23．在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC的三个顶点的坐标分别为A(?3,2)，B(4,3)，C(?1,?2). （1）在?ABC中，求BC边上的高线所在的直线方程； （2）求?ABC的面积. 24．已知函数（1）求k的值； （2）设函数
，其中a?0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个交点，求是偶函数.
a的取值范围.
25．如图，在直角坐标系交于,两点．
中，圆
与轴负半轴交于点，过点的直线
,
分别与圆
（Ⅰ）若（Ⅱ）若直线
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．D 12．C 13．C 14．D 15．D 二、填空题
,过点
，求，证明：
的面积；
为定值，并求此定值．
16．
1 212（??，）17．
18．23 19．1或2 三、解答题
n20．(Ⅰ) an?2 (Ⅱ) Sn?2?n?2 2natan?tan?（b2?h2)tan??h； （2）21．（1）AE?h?.
tan??tan?b?htan?,??；（2）22．（1）?0,?，??3??6?23．（1）x?y?1?0；（2）15 24．(1)
(2) a?1
?π??5??3?3. 225．（I）；（II）证明略，．
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在四边形ABCD中，如果AB?AD?0，AB?DC，那么四边形ABCD的形状是（ ） A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．直角梯形
2．如果点P?sin2?,cos??位于第三象限，那么角?所在象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．点P(?1,2)到直线kx?y?k?0（k?R）的距离的最大值为 A.22
B.2
C.2
D.32 uuuruuuruuuruuur4．已知点A(1,1)和点B(4,4)， P是直线x?y?1?0上的一点，则|PA|?|PB|的最小值是（ ） A.36 B.34 C.5 D.25 5．已知函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2?x)?f(x)?0，当x?[?2,0]时，
f(x)??x2?2x，则当x?[4,6]时，y?f(x)的最小值为（ ） A.?8
B.?1
C.0
D.1
6．将函数y?cos(2x?4??)的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一52半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ） A．y?4cos(4x?C．y?4cos(4x??5) B．y?4sin(4x?D．y?4sin(4x??5)
4?) 54?) 57．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m?( ) A．3
rrv8．在平面内，已知向量a?(1,0)，b?(0,1)，c?(1,1)，若非负实数x,y,z满足x?y?z?1，且
B．4 C．5 D．6
p?xa?2yb?3zc，则（ ）
A．p的最小值为C．p的最小值为v25 55 5B．p的最大值为23 D．p的最大值为3vvv3 9．若函数f?x??2sin?3x?A．
??????1，将函数f?x?的图像向左平移（ ）个单位后关于y轴对称. 4?C．
? 12B．
? 4? 6D．
? 210．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）
A.512?96?
B.296
C.512?24?
D.512
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A.180 B.200 C.220 D.240
213．设x1、x2是关于x的方程x2?mx?m2?m?0的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1,x1)，
B(x2,x22)的直线与圆?x?1??y2?1的位置关系是（ ）
A．相离.
B．相切.
C．相交.
D．随m的变化而变化.
214．已知正项等比数列?an?满足:a7?a6?2a5,若存在两项am、an使得aman?4a1，则小值为 A．
14?的最mn3 2B．
5 3C．
25 6D．不存在
15．已知定义域为R的函数f(x)在A．f(6)>f(7) 二、填空题
B．f(6)>f(9)
上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ） C．f(7)>f(9)
D．f(7)>f(10)
16．在?ABC中，D为BC边中点，且AD?5，BC?10，则AB?AC?______.
17．某电影院中，从第2排开始，每一排的座位数比前一排多两个座位，第1排有18个座位，最后一排有36个座位，则该电影院共有座位_____个．
18．已知角?的终边经过点P(4,?3)，则2sin??cos?的值等于_____．
19．如图，在边长为a的菱形ABCD中，?BAD?60o，E为BC中点，则AE?BD?______.
uuuruuuruuuruuur
三、解答题
20．将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情