的面积为 ．

17．（2020?河北模拟）如图，∠MON＝90°，点P为射线OM上一定点，且OP＝

，点Q射线ON上一动点，且点Q以每秒1个单位长度的速度向右运动，

设运动时间为t．连接PQ，以PQ为一条边向右侧作等边三角形PQH． （1）若HQ⊥ON，则t＝ ．

（2）若t的取值范围是0≤t≤3，则点H的运动路径长为 ．

18．（2020?无锡模拟）如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），∠ABO＝30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ＝2

，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是 ．

19．（2020?武汉模拟）如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一

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动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则点P运动的路径长为 ．

20．（2020?长春模拟）用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设 ． 21．（2020?长春模拟）用反证方法证明“在△ABC中，AB＝AC，则∠B必为锐角”的第一步是假设 ．

三．解答题

22．（2020?长春模拟）如图，是边长为1的小正三角形组成的网格． （1）在图①中，画出以小正三角形的顶点为顶点的一个正六边形ABCDEF，使这个正六边形的周长尽可能的大．

（2）请判断：命题“六个内角都相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请把它改写成“如果…那么…”的形式；如果是假命题，请你在图②中画图说明．

（3）画出以小正三角形的顶点为顶点的一个六边形，使它满足：①是凸六边形；②是中心对称图形；③不是轴对称图形．

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23．（2020?鼓楼区校级模拟）如图，有如下三个论断：①AD∥BC，②∠B＝∠C，③AD平分∠EAC．

（1）请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果…那么…”的形式写出来．（写出所有的真命题，不要说明理由）（2）请你在上述真命题中选择一个进行证明． 已知： 求证： 证明：

24．（2020?河北模拟）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA＝30°，在OB的位置时俯角∠FOB＝60°，若

OC⊥EF，点A比点B高7cm．

（1）求单摆的长度；

（2）求从点A摆动到点B经过的路径长．

25．（2020?渠县校级一模）某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题

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在A、B、C三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：

甲 乙 丙 丁

第一题 第二题 第三题 第四题 第五题

得分 4 3 2

C C B B

C C C C

A B C C

B B B B

B C B A

（1）则丁同学的得分是 ；

（2）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是 （写出一种即可）

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