△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末仿真试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：根据因式分解的定义可知：B选项为因式分解， 故选：B．
2．【解答】解：A、a+a，无法计算，不合题意； B、a?a＝a，错误，不合题意； C、（a）＝a，正确，符合题意； D、（3a）＝9a，错误，不合题意； 故选：C． 3．【解答】解：若分式故选：A．
4．【解答】解：0.4um＝0.4×10m＝4×10m． 故选：D．
5．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180＝1080， 解得n＝8．
∴这个多边形的边数是8． 故选：C．
6．【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形． 故选：D．
7．【解答】解：小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形， 他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）． 故选：B．
8．【解答】解：不妨设AD和CF交于点M，BE和CF交于点N， 则∠AMC＝∠2+∠3，∠ENF＝∠1+∠6， 而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5＝360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．
﹣6
﹣7
23
246
236
22
有意义，则a﹣1≠0，即a≠1，
故选：C．
9．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本选项错误；
B、2a与a不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误； C、
（2+3a）＝5+
a，故本选项错误；
2
D、﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a，故本选项正确； 故选：D．
10．【解答】解：将a﹣b＝1两边平方得：（a﹣b）＝a+b﹣2ab＝1， 把a+b＝13代入得：13﹣2ab＝1， 解得：ab＝6． 故选：A．
11．【解答】解：∵△ABC中，AD，BE分别为BC、AC边上的高，∠ABC＝45°， ∴AD＝BD，∠DAC和∠FBD都是∠ACD的余角， ∴∠DBF＝∠CAD， 而∠ADB＝∠ADC＝90°， ∴△BDF≌△ADC（ASA）， ∴BF＝AC，故①正确， ∴FD＝CD，
∴∠FCD＝∠CFD＝45°，故②正确； 若BF＝2EC，根据①得BF＝AC， ∴AC＝2EC， 即E为AC的中点，
∴BE为线段AC的垂直平分线， ∴AF＝CF，BA＝BC，
∴AB＝BD+CD＝AD+CD＝AF+DF+CD＝CF+DF+CD，
2
2
2
2
2
即△FDC周长等于AB的长，故③正确． ∵∠FBD＝30°，BF＝2， ∴DF＝1，BD＝AD＝∴AF＝
，
﹣1，故④正确，
故选：D．
12．【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC， ∵DE⊥BC， ∴∠CDE＝90°
在Rt△CDE中，∠CDE＝90°﹣∠C＝30°， ∵EC＝2， ∴CD＝2EC＝4，
∵BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝BC ∴AD＝CD＝4，
∴AB＝AC＝AD+CD＝8． 故选：A． 二．填空题
13．【解答】解：∵9?5?15＝3?5?（3?5）＝3∴3
2a+b
a
b
2a
b
b
2a+b
?5
1+b
，9?5?15＝3?5，
ab65
?5
1+b
＝3?5，
65
∴2a+b＝6，1+b＝5， ∴b＝4，a＝1， ∴b＝4＝故答案为
．
﹣a
﹣1
．
14．【解答】解：∵已知∠ABC＝∠DCB，且BC＝CB