热点9 带电粒子的电偏转和磁偏转
(建议用时：20分钟)
1．(2019·河南郑州高三模拟)如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q(q<0)的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直
AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子重力
的影响．下列说法正确的是( )
A．此匀强磁场的方向可能垂直纸面向外 2mv0
B．此匀强磁场的磁感应强度大小为 qLπLC．此匀强磁场区域的面积为 4（π－2）LD．此匀强磁场区域的面积为 2
2.(多选)如图所示，矩形的四个顶点分别固定有带电荷量均为q的正、负点电荷，水平直线AC将矩形分成面积相等的两部分，B为矩形的重心．一质量为m的带正电微粒(重力不计)沿直线AC从左向右运动，到A点时的速度为v0，到B点时的速度为 5v0.取无穷远处的电势为零，则( )
A．微粒在A、C两点的加速度相同
B．微粒从A点到C点的过程中，电势能先减小后增大 4mv0
C．A、C两点间的电势差为UAC＝ 2
2
2
qD．微粒最终可以返回B点，其速度大小为 5v0
3.(多选)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，现有比荷大小相等的甲、乙两粒子，甲以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t1时间射出磁场，射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°；乙以速度v2从距离直径AOB为的2
RC点平行于直径AOB方向射入磁场，经过t2时间射出磁场，其轨迹恰好通过磁场的圆心．不计
粒子受到的重力，则( )
A．两个粒子带异种电荷 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝3∶1
D．两粒子在磁场中轨迹长度之比l1∶l2＝3∶1
4．(多选)(2019·威海高三质量检测)在一次南极科考中，科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度．其原理如图所示，电路中有一段长方体的金属导体，它长、宽、高分别为a、
b、c，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中电流沿x轴正方向，大小为I.已知金属导体
单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测得金属导体前后两个侧面间电压为U，则( )
A．金属导体的前侧面电势较低 B．金属导体的电阻为 C．自由电子定向移动的速度大小为D．磁感应强度的大小为
UII neabnecU I5．一带负电的小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气阻力，则( )
A．h1＝h3 C．h2与h3无法比较
B.h1
6．(多选)(2019·青州高三模拟)如图所示直角坐标系xOy，P(a，－b)为第四象限内的一点，一质量为m、电荷量为q的负电荷(电荷重力不计)从原点O以初速度v0沿y轴正方向射入．第一次在整个坐标系内加垂直纸面向内的匀强磁场，该电荷恰好能通过P点；第二次保
持y>0区域磁场不变，而将y<0区域磁场改为沿x轴方向的匀强电场，该电荷仍通过P点( )
A．匀强磁场的磁感应强度B＝B．匀强磁场的磁感应强度B＝2amv0
q（a2＋b2）2amv0
qa2＋b2
C．电荷从O运动到P，第二次所用时间一定短些
D．电荷通过P点时的速度，第二次与x轴负方向的夹角一定小些
7．(多选)(2019·德州二模)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保
发电机，如图所示为其原理示意图，平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压．定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，喷入气流的速度为v，磁流体发电机的电阻为r(R0 B2d2v2R0 A．电阻R0消耗功率最大值为2 （R0＋r）B2d2v2 B．滑动变阻器消耗功率最大值为 R0＋rC．金属板C为电源负极，D为电源正极 D．发电机的输出功率先增大后减小 8.(2019·济宁二模)质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构可简化为如图所示，有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子．若离 子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷()，进而推测有机物的分子结构．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心．则下列说法正确的是( ) A．高压电源A端应接电源的正极 B．磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里 C．若离子化后的两同位素X1、X2(X1质量大于X2质量)同时进入磁场室后，出现图中的轨迹Ⅰ和Ⅱ，则轨迹Ⅰ一定对应X1 D．若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对 2θ 2Utan 2q应的离子比荷＝ 22 qmmBR热点9 带电粒子的电偏转和磁偏转 1．解析：选D.若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，A错误；由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合题图可知该粒子 v2mv00 的轨道半径应为R＝L，则由qBv0＝m，可解得B＝，B错误；由几何关系可知匀强磁场区 RqL112（π－2）L2 域的面积应为S＝2×(πL－L)＝，C错误，D正确． 422 2．解析：选AC.由场强叠加原理和对称性可知，A、C两点的场强大小相等、方向相同，故由牛顿第二定律可知，微粒在A、C两点的加速度相同，A正确；由电场的性质可知，沿直线AC电势逐渐降低，根据电场力做功W＝qU可知，电场力对该微粒一直做正功，故微粒从A点到C点的过程中电势能一直在减小，B错误；由对称性可知UAB＝UBC，故由动能定理可得qUAB12121212 ＝mvB－mvA，同理可得qUBC＝mvC－mvB，以上两式联立并代入数据求解可得vC＝3v0，故qUAC222212124mv0＝mvC－mvA，解得UAC＝，C正确；由于B点电势为零，故微粒从B点沿直线AC运动到无22q穷远处的过程中，电场力做功为零，所以微粒到无穷远处的速度与微粒在B点时的速度相同，仍为5v0，故粒子不会返回B点，D错误． 3．解析：选AC.根据左手定则判断可得，甲粒子带正电，乙粒负电，选项A正确；分别对甲、乙粒子作图，找出其做匀速圆周运π圆心和半径以及圆心角，则有：r甲＝3R，r乙＝R，θ甲＝，θ 3 2 乙 2 2 子带动的＝ 2πvqBrv1r甲3 ，根据qvB＝m可得：v＝，所以＝＝，选项C正确；3rmv2r乙1 根据度为 t＝ θt1θ甲1 T可得：＝＝，选项B错误；粒子在磁场中的轨迹长2πt2θ乙2 l1v1t13 l＝vt，所以＝＝，选项D错误． l2v2t22 4．解析：选AD.根据左手定则(注意电子带负电)可知电子打在前侧面，即前侧面带负电，电势较低，A正确；电流方向为从左向右，而题中U表示的是导体前后两个侧面的电压，故导体的电阻不等于，B错误；在t时间内通过bc横截面的电荷量为q＝n(bcvt)e，又I＝＝nbcve，解得v＝ UInbcvtetI①，C错误；因为当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用nbce向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差．因而可得＝Bev②，联立①②式可得B＝eUbnecU，D正确． Iv20 5．解析：选A.甲图，由竖直上抛运动的规律得h1＝；丙图，当加上电场时，在竖直方2g向上有v0＝2gh3，所以h1＝h3，A项正确；乙图中，洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球有水平速度，设此时小球的动能为Ek，则由能量守恒定律得mgh2＋ 2 Ek＝mv20，又mv0＝mgh1，所以h1>h2，h3>h2，C项错误；丁图，因小球带负电，所受电场力方 2 1 212