的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

24．（9.00分）已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE与高BD交于点M，BE=4，EM=3．

（1）△BEM与△AEC全等吗？请说明理由； （2）BM与AC相等吗？请说明理由； （3）求△ABC的面积．

25．（9.00分）如图，已知AM∥BN，∠A=80°，点P是射线AM上动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D． （1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

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2017-2018学年广东省茂名市直属学校七年级（下）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小題给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填在下面表格中）

1．（3.00分）在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形． 故选：B．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3.00分）进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ） A．2.1×106 B．﹣2.1×106 C．2.1×10﹣6

D．0.21×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000 002 1=2.1×10﹣6；

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故选：C．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（3.00分）下列运算中，正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．（a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2 C．（ab2）3=ab6 D．（﹣2a2）2=4a4 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a5，不符合题意； B、原式=﹣a2+2ab﹣b2，不符合题意； C、原式=a3b6，不符合题意； D、原式=4a4，符合题意， 故选：D．

【点评】此题考查了平方差公式，同底数幂的乘法，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

4．（3.00分）如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（ ）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠EDC=∠EFC D．∠ACD=∠AFE

【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断． 【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴DE∥AC，正确； B、∵∠1=∠2，∴EF∥BC，错误；

C、∵∠EDC=∠EFC，不能得出平行线的平行，错误； D、∵∠ACD=∠AFE，∴EF∥BC，错误； 故选：A．

【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，

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只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

5．（3.00分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）

A．∠BCA=∠F B．BC∥EF C．∠A=∠EDF D．AD=CF

【分析】全等三角形的判定方法SSS是指有三边对应相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，只要求出AC=DF即可．

【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、∵BC∥EF，

∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

C、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、∵AD=CF，∴AD+DC=CF+DC，∵AB=DE，BC=EF，∴△ABC≌△DEF，正确． 故选：D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：有三边对应相等的两三角形全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

6．（3.00分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断． 【解答】解：设第三边长为x，由题意得： 7﹣3＜x＜7+3， 则4＜x＜10， 故选：D．

【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

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