离子射在荧光屏上的位置为最左端 qU＝12mv ④ 2分 2mv2qvB＝ ⑤ 2分 r由①～⑤解得，离子在磁场做圆周运动的半径为（如图乙所示）： rmin＝0．1m ⑥ 2分 由几何关系得： tan?rmin3＝＝ 2R3α＝60° ⑦ 2分 故 MO＝H ctanα＝20cm ⑧ 2分 /

26．（20分）（注意：在试题卷上作答无效。）

如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L＝0.08m，板距足够大，两板

q的右侧有水平宽度l＝0.16m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为m＝5×107C/kg的粒子（其重力不计）以v0＝80m/s的速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化，两极板的极性如图甲；

粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终刚好没有从右边界射出。求： ⑴粒子在磁场中运动的速率v；

⑵粒子在磁场中运动的轨道半径R； ⑶磁场的磁感应强度B。

26．（20分）

⑴粒子在偏转电场中的运动时间t＝

lv00.08－

＝80s＝1.00×103s

（2分）

对比乙图，粒子在极板间的运动时间正好是偏转电压的一个周期，即它在极板间被

qE－

横向加速的时间为t＝5.00×104s，于是v⊥＝mt＝60m/s （3分）

2222v?v?80?600?v＝m/s＝100m/s

（2分）

⑵粒子在磁场中的轨迹可以如图中圆弧所示。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系

有R＋Rsinθ＝l v?3sinθ＝v＝5

0.163l1?5m＝0.1m ∴R＝1?sin?＝

（3分） （3分）

（2分）

v2qvB?mR ⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

（3分）

B?∴

mv100?－qR5?107?0.1 T＝2.0×105T

（2分）

18．【湖北省涟源一中．双峰一中2011届高三第五次月考】（18分）MN是一段半径为

1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0．1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为U=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线试求： （1）小球运动到N点时的速度v； （2）水平向右的匀强电场电场强度E； （3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。

【答案】（1）v=10m/s （2）E=4N/C （3）B2=0．2T 分值：18分

【解析】解析：（1）小球恰能沿NP做直线运动，说明只能做匀速直线运动 qB1v=mg………………………………（2分） ∴v=mg/qB1=10m/s………………………………（2分） （2）从M到N做圆周运动，由动能定理：

（mg+qE）R=mv2/2………………………………（3分） ∴E=4N/C………………………………（2分） （3）进入复合场后： F电=qU/d=1N

如图,由几何关系有：R2=（R-d/2）2+L2………………………………（3分） 解得：R=5m

又R=mv/qB2………………………………（2分）

所以B2=mv/qR=0．2T………………………………（2分） 19．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】（12分）如图所示，在竖直

平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．一绝缘“?”形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量

1

为m、带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的倍．现在M

2右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求：

G=mg=1N

可见，小球只受洛伦兹力，所以小球在复合场中做匀速圆周运动，…………（2分）

（1）D、M间的距离x0；

（2）上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小； （3）若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）．现

将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．