最新模考分类冲刺小卷24： 《命题与证明》

一．选择题

1．（2020?重庆模拟）下列命题为真命题的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．任意多边形的内角和为360° C．任意三角形的外角中最多有一个钝角 D．一个三角形中最多有一个锐角

2．（2020?福安市校级模拟）已知命题A：“若a为实数，则选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．a＝1

C．a＝﹣k（k为实数）

B．a＝﹣1

D．a＝1+k（k为实数）

2

2

＝a”．在下列

3．（2020?福建模拟）已知命题：“若a为实数，则a＝a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．a＝1

C．a＝﹣1﹣k（ k为实数 ）

B．a＝0

D．a＝﹣1﹣k（k为实数）

2

4．（2020?上城区模拟）下列定理中，逆命题是假命题的是（ ） A．在一个三角形中，等角对等边 B．全等三角形对应角相等

C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 D．等腰三角形两个底角相等

5．（2020?河北模拟）如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长为1，且有一个顶点与原点重合，现将该六边形沿x轴向右翻转（无滑动），且每次旋

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转60°．则翻转2020次后，点P的运动路径长为（ ）

A．2019π+3C．（449+

）π

B．（449+D．

）π

π+2019

6．（2020?河北模拟）如图，在正方形ABCD中，AB＝1，P是边BC上的一个动点，由点B开始运动，运动到C停止．连接AP，以AP为直角边向右侧作等腰直角三角形，另一个顶点为Q．则点P从B运动到C的过程中，点Q的运动路径长为（ ）

A．π B． C． D．1

7．（2020?金山区一模）下列命题正确的是（ ） A．如果||＝||，那么＝ B．如果、都是单位向量，那么＝ C．如果＝k（k≠0），那么∥ D．如果m＝0或＝，那么m＝0

8．（2020?郑州一模）用三个不等式a＞b，ab＞0，＞中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

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9．（2020?闵行区一模）下列命题是真命题的是（ ） A．经过平面内任意三点可作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧一定相等

C．相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线 D．内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和

10．（2020?徐汇区一模）下列命题中，假命题是（ ） A．凡有内角为30°的直角三角形都相似 B．凡有内角为45°的等腰三角形都相似 C．凡有内角为60°的直角三角形都相似 D．凡有内角为90°的等腰三角形都相似

11．（2020?武汉模拟）如图，直线y＝2x与直线x＝2相交于点A，将抛物线y＝x沿线段OA从点O运动到点A，使其顶点始终在线段OA上，抛物线与直线

2

x＝2相交于点P，则点P移动的路径长为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．（2020?谯城区模拟）在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（ ） ①如果∠A＝∠D，②如果∠A＝∠D，

＝＝

，那么△ABC与△DEF相似； ，那么△ABC与△DEF相似； ＝

，那么△ABC与△DEF相似；

③如果∠A＝∠D＝90°，

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④如果∠A＝∠D＝90°，A．1个

B．2个

＝，那么△ABC与△DEF相似； C．3个

D．4个

13．（2020?安徽模拟）下列命题中，正确的是（ ） A．两个直角三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 D．两个菱形一定相似

14．（2020?沈阳一模）下列命题中是真命题的是（ ） A．确定性事件发生的概率为1 B．平分弦的直径垂直于弦

C．正n边形都是轴对称图形，并且有n条对称轴 D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

15．（2020?蔡甸区模拟）已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（ ）

A．

π B． C．π D．2

二．填空题

16．（2020?河南一模）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕边

AB的中点O逆时针旋转60°，其中点C的运动路径为

，则图中阴影部分

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