2T 35TD．

6C．

首先要判断出粒子是做逆时针圆周运动。由于所有粒子的速度大小都相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；从S作OC的垂线SD，可知粒子轨迹过D点时在磁场中运动时间最短，根据最短时间为

T，结合几何知识可得粒子圆周运动半径等于SD（如图）；6T。 2由于粒子是沿逆时针方向运动，故沿SA方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，根据几何知识易知此粒子在磁场中运动轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为

5. 【辽宁省铁岭六校2011届高三上学期第三次联考】如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则

A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高

D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变

15．【厦门双十中学2011届寒假练习】（12分）如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、

Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ

象限中的Q（一2L，一L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，O）点射出磁场．不计粒子重力，求： （1）电场强度与磁感应强度大小之比 （2）粒子在磁场与电场中运动时间之比

解：（1）设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规

律及牛顿运动定律得

2L?v0t1 1分

L?12at1 1分 2qE=ma 1分

粒子到达O点时沿?y方向分速度为

vy?at?v0 1分 tan??vyv0?45? 1分

粒子在磁场中的速度为v?2v0 1分

mv2由Bqv? 1分

r由几何关系得r?得

2L 1分

Ev0? 1分 B22?r 1分 v （2）在磁场中运动的周期T?

粒子在磁场中运动时间为t2?1?L 1分 T?42v0

得

t2?? 1分 t14

15. 【宿迁市2011届期末考】(16分)如图所示，直角坐标系xo y位于竖直平面内，在一括-3m≤ x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0 × l 04T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E=4N／C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d= 2m。一质量m=6.4 ×l 0-27kg、电荷量q=3.2×1 0-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m／s，沿与X轴正方向成a=600角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力。求：

(1)带电粒子在磁场中运动时间；

(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标； (3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x与电

场强度的大小E,的函数关系