例：某地居民去年医疗费支出的众数是300元，算术平均数为250元， （1）计算中位数近似值；

（2）说明该地居民医疗费支出额分布的态势

（3）若该地居民医疗费支出额小于400元的人数占一半，众数仍为300元，估计算术平均数，并说明其分布态势。

Me?X?11(Mo?2X)??(300?2?250)?266.67(元）33 11(3Me?Mo)??(3?400?300)?450(元）22 【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。 一班成绩的标准差系数为：

?1?10015.6V?﹪??100﹪?19.02﹪?182X1

二班成绩的标准差系数为：

V?2??2X2?100﹪?14.8?100﹪?19.47﹪76

一班的成绩代表性更大

在组距数列中，如果每组的次数增加一倍则算术平均数（ A ）

A、不变 B、增加一倍 C、减少一倍 D、无法判断 下面哪个统计量是用来度量数据的集中趋势的（ A ）

A、中位数 B、极差 C、标准差 D、以上皆是 E、以上皆不是

下列关于均值的说法，哪个是错误的（ AC ） A、它比中位数受极值的影响要大 B、它是度量数据的集中分布的

C、在偏度分布的数据中，它等于中位数 D、在对称分布的数据中，它等于中位数

在组距数列中，如果每组的组中值增加5个单位，则算术 平均数（ B ） A、不变 B、增加5个单位 C、减少 D、无法判断 各变量值与算术平均数离差之和等于（ B ）

A、各变量值的平均数 B、零 C、最小值 D、最大值

离散系数与平均数代表性之间存在（ B ） A、离散系数越大，平均数代表性越好 B、离散系数越大，平均数代表性越差 C、离散系数越小，平均数代表性越差 D、离散系数与平均数代表性无关

第一批产品的废品率为1%，第二批产品的废品率为1.5%，第三批产品的废品率为2%，第一批产品的数量占总数的25%，第二批产品的数量占30%，则平均废品率为（ B ） A、1.5% B、1.6% C、1.7% D、1.8%

设某企业生产某产品300吨，其中合格品270吨，不合格品30吨，则合格率的标准差为（ C ）

A、9 B、 0.03 C、 0.3 D、0.9

比较两个单位的产量资料发现，甲的标准差大于乙，甲的平均数小于乙 ADE A、乙单位的平均数更具有代表性 B、甲单位的平均数更具有代表性 C、甲单位工作的均衡性好于乙 D、乙单位工作的均衡性好于甲

E、甲单位工人之间产量的差距大于乙

、下面哪个数据离散程度的量度与一组数据中的每个值都有关系（B ） A、极差 B、标准差 C、二者皆是 D、二者皆不是

从某高校的14500名学生中随机不重复抽取100名学生进行月生活费支出调查，总体方差为455.68元2，经计算样本均值为546元，要求以95％的置信度估计该校全体学生的人均月生活费支出额。

【 例 】从200名学生中随机抽取的50名学生的数学平均分为75分，总体标准差为10分， （1）200名学生数学平均分的95％的置信区间是多少？

（2）我们可以在多大置信水平上说200名学生的平均分是75±1分？

某时装专卖店的管理人员想估计其顾客的平均年龄，随机抽取了16位顾客进行了调查，得到样本均值为32岁样本标准差s为8岁，假定顾客的年龄近似服从正态分布，试求该店全部顾客平均年龄置信度为95％的置信区间。

对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明他们中的55％支持某位候选人，求所有选民中支持这位候选人的比例的（a）95％，（b）99％，（c）99.73%置信度下的置信区间。

生理学家在测量反应时间，估计的标准差是0.05秒，为了有（1）95％，（2）99％的把握保证允许误差不超过0.01秒，他必须要抽取多大的样本？

150个A品牌灯泡的平均寿命为1400小时，标准差为120小时。200个B品牌灯泡的平均寿命为1200小时，标准差为80小时。求A和B两种品牌灯泡平均寿命之差的95％的置信