编号

2013110254

研究类型

理论研究 分类号

O17

学士学位论文

Bachelor’s Thesis

论文题目

关于函数一致连续性证明的若干技巧和方法

作者姓名 学

胡 辉 2009111010254 数学与统计学院 数学与应用数学 许绍元 教授 2013年5月25日

号

所在院系 学科专业名称

导师及职称 论文答辩时间

湖北师范学院学士学位论文诚信承诺书

中文题目： 关于函数一致连续性证明的若干技巧和方法 外文题目： Uniformly Continuous Function Proof of Certain Skills and Methods 学生姓名 胡 辉 数学与统计学院 院系专业 数学与应用数学 学 生 承 诺 我承诺在学士学位论文活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人学士学位论文内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。 学生（签名）： 学生学号 20091111010254 0902班 学生班级 年 月 日 指导教师承诺 我承诺在指导学生学士学位论文活动中遵守学校有关规定，恪守学术道德规范，经过本人核查，该生学士学位论文内容除特别注明和引用外，均为该生本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。 指导教师（签名）： 年 月 日

目 录

1.前言 .................................................................... 1 2.函数一致连续 ............................................................ 2

2.1函数一致连续的定义 ................................................. 2 2.2 证明函数一致连续的相关真命题 ...................................... 2 2.3 函数一致连续相关定理 .............................................. 3 2.3.1函数f(x)在区间上一致连续的充分条件 .............................. 3 2.3.2函数f(x)在区间上一致连续的充要条件 .............................. 6 2.4 应用举例 .......................................................... 8 3.函数非一致连续 ......................................................... 12

3.1函数非一致连续的定义 .............................................. 13 3.3 应用举例 ......................................................... 14 4.参考文献 ............................................................... 16 5.致谢 ................................................................... 17

关于函数一致连续性证明的若干技巧和方法

胡辉（指导老师，许绍元 教授）

（湖北师范学院数学与统计学院 中国 黄石 435002）

摘 要：本文综述了关于函数一致连续性证明的几个结论和定理，而且针对函数一致 连续证明的问题，给出了证明方法的流程图，该流程图对函数一致连续性证 给出了很清晰的思路，通过例题解释流程图使用方法。事实表明该流程图对 函数一致连续证明是非常有效的。相信这篇文章对大家证明函数一致连续性 具很大的指导作用。

关键词：函数；一致连续性；命题和定理；流程图；例题 中图分类号:O17

Uniformly Continuous Function Proof of Certain Skills and Methods

HuHui (Tutor：Xu Shaoyuan)

(College of Mathematics and Statistics, Hubei Norma University, Huangshi , Hubei,435002) Abstract: In this paper, several conclusions on the proof of the Uniform Continuity Function

Theorem, and a continuous function proof given flow chart of the method of proof, with the flowchart the Uniform Continuity Function card gives a very clearideas, through examples explain the flow chart to use. The fact that this flowchart is very efficient on the number of uniformly continuous proof. I believe this article we prove that the function continuity with the great guide.

Keywords：Function; consistent continuity; propositions and theorems; flowchart; example