平面图形的几何性质

1. 由惯性矩的平行移轴公式，Iz2的答案有四种： (A)Iz2?Iz1?bh3/4； (B)Iz2?Iz?bh3/4； (C)Iz2?Iz?bh； (D)Iz2?Iz1?bh。

答：C

2. 工字形截面如图所示，Iz有四种答案： (A)(11/144)bh3； (B)(11/121)bh； (C)bh/32； (D)(29/144)bh。 答：A

3. 三角形ABC，已知Iz1?bh/12，z2轴 ∥z1 轴，则Iz2为 。

答：Iz2?Iz1?bh3/12。

333yh/2zh/2b/2b/2z133h/2bh/4h/4zh/4h/4b/3b/3b/3Ah/3z23z22h/3z1BbC

4. 图示B?H的矩形中挖掉一个b?h的矩形，则此平面图形的Wz= 。 答：Wz?BH2/6?bh3/(6H)

5. 对图示矩形，若已知Ix、Iy、b、h，则 bBy1yHhCzIx1?Iy1? 。 答：Iy1?Iz1?Iy?Iz?bh(b2?h2)/12 x1hxb 38

6. 任意平面图形至少有 对形心主惯性轴，等边三角形有 对形心主惯性轴。

答：1；无穷多。

7. 在边长为2a的正方形的中心部挖去一个边长为a的正方形，则该图形对y轴的惯性矩为 。 答：(5/4)a4

zz a y 2 a 8. 试应用Ip，Iy及Iz间的关系式求直角扇形的Iy及Iz。 解：Ip??R48

y 因为Iy?Iz，所以Iy?Iz??R416

R9. 求由三个直径为d的相切圆,构成组合截面对形心轴x的惯性矩。 解：三角形的形心即该组合截面的形心。

Ix?2[πd4/64?(πd2/4)(3d/6)2]

?[πd2/64?(πd2/4)(2?3d/6)2] ?11πd4/64

10. 图示由三角形和半圆组成的图形，y1轴通过O点，关于y1轴有四种答案：

(A)是形心轴； (B)是形心主轴； (C)是主轴； (D)不是主轴。 答：C

11. y轴上、下两部分图形面积相等，y1轴通过Oy1aO45?axy1点，关于y1轴有四种答案：

(A)是形心轴； (B)是形心主轴； (C)是主轴； (D)不是主轴。 答：C

a45?Obabby 39