动的令人满意的估计。
Wheeler 展宽假定在平均水位使用气体理论计算的粒子运动现在被用在瞬时自由水位上。在海床和平均自由水位之间的位置计算的气体粒子运动被垂直移动到与它们的高度成比例的海床上面的新的位置。因此在垂直位置z处计算的气体波粒子运动被用到由下式定义的一个新的位置z?：
z??d???t????t?
d其中??t?是上面问题中某一位置的表面提升力。
8.6不规则波的仿真
指定波浪的海上仿真要综合考虑以下几点： ● 塔架中心线处的波浪提升力
● 在结构不同点处的波粒子流速、加速度、动态压力； ● 在浸入水下的塔架上的波作用力。
对于不规则波，可以通过伪随机白噪声的数字滤波来产生这些数据。将单个白噪声和每个历史纪录所生成的不同滤波放在一起使用。 因为每一个滤波都引入了正确的幅值变化和相位迁移。历史纪录的输出结果显示了正确的幅值和相位彼此之间的相互关系。不同于风湍流数据的生成需要在运行仿真之前先生成一个文件，它是在仿真过程中生成的波数据。 交点参数和水平面提升力之间的关系根据已知的作为相应幅值运算的波频的复合函数确定。其复数形式为： RAOr?Rrei?r
用于处理伪随机白噪声的滤波器是有限冲激响应滤波器，根据他们的频率变换定义。响应r 的变换滤波有下列式子给出：
Zm,y?Rr?fm?S?fm??fexp?i?r?fm?? 4NZ?m,y?Zm,y
此处fm?m?f
/N m的取值范围是0?m?N ?f?fmax变换一下表达式即可得到滤波器的重量： wn,y????imn?Zexp?? ?m,yN??m??N?1N得到了任意位置的每个参数的滤波器函数，用移位寄存器技术得到了历史纪录，首先得到一个正态分布随机数的N元排列，随机数的产生是通过将一个简单随机数发生器的输出用Box-Muller的方法转换成一个有0平均和单位变量的正态分布偏移。对轮流的每一个滤波器的函数，N个滤波器的重量是随机数排列中的相应元素值乘以N，将结果累加，及时给出某一特定时刻的特性值。要计算下一时刻的特性值，随机数排列的元素要被移位到排列中一个高位，新的随机数被引入到元素1和乘积与求和的过程中，依次循环。
8.7 规则波的仿真
如果从波面板里选择“极端确定波”，则可使用流束函数理论来计算波运动。这种方法比线性波理论要精确的多，线性波理论中期波高是平均水深重要的一部分。这种方法甚至还用于模拟幅值在破坏波限制附近的波。在这种情况下，除了规则波（见8.8）之外还要详细说明一下浪，波计算适当的考虑了浪的分布的影响。Bladed 中非线性规则波的计算是基于Chaplin 原始译码的。
忽略浪的影响，Bladed首先用流束函数理论解答了无浪情况下的波等式，流束函数理论是首次由Dean用于波模拟，以下是Dean所建立的流束函数的形式：
??x,z??X1Nz??n?2Xnsinh?nk?z?d??cos?nkx? T其中X1=波长，Xn?1??n ，N是流束函数解得阶数。 上面定义的流束函数?满足了如下要求
1． 2． 3．
自由表面的形状与其下面（自由表面运动边界条件）的水的运动是一致 流动是周期性的
流动与指定深度的水平海床的存在是一致的。
通过最小二乘法确定Xn的值要满足下列附加要求： 1． 2．
自由表面的压力是均衡的（动态自由表面边界条件）
求得所需波的高度。Bladed所执行的解得阶数N自动选择是基于波高的输入值，周期和平均水深。
一旦得到流束函数的解，即可应用下列关系式计算出水平和垂直速率 （不考虑浪的情况下）：
u?????，v?? ?y?x其动态压力用Bernoulli等式计算得到。
当考虑到浪分布时，通常流动会发生旋转，则必须修正波的解。采用Dalrymple [8.8&8.9]设计的方法，以Chaplin编码为基础。假设角速度?和流束函数?之间的联系对于混合流动和未受到任何干扰的浪是相同的，不受干扰的浪是从在总的流动率与在x,y 结构下的流动速率相同的参考结构的运动中得到的。下面的数学公式可以描述这一必要条件：
?2??2??2???f??? 2?x?y在Bladed 软件中，流束函数?是在x,y平面使用有限差分计算格式对离散点的计算。
这种方法最困难的一点就是无法预先知道自由水平面的位置。因此在x,y平面的点的规则网格与自由水平面轮廓将很难有交点，而这一交点是部分计算的计算点。为了克服这个难题，使用Dubreil-Jacotin方法将这一问题从x,y平面转换到x, ?平面，y 是场变量。现在自由水平面的位置是沿着x, ?平面的矩形网格的上边界定义的。将x和?作为独立的参数，速度分量由下式给出：
u?1?y/?x，v??
?y/???y/??解的精确度依赖于对x, ?平面上的两个方面的非常完美的啮合度，即对流动结构的分解和计算域边界上（特别是在自由水平面）的偏移的运行估算值的啮合。这使得在x, ?平面上的矩形网格无效，因此我们使用在自由水平面附近比海床更好的拓展网格。
在这个平面上解决了有限差分的联系之后，就可以用上面的等式计算流动速率，用Bernoulli等式计算动态压力。这一方法的详细情况可参考[8.5]。
8.8 海流的速度
在Bladed 软件中采用了三种海流速度模型，它们或独立或组合。
● ● ●
近表面海流（风/波浪产生的）：ucw
水面下海流（潮汐和热的碱金属产生的）：ucs 近岸流（风感应地面产生的）：ucn
这三种速度矢量分别表示如下：
ucw?ucw?z??cos?cw,?sin?cw,0? ucs?ucs?z??cos?cs,?sin?cs,0?
ucn?ucn?z??cos?cn,?sin?cn,0?
此处ucw，ucs，ucn是到达塔架的三个海流分量的方向。它们的线性组合就是所要计算的海流速度：
uc=ucw+ucs+ucn
8.8.1近表面海流
近表面海流模型形式如下：
ucw?z??k?z?us?z10?
其中us?z10?是一个输入参数，表示平均水表面之上10米高度处的平均风速。k?z?由下面的公式给出：
z??k?z??0.01?1??,当?15?z?0时 单位：米
?15?k?z?=0.0 ， 当z<-15 米
8.8.2水面下海流
水面下海流速度模型形式如下：
??z?d?1/7?ucs?z??????us0?z?0?， 0?z??d，
???d???其中z 是水深，us0?z?0?是与海平面的速度相等的输入参数。
8.8.3近岸流
近岸流的速度模型不同，它与水深无关。断浪处的设计速度如下定义：
ucn?2sgHB
此处g 是重力加速度，s 是海滩斜面积，HB是断浪的高度,由下式给出：
HB?b1a?dBgTB2 其中 a?44?1?exp??19s??
b?1.6/?1?exp??19s??
dB是断浪处的水深，TB是波周期。对于非常小的海滩斜面积，HB可以用下式作粗略估计：HB?0.8dB。
8.9 总的流速和加速度
利用白噪声滤波程序得到的在波域时间t 时特殊点（x,y,z）处的波粒子速度和加速度矢
?w表示。相同地点的总的海流速度矢量用uc表示，塔架结构本身的速度和量分别用uw和u?s。 加速度分别用us和u