其他信息。

第2小题中，我对原序列进行了1阶12步差分，从时序图和自相关图可见，1阶差分后序列{Dp}变平稳了，如果再考虑季节因素，对{Dp}进行12步差分，得到序列{S12Dp}，它的时序图为：

S12Dp500-1000-50000100050100n150200250

时序图显示，虽然序列{S12Dp}具有集群效应，但从整个观察期来看，多数时间序列波动不大。 自相关图在第2小题里：

0.40-0.60-0.40-0.200.000.20Autocorrelations of S12Dp01020Lag3040Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands

自相关图显示，短期内延迟一阶后序列{S12Dp}的自相关系数即落入阴影区域内，之后，绝大部分滞后期的自相

关系数也在阴影范围内。序列{S12Dp}短期自相关，比较平稳。

过差分的情况会是怎样？在Stata中尝试对序列{Dp}再做一次差分： （Stata语句） .generate D2p=D.Dp .tsline D2p .ac D2p

比照2阶差分后序列{D2p}与1阶后序列{Dp}的时序图、自相关图：

10001000D2p0501001502002505000500-1000-50000-1000-500n50100n150200250 {Dp}的时序图 0.40 {D2p}的时序图 Autocorrelations of D2p0.200.00-0.2001020Lag3040-0.30-0.20-0.100.000.100.2001020Lag3040Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bandsBartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands {Dp}的自相关图 {D2p}的自相关图 由时序图发现，2阶差分后序列的波动幅度反而变大了（方差更大了），而它的自相关系数正负变化得更为频繁。 虽然序列{D2p}也是平稳的，但是与{Dp}相比，它不是最理想的。

4拟合模型，预测未来一年的月度水平

（接第2小题）

对异方差的直观检验完毕，为构造ARCH模型，进一步进行LM检验:

1）使用regress命令对Dp进行MA（1）回归

regress Dp L.Dp

2) 计算LM统计量进行检验 即：estat archlm, lags( 1 2 3 4) =>

当ARCH模型中的自回归项数为(p=)2,3,4时，LM检验统计量的P值小于显着性水平0.05，拒绝原假设，认为残差平方序列方差非齐，且可用ARCH模型拟合该序列中的自相关关系。

(Ps.

ma(1)指的是对{Dp}建立ma(1)模型

arch(1)指的是对{Dp}的残差项建立滞后为1期的条件异方差模型 )

ⅰ自回归项数为1（p=1）

=>