一、单项选择题
1.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( )
A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL B．t2时刻穿过线框的磁通量为零 C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D．线框转动的角速度为
2
Em
BL2
解析：t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BLω，则ω＝
答案：D
2.(2017·湖北重点中学联考)如图所示为某一线圈交流电的电流1
—时间关系图象(前半个周期为正弦波形的)，则一个周期内该电流的
2有效值为( )
3
A.I0 2C.3I0 2
22
2
Em
，D正确． BL2B.
5I0 2
5D.I0 2
解析：设电流的有效值为I，由IRT＝(答案：B
I0
TT522
)R·＋(2I0)R·，解得I＝I0.
2422
3．(2017·山东师大附中模拟)如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻
2
r＝2 Ω，面积是0.2 m，在磁感应强度B＝T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕
2
π
垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是( )
A．该线圈产生的是余弦式交变电流
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V 12
C．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A
602D．电阻R上消耗的电功率为9 W
解析：由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为Em1
＝nBSω＝20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝21
20sin 10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin 10πt A，故当t＝ s时，流
6011
经电阻R的瞬时电流大小为i＝sin(10π×)A＝ A，选项C错误；流经R的电流的有效
602值为I＝
22
A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝IR＝9 W，选项D正确． 2
答案：D
4.(2015·高考四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 C．有效值是
2
Ne0 2
B．峰值是2e0 D．有效值是2Ne0
解析：由“磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动”知线圈产生正弦交流电．矩形线圈产生感应电动势的最大值为2Ne0，又“不计线圈电阻”，故发电机输出电压的最大值等于2Ne0，有效值是最大值的
答案：D 二、多项选择题
1
，D对．
2
5.(2016·忻州模拟)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )
A．线圈消耗的电功率为4 W B．线圈中感应电流的有效值为2 A
2π
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos t (V)
TT2π
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint
πT2π
解析：线圈转动的角速度ω＝，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°
T时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos 60°＝1 A，解得Im＝2 A，则正弦式交变电流的有效值为I＝
Im
2
＝2 A，B项错；线圈消耗的电功率P＝IR＝4 W，A项正确；由欧姆定律可知，
2
2π
感应电动势最大值为Em＝ImR＝4 V，所以其瞬时值表达式为e＝4cos t (V)，C项正确；
T2π2π
通过线圈的磁通量Φ＝Φmsin ωt＝Φmsin t，感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，
TTEmT2T2π
Φm＝，联立解得Φ＝sint，D项错．
2ππT答案：AC
6.(2017·沧州五校高三联考)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则( )
A．线圈产生的电动势的有效值为2Em
B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
2πC．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次
解析：由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为
2
Em，选2
EmT0
2π
项A错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为Em＝BSω＝BS，故线圈转动过程中穿T0
过线圈的磁通量的最大值BS＝，选项B正确；线圈转动过程中磁通量变化率的大小等于
2π产生的感应电动势的大小，选项C正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经
EmT0
过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项D错误．
答案：BC
7．如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
2π
解析：电流表的示数为交变电流的有效值10 A，A项正确；由ω＝可得，线圈转T动的角速度为ω＝100π rad/s，B项错误；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错误．
答案：AC
8．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是( )
A．t＝0.005 s时线框中的感应电流最大
B．t＝0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向 C．t＝0.015 s时电流表的示数为零
πrD．0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为 44
RΔΦ解析：t＝0.005 s时，磁感应强度最大，磁通量最大，而E＝＝0，A错误；t＝0.01
Δts时感应电流的方向与0.005～0.01 s内电流方向相同，由楞次定律可知，感应电流的方向