工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章 下载本文

4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。

4-32 图示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。

4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN,P2=50kN。试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸如图所示,试求:杆1、2、3、4、5和6 的内力。

参考答案

4-1 解:

oFRx??X?F2?F??49.9N3cos30

22FRy??Y?F1?F3sin30o??15NF'R?FRx?FRy?52.1NF'R

tg???Y/?X?0.3∴α=196°42′

(顺时针转向)

uvL0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30o?4?m??279.6N?m故向O点简化的结果为:

rrrr?FR?FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)N

L0??279.6N?m

uuvuuv≠0,故力系最终简化结果为一合力FR,FR大

由于FR′≠0,L0

小和方向与主矢F'R相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。 FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m

4-2 解:(a)设B点坐标为(b,0)

uvLB=∑MB(F)=-m-Fb=-10kN.m

∴b=(-m+10)/F=-1m ∴B点坐标为(-1,0)

uuvF'R??Fi?Fni?1F'R= ∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致

(b)设E点坐标为(e,e)

uvLE=∑ME(F)=-m-F?e=-30kN.m

∴e=(-m+30)/F=1m ∴E点坐标为(1,1) FR′=10kN 方向与y轴正向一致 4-3解:(a) 受力如图

由∑MA=0 FRB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=(P+Q)/3

由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0

32∴FAx=P

由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=(4Q+P)/6 (b)受力如图

由∑MA=0 FRB?cos30°-P?2a-Q?a=0

2∴FRB=33(Q+2P)

由 ∑x=0 FAx-FRB?sin30°=0

1∴FAx=33(Q+2P)

由∑Y=0 FAy+FRB?cos30°-Q-P=0 ∴FAy=(2Q+P)/3 (c)解:受力如图:

由∑MA=0 FRB?3a+m-P?a=0