∴若添加①∠A＝∠D，则可由AAS判定△ABC≌△DCB；

若添加②AC＝DB，则属于边边角的顺序，不能判定△ABC≌△DCB； 若添加③AB＝DC，则属于边角边的顺序，可以判定△ABC≌△DCB． 故答案为：②．

15．【解答】解：原式＝2×（﹣2）＝2

2007

2006

，

2007

故答案为：2．

m2

n

16．【解答】解：∵x＝2，x＝3， ∴x

2m﹣3n

＝（x）÷（x）＝

．

mn3

．

故答案为：

17．【解答】解：当∠ABC为锐角时，过点A作AD＝AB，交BC于点D，如图1所示． ∵AB＝AD，

∴∠ADB＝∠ABH＝70°，BH＝DH． ∵AB+BH＝CH，CH＝CD+DH， ∴CD＝AB＝AD， ∴∠C＝

∠ADB＝35°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABH﹣∠C＝75°． 当∠ABC为钝角时，如图2所示． ∵AB+BH＝CH， ∴AB＝BC， ∴∠BAC＝∠ACB＝

∠ABH＝35°．

故答案为：75°或35°．

18．【解答】解：（1）AC＝故答案为5．

＝5，

（2）如图，取格点E，连接AE交BC 于M，取格点F，连接DF交AM于点P，点P即为所求． 三．解答题

19．【解答】解：（1）原式＝xy（x﹣6x+9）＝xy（x﹣3）； （2）原式＝（2xy+2xy﹣xy﹣xy）÷xy＝x+y， 由x，y互为相反数，得到x+y＝0， 则原式＝0． 20．【解答】解：原式＝＝

，

?

3

22

22

3

2

2

2

2

2

由分式有意义的条件可知：x的值不能0和±1， ∴当x＝2时， 原式＝1．

21．【解答】解：（1）∵DA平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝∵∠BAF＝54°，

∴∠DAF＝54°﹣34°＝20°， ∵AF⊥BC，

∠BAC＝34°，

∴∠AFD＝90°，

∴∠ADB＝∠DAF+∠AFD＝20°+90°＝110°．

（2）∵BD＝2DC， ∴CD＝

BC， S△ABC＝2．

∴S△ADC＝

22．【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示，点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，1）； （3）如图所示，△A′B′C′即为所求．

23．【解答】解：（1）设李叔叔平均每天栽树x棵，则张阿姨平均每天栽树（x﹣20）棵， 根据题意得：

＝

，

解得：x＝120，

经检验，x＝120是原分式方程的解， 答：李叔叔平均每天栽树120棵； （2）1540÷（120+100）＝7（天），

答：由李叔叔和张阿姨同时栽树1540棵，要7天完成． 24．【解答】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABE+∠C＝180°， ∵∠C＝90°， ∴∠ABE＝90°＝∠C， ∵E是BC的中点，

∴BC＝2BE， ∵BC＝2CD， ∴BE＝CD，

在△ABE和△BCD中，，

∴△ABE≌△BCD（SAS）；

（2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下： 由（1）得：△ABE≌△BCD， ∴AE＝BD，

∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF+∠CBD＝90°， ∴∠ABF+∠BAE＝90°， ∴∠AFB＝90°， ∴AE⊥BD；

（3）解：∵△ABE≌△BCD， ∴BE＝CD＝1， ∵AB＝BC＝2CD＝2， ∴CE＝BC﹣BE＝1， ∴CE＝CD，

∴△AED的面积＝梯形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△CDE的面积＝＝

．

（1+2）×2﹣

×2×1﹣

×1×1

25．【解答】解：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形， ∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°， ∴∠ACD＝60°﹣∠CDB＝∠BCE． 在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS）． ∴AD＝BE．