求解即可．

【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2， 则黑色部分的面积S=

，

则对应概率P=故选：B．

=，

【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键．

5．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣

=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x

轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（ ） A． B． C． D．

【分析】由题意求得双曲线的右焦点F（2，0），由PF与x轴垂直，代入即可求得P点坐标，根据三角形的面积公式，即可求得△APF的面积． 【解答】解：由双曲线C：x2﹣

=1的右焦点F（2，0），

PF与x轴垂直，设（2，y），y＞0，则y=3， 则P（2，3），

∴AP⊥PF，则丨AP丨=1，丨PF丨=3， ∴△APF的面积S=×丨AP丨×丨PF丨=， 同理当y＜0时，则△APF的面积S=， 故选：D．

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【点评】本题考查双曲线的简单几何性质，考查数形结合思想，属于基础题．

6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）

A． B． C．

D．

【分析】利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案． 【解答】解：对于选项B，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知B不满足题意；

对于选项C，由于AB∥MQ，结合线面平行判定定理可知C不满足题意； 对于选项D，由于AB∥NQ，结合线面平行判定定理可知D不满足题意； 所以选项A满足题意， 故选：A．

【点评】本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最大值即可．

【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：

，则z=x+y经过可行域的A时，目标函数取得最大值， 由

解得A（3，0），

所以z=x+y 的最大值为：3． 故选：D．

【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查约束条件的可行域，判断目标函数的最优解是解题的关键．

8．（5分）函数y=

的部分图象大致为（ ）

A． B．

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C． D．

【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊值判断即可． 【解答】解：函数y=

，

可知函数是奇函数，排除选项B，

当x=时，f（）==，排除A，

x=π时，f（π）=0，排除D． 故选：C．

【点评】本题考查函数的图形的判断，三角函数化简，函数的奇偶性以及函数的特殊点是判断函数的图象的常用方法．

9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（ ） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

【分析】由已知中函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），可得f（x）=f（2﹣x），进而可得函数图象的对称性．

【解答】解：∵函数f（x）=lnx+ln（2﹣x）， ∴f（2﹣x）=ln（2﹣x）+lnx， 即f（x）=f（2﹣x），

即y=f（x）的图象关于直线x=1对称， 故选：C．

【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，熟练掌握函数图象的对称

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