-q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动

L?v0t ……………………．……………………．．………………①（1分）

L12?at……………………………………………．．……………②（1分） 22其中

a?Eq………………………………………………………………………………③（1m分）

（①②③联合列式且正确者得3分）

2mv0由①②③得，E?………………………………………．．④（1分）

qL（此问未回答E的方向者扣2分）

（2）（6分）设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为?

vx?v0………………………………．…………………………．．⑤（1分）

vy?at?EqL?………………………………………．．⑥（1分） mv0………………………………………………………………．．⑦（1分）

tan??vyvx

22v?vx?vy……………………………………………………⑧（1分）

由④⑤⑥⑦⑧式可得??45，v??2v0…．…………………………⑨（2分）

45?（⑤⑥⑦联合列式且正确者得3分）

（3）（6分）由于+q粒子在电场中向下偏转，且运动轨迹与-q粒子对称，它飞出下极板时速度大小与偏转角和-q粒子相同，进入磁场后它们均做圆周运动，为了使它们正碰，只须R??R??R，轨迹如图所示（正确画出轨迹图可得2分） 由几何关

v ?????????L

?qv ?q0?????????L Rv Ov B

系易知

R?

2L．…………………………………⑩（1分） 22v洛伦兹力提供向心力qvB?m．……………………… ．…………．⑾（2分） R 由得⑨⑩⑾B?2mv0qL…………………………………………．．（1分） 【河北百校联盟2011届第1次调研】

18．【河南省焦作市2011届高三调研】（16分）如图

所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界AB、CD间的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电荷量为-q的粒子沿与左边界成30的方向射入磁场，粒子重力不计．求：

（1）若带电粒子能从AB边界飞出，则粒子入射速度应满足的条件；

（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，进入如图所示的有界匀强电场中减速至零后再返回，，则有界电场的电压的范围及带电粒子在整个过程中在磁场中运动的时间； （3）若带电粒子的速度是（2）中的3倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子打到CD边界上的长度是多少？

解:（１）粒子能从左边界射出，临界情况有

o

R?Rcos30??d (2分)

v2 （2由洛伦兹力提供向心力可得 Bqv?mR分）

v?Bqd2(2?3)Bqd ?m(1?cos30?)m2(2?3)Bqd m所以粒子能从左边界射出速度应满足v?（2分）

（２）粒子能从右边界射出 R?2v2Bqv2?m

Rd （1分）

cos300由动能定理得

12mv2?qU （2分） 解得222B2qd2Bq2dU?? 22mcos?30m32B2qd2粒子不碰到右极板所加电压满足的条件 U? （1分）

3m