2018年学业水平模拟考试（二）
九年级数学试题 （2018.05）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1．在2, 0， -2，A．0
1, -3这五个数中最小的数是（ ） 21 B．-2 C．
2D．-3
2．“中国制造2025”，是我国政府实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，到2025年中国迈入制造强国行列。在百度中输入“中国制造2015”，搜索到相关结果约4980000个，将数字4980000用科学记数法表示为（ ） A．498×104
B．4.98×104 D．5×106
C．4.98×106 则∠2等于（ ） A．56°
B．36°
C．44° D．46°
第3题图
?x6
3．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，
4．下列代数运算正确的是（ ） A．x?x6=x6
2
B．?x23?C．?x?2? =x2+4 D．?2x??6x3
35．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）
6．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A．B．
B．平均数是4
C．方差是1.6
D．中位数是6
7．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（ ） A．众数是3
C． D． 数学试题 第1页（共8页）
8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3） C．（a+2，b+3） 9．化简（1﹣
D．（a+2，b﹣3）
21）÷2的结果是（ ） x?1x?1 B．（x﹣1）2 D．
第8题图
A．（x+1）2 C．
11?x?1?2?x?1?2
10．如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，
OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则OE的长为（ ）． A．3 3 B．1 C．3 D．23
第10题图
11．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，
反比例函数y=
k（x＞0）的图象经过A，B两点．若 x点A的坐标为（n，1），则k的值为（ ）． A.
5?1
B. 25?1 C. 23?1 D. 23?1
2
第11题图
12. 如图， 点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控
机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A距离设为y，得到函数图象如图2. 通过观察函数图象，可以得到下列推断： ①该正六边形的边长为1；
②当t?3时，机器人一定位于点O； ③机器人一定经过点D； ④机器人一定经过点E； 其中正确的有（ ）. A．①④ B. ①③ C. ①②③ D. ②③④
图2
数学试题 第2页（共8页）
E 图 1 F A
O D B C
二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．把3a2﹣12分解因式为 ．
14．若3xnym与x4?nyn?1是同类项，则m+n= ．
15．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一
面的数字是偶数的概率为 ．
16．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，
BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD= ．
第18题图 17．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC
的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 ． 18．把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板
AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2018的坐标为 ．
三、解答题:（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分6分）
计算：(?)?2+|2?3|-（π﹣3.14）0﹣tan60°+8．
20．（本题满分6分）
??2x?6解不等式组：?，并把解集在数轴上表示出来．
3(x?2)?x?4?12第16题图 第17题图
数学试题 第3页（共8页）
21．（本题满分6分）
已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE=CF．
22. （本小题满分8分）
为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班
级？
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