性是解答的关键．

10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在

和两个空白框中，可以分别填入（ ）

A．A＞1000和n=n+1 C．A≤1000和n=n+1

B．A＞1000和n=n+2 D．A≤1000和n=n+2

【分析】通过要求A＞1000时输出且框图中在“否”时输出确定“输入“A＞1000”，进而通过偶数的特征确定n=n+2．

【解答】解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，

”内不能

所以“”内不能输入“A＞1000”，

又要求n为偶数，且n的初始值为0， 所以“

”中n依次加2可保证其为偶数，

所以D选项满足要求， 故选：D．

【点评】本题考查程序框图，属于基础题，意在让大部分考生得分．

11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC

第13页（共27页）

﹣cosC）=0，a=2，c=A．

B．

C．

，则C=（ ） D．

【分析】根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可 【解答】解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， ∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，

∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0， ∴cosAsinC+sinAsinC=0， ∵sinC≠0， ∴cosA=﹣sinA， ∴tanA=﹣1， ∵∴A=

＜A＜π，

，

=

，

由正弦定理可得∴sinC=∵a=2，c=∴sinC=∵a＞c， ∴C=

，

， ， =

=，

故选：B．

【点评】本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理，属于基础题

12．（5分）设A，B是椭圆C：

+

=1长轴的两个端点，若C上存在点M满

足∠AMB=120°，则m的取值范围是（ ） A．（0，1]∪[9，+∞） B．（0，

D．（0，

]∪[4，+∞）

第14页（共27页）

]∪[9，+∞） C．（0，1]∪[4，+∞）

【分析】分类讨论，由要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，当假设椭圆的焦点在x轴上，tan∠AMO=得椭圆的焦点在y轴上时，m＞3，tan∠AMO=取值范围．

【解答】解：假设椭圆的焦点在x轴上，则0＜m＜3时， 设椭圆的方程为：y＞0， 则a2﹣x2=

，

，tanβ=

，

=﹣

=﹣

（a＞b＞0），设A（﹣a，0），B（a，0），M（x，y），

≥tan60°，当即可求，即可求得m的

≥tan60°=

∠MAB=α，∠MBA=β，∠AMB=γ，tanα=

则tanγ=tan[π﹣（α+β）]=﹣tan（α+β）=﹣

=﹣=﹣，

∴tanγ=﹣，当y最大时，即y=b时，∠AMB取最大值，

∴M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°，

∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO=解得：0＜m≤1；

≥tan60°=

，

第15页（共27页）

当椭圆的焦点在y轴上时，m＞3，

当M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB=120°，

∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO=∴m的取值范围是（0，1]∪[9，+∞） 故选A．

≥tan60°=

，解得：m≥9，

故选：A．

【点评】本题考查椭圆的标准方程，特殊角的三角函数值，考查分类讨论思想及数形结合思想的应用，考查计算能力，属于中档题．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= 7 ．

第16页（共27页）