∴四边形ADCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ……………………………………………………………………3分 ∵?BAC?90?，AD为BC边上的中线

1BC?CD 2∴四边形ADCE为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………5分 （2）解：连接BE与AD相交于点O

AE∵若BE平分?ABC ∴?ABE??CBE

O∵AE∥BC

BDC∴?AEB??CBE

（第25题）∴?ABE??AEB

∴AB?AE……………………………………………………………………6分

1∵BD?BC?AE

2∴AB?BD

∴?BOD?90? …………………………………………………………7分 ∵四边形ADCE为菱形，AE?2

∴AD?DC?CE?AE?2，BC?4

∴AD?AD∥CE

∴?BEC??BOD?90? ………………………………………8分 ∴BE?BC2?CE2?42?22?23…………………………………10分 26.解：（1）∵直线y?mx?2?m?0?与y轴交于点C ∴点C的坐标为?0,2? ……………………………………………………1分 ∴OM?OC?2

∵四边形OCMB是平行四边形 ∴MB?OC?2，MB∥OC ∴?BMO??COM?90?

∴点B的坐标为??2,?2?…………………………2分 ∴?2??2m?2，?2?∴m?2，k?4

A1CMOBB1yAxk ?2（第26题）第9页 共9页

∴y?2x?2，y?4…………………………………………………4分 x（2）过点A作AA1⊥y轴于A1，过点B作BB1⊥y轴于B1. ∵点A的纵坐标为4 ∴4?4 ∴x?1 x∴点A的坐标为?1,4?…………………………………………………5分 ∴AA1?1

∵点B的坐标为??2,?2? ∴BB1?2

∴S△AOB?S△AOC?S△BOC?

?11?OC?AA1??OC?BB1………6分 2211?2?1??2?2?3………………8分 221 ………………………………………10分 （3）x＜?2或0＜x＜27.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形

∴AD?DC，?ADF??DCE?90?……………………………2分 ∵CE?DF

∴△ADF≌△DCE（SAS） ……………………………4分

（2）解：过点B作BH?AG于H ……………………………5分 由（1）得△ADF≌△DCE ∴?DAF??CDE

∵?ADG??CDE?90? ∴?ADG??DAF?90?

∴?AGD?90? …………………………………………………6分 ∵BH?AG ∴?BHA?90?

∴?BHA??AGD…………………………………………………7分 ∵四边形ABCD是正方形

∴AB?AD?BC，?BAD?90?

∵?ABH??BAH?90?，?DAG??BAH?90?

∴?ABH??DAG ………………………………………………8分

第10页 共10页

在△ABH和△ADG中

??BHA??AGD???ABH??DAG ?AB?DA?∴△ABH≌△ADG?AAS? ………………………………………9分 ∴AH?DG ………………………………………10分 ∵BG?BC,BA?BC ∴BA?BG

A1∴AH?AG………………………………………11分

21∴DG?AG

2DG1?………………………………………12分 ∴

AG2BHDGFEC（第27题）

28.解：解：（1）∵四边形OABC是矩形，OA?4，OC?3， ∴点B的坐标为?4,3? ……………………………………………1分 ∵点B在反比例函数y?∴3?k?k?0?的第一象限内的图像上 xk 4∴k?12

12∴y? …………………………………………………………2分

xy设点P的纵坐标为m?m＞0?

O'1∵S△PAO?S矩形OABC BlC3P11∴OA?m??OA?OC?

23OA11∴4?m??4?3?

23（第28题）∴m?2 …………………………………………………………3分

12当点P在这个反比例函数图像上时，则2?

x∴x?6

第11页 共11页

x

∴点P的坐标为?6,2?………………………………………………4分 （2）过点?0,2?作直线l?y轴……………………………………5分

由（1）知，点P的纵坐标为2， ∴点P在直线l上

作点O关于直线l的对称点O?,则OO??4

连接AO?交直线l于点P，此时PO?PA的值最小………6分

则PO?PA的最小值?PO??PA?O?A?O?O?OA?4?4?42 ………………………………………………………………………8分 （3）点Q的坐标为4?5，5、4?5，5、4?22,?1、4?22,?1

…………………………………………………………………12分（每写对一个得1分）

2222????????yQ1lCP1OA（第28题）yQ2BP2lCP3OQ3ABP4Q4xx

（第28题）

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